第三章剛體力學(xué)基礎(chǔ)(編輯修改稿)
2024-08-28 12:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 解：棒下擺為加速過(guò)程，外力矩為重力對(duì) O的力矩。 當(dāng)棒處在下擺 ?角時(shí) ， 重力矩為： ? O ?c o sm g lM 21? mg C lgmlm glJM2331212???c osc os??? ???????? ddJdtdddJdtdJJM ???? 21 ?c o sm g lM ＝代入???? dJdm g l ?? c o s21?? ?? ?? ???? 00 c o s21 dJdm g l221s i n21 ?? Jm g l ??lgJm g l ??? s i n3s i n ??? ??? dJMd ??例 64 質(zhì)量為 m ，半徑為 R 的細(xì)圓環(huán)和均勻薄圓盤(pán)，求通過(guò)各自中心并與圓面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 解： r d rdm ?? 2??? dmrJ 2 ?? drr 32 ????? R drrJ 0 32 ??24212mRR ?? ??RMo dm對(duì)圓環(huán)： 222 mRdmRdmRJ ??? ??對(duì)圓盤(pán)： R M r dr 解：分析受力：圖示 質(zhì)點(diǎn) A AmamgT ?? ?s in1質(zhì)點(diǎn) B BmaTmg ?? 2ABr,J?NF?1Tgm1RF?2T?mg1T?2Tmg例 6如圖，斜面傾角為 α ，質(zhì)量均為 m的兩物體 A、 B，經(jīng)細(xì)繩聯(lián)接，繞過(guò)一定滑輪。定滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)（視為圓盤(pán)）半徑為 R、質(zhì)量為 m。求物體運(yùn)動(dòng)中定滑輪兩側(cè)繩中的張力及 B下落的加速度 a（不計(jì)摩擦） 滑輪（剛體） ?JrTrT ???? 12)TT,TT( 1122 ????聯(lián)系量 ?raaBA ??聯(lián)立求解可得 T1 、 T aA、 aB、 為什么此時(shí) T1 ≠ T2 ？ 平行軸定理與垂直軸定理 平行軸定理： 2mdJJcz ??221 mRJc ?2221 mRmRJz ??223 mR?m R zJcJ例： 垂直軸定理 o zyxyxz JJJ ??221 mRJZ ?241 mRJJyx ??例： 2212 mRJJJxyx ???幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 o ? r?p?dz回顧：質(zhì)點(diǎn)對(duì) O點(diǎn)的角動(dòng)量 ??????決定由方向大小prpdprL??:s in: ?prL ??? ??五 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量與角動(dòng)量定理 2 ????JrmrvmLLiiiiiiiii???????1. 剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量 O圖 26ir?iv?im?Z??JL ?? ? 角動(dòng)量 L?是矢量，定軸轉(zhuǎn) 動(dòng)中 L?的方向沿 ??的方向，即 ??? JL ?2. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理 ?? 0M? CJL ??? ?? ? －－角動(dòng)量守恒定律 dtdJJM ?? ??? ?? 由轉(zhuǎn)動(dòng)定律 dtLddtJdM ??? ?? )( ? 0tt 00 ?? ?????? JJLddtMLL??? ??沖量矩（角沖量） 表示合外力矩在 t0?t 時(shí)間內(nèi)的累積作用。 作用在剛體上的沖量矩等于其角動(dòng)量的增量。 角動(dòng)量定理 2. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量守恒定律 角動(dòng)量守恒現(xiàn)象舉例 第三節(jié) 剛體的能量 ?id ?O?
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