橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程[上學(xué)期]江蘇教育版(編輯修改稿)
2024-12-16 22:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1) (2) 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (2) a=4, b=3 (1)b=1, c= , 焦點(diǎn)在 y軸上 。 解 : ∵ 焦點(diǎn)在 y軸上 ∴ 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ∵ b=1, c= b2=a2c2 ∴ a2=b2+c2 即 a2=16 或 ∴ 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 例 ： 已知一個(gè)運(yùn)油車上的貯油罐橫截面的外輪廓線是一 個(gè)橢圓， 它的焦距為 ，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為 3m，求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 解： 以兩焦點(diǎn) F F2所在直線為 x軸，線段 F1F2的垂直平分線為 y 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 xOy，則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn) 方程可設(shè)為 根據(jù)題意有 即 因此，這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x y O F1 F2 兩個(gè)焦點(diǎn)分別是 (2， 0)， (
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