第六章剛體力學(xué)(編輯修改稿)
2024-08-28 13:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于質(zhì)心對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量加上剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。OCmi 垂直軸定理 ：一個(gè) 平面分布 的質(zhì)點(diǎn)系對(duì)垂直平面 z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于面內(nèi)與 z軸相交的兩垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和。四 . 角動(dòng)量守恒 剛體對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的角動(dòng)量變化是 若對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩為零，則系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒zxy五 . 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 注意只是對(duì)轉(zhuǎn)軸守恒，其它兩個(gè)方向不一定守恒。 右圖所示x 、 y軸受力矩作用。軸承提供約束反力。動(dòng)平衡。 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能mmxyzO 系統(tǒng)動(dòng)能變化其中對(duì)于剛體內(nèi)力作功和為零外力作功所以 若僅保守力作功，仍有機(jī)械能守恒， Ek+Ep=const.。 在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的基本方程（角動(dòng)量定理）中，沒(méi)有涉及軸上約束力的問(wèn)題，因?yàn)檩S上的力對(duì)定軸的力矩為零。 若要得到約束力，必須利用全套方程式，即 動(dòng)量定理（質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理）。zmi例：剛體可繞 O點(diǎn)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，水平力 F擊打P點(diǎn)， OP=l。為保持 O點(diǎn)穩(wěn)定，該對(duì) O點(diǎn)施加多大的力？解：對(duì)于 O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為直觀計(jì)，設(shè) 。 k是剛體對(duì)于 O軸的回轉(zhuǎn)半徑。上式寫(xiě)為若 O點(diǎn)靜止，則質(zhì)心 C的加速度是 ，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程（ rC是質(zhì)心至支點(diǎn)的距離）解得當(dāng)作用距離 時(shí)， f=0。該點(diǎn)稱(chēng)為打擊中心。FfOCP167。 剛體的平面平行運(yùn)動(dòng)一 . 運(yùn)動(dòng)學(xué) 剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡平行于一固定平面，取平行于平面的剖面為代表。兩個(gè)平動(dòng)自由度和一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，轉(zhuǎn)軸始終垂直于平面。 剛體內(nèi)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。首先選擇一基點(diǎn) A，其速度 （與基點(diǎn)有關(guān)），同時(shí)剛體繞過(guò) A點(diǎn)垂直剖面軸以與基點(diǎn)無(wú)關(guān)的 旋轉(zhuǎn)。則剖面上任意 P點(diǎn)的速度為該點(diǎn)的加速度O xyAP 瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心 ：任一時(shí)刻，剛體 (內(nèi) )存在一點(diǎn) O’ ，其速度
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