【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 gidity bodies)。 前幾章中 ， 實(shí)際上已經(jīng)遇到過一些簡(jiǎn)單剛體系統(tǒng)的問題 ，只不過由于其約束與受力都比較簡(jiǎn)單 ， 比較容易分析和處理 。 分析剛體系統(tǒng)平衡問題的基本原則與處理單個(gè)剛體的平衡問題是一致的 ， 但有其特點(diǎn) ， 其中很重要的是要正確判斷剛體系統(tǒng)的靜定性質(zhì) ， 并選擇合適的研究對(duì)象 。 ? 剛體系統(tǒng)靜定與靜不定的概念 ? 剛體系統(tǒng)的平衡問題的特點(diǎn)與解法 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 前幾節(jié)所研究的問題中 ， 作用在剛體上的未知力的數(shù)目正好等于獨(dú)立的平衡方程數(shù)目 。 因此 ， 應(yīng)用平衡方程；可以解出全部未知量 。 這類問題稱為 靜定問題 。 相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu) 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 剛體系統(tǒng)靜定與靜不定的概念 實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中 ， 為了提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度 ， 或者為了其他工程要求 ， 常常需要在靜定結(jié)構(gòu)上 ， 再加上一些構(gòu)件或者約束 ， 從而使作用在剛體上未知約束力的數(shù)目多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)目 ， 因而僅僅依靠剛體平衡條件 不能 求出全部未知量 。這類問題稱為 靜不定問題 。 相應(yīng)的結(jié)構(gòu)稱為靜不定結(jié)構(gòu)或超靜定結(jié)構(gòu) 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 對(duì)于靜不定問題 ， 必須考慮 物體因受力而產(chǎn)生的變形 ， 補(bǔ)充 某些方程 ， 才能使未知量的數(shù)目等于方程的數(shù)目 。 求解靜不定問題已超出工程靜力學(xué)的范圍 ，本書將在 “材料力學(xué) ”中介紹 。 本章將討論靜定的剛體系統(tǒng)的平衡問題 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 剛體系統(tǒng)的平衡問題的 特點(diǎn)與解法 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 整體平衡與局部平衡的概念 某些剛體系統(tǒng)的平衡問題中 ， 若僅考慮整體平衡 ，其未知約束力的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目 ， 但是 ，如果將剛體系統(tǒng)中的構(gòu)件分開 ， 依次考慮每個(gè)構(gòu)件的平衡 ， 則可以求出全部未知約束力 。 這種情形下的剛體系統(tǒng)依然是靜定的 。 求解剛體系統(tǒng)的平衡問題需要將平衡的概念加以擴(kuò)展 ， 即： 系統(tǒng)如果整體是平衡的 ， 則組成系統(tǒng)的每一個(gè)局部以及每一個(gè)剛體也必然是平衡的 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 研究對(duì)象有多種選擇 由于剛體系統(tǒng)是由多個(gè)剛體組成的 ， 因此 ， 研究對(duì)象的選擇對(duì)于能不能求解以及求解過程的繁簡(jiǎn)程度有很大關(guān)系 。 一般先以整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象 ， 雖然不能求出全部未知約束力 ， 但可求出其中一個(gè)或幾個(gè)未知力 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 對(duì)剛體系統(tǒng)作受力分析時(shí) 、 要分清內(nèi)力和外力 內(nèi)力和外力是相對(duì)的 ， 需視選擇的研究對(duì)象而定 。 研究對(duì)象以外的物體作用于研究對(duì)象上的力稱為 外力 (external force)，研究對(duì)象內(nèi)部各部分間的相互作用力稱為內(nèi)力 (internal force)。 內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn) ，它們大小相等 、 方向相反 、 作用在同一直線上 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 考慮以整體為研究對(duì)象的平衡時(shí) ， 由于內(nèi)力在任意軸上的投影之和以及對(duì)任意點(diǎn)的力矩之和均為零 ， 因而不必考慮 。 但是 ， 一旦將系統(tǒng)拆開 ， 以局部或單個(gè)剛體作為研究對(duì)象時(shí) ， 在拆開處 ， 原來的內(nèi)力變成了外力 ， 建立平衡方程時(shí) ， 必須考慮這些力 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? 每個(gè)剛體上的力系都必須滿足平衡條件 剛體系統(tǒng)的受力分析過程中 ， 必須嚴(yán)格根據(jù)約束的性質(zhì)確定約束力的方向 ， 使作用在平衡系統(tǒng)整體上的力系和作用在 每個(gè)剛體上的力系都滿足平衡條件 。 常常有這樣的情形 ， 作用在系統(tǒng)上的力系似乎滿足平衡條件 ， 但由此而得到的單個(gè)剛體上的力系卻是不平衡的 。 這顯然是不正確的 。 這種情形對(duì)于初學(xué)者時(shí)有發(fā)生 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 已 知 : FP、 l、 r 求 : A、 D 二處約束 力 例題 7 A B C D E l l l r l l A B C D E 2FP FP ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 A B C D E 2FP A B C D E 2FP FA y MA FA x B C E 2FP FDE FBy FBx ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 l l l A B D E C l l l r FP l l l A B D E C l l l r FP FP39。 FP FA y MA FA x ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 如改變鏈接位置 A B C D E B E C FD E FP FP FP FA y MA FA x FBx FBy FP FP ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 從系統(tǒng)整體分析 l l l A B D E C l l l r l l A B D E C l l l r l q q— 載荷集度 2ql FP FP ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 如果在系統(tǒng)上附加均布載荷 A B C D E B E C FD E FP FP FA y MA FA x FBx FBy FP FP 2ql 2ql FP ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 討論： 在不改變結(jié)構(gòu)和載荷 FP的位置與方向的情形下，怎樣改變纜索 CH的位置，才能使 A端的約束力偶 MA 減小 ? C l l A B D E l l r H l FP ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 例 題 8 結(jié)構(gòu)由桿 AB與 BC在 B處鉸接而成。結(jié)構(gòu) A處為固定端， C處為輥軸支座。結(jié)構(gòu)在DE段承受均布載荷作用，載荷集度為 q； E處作用有外加力偶，其力偶矩為 M。若 q、 l、M等均為已知，試求 A、 C二處的約束力。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 僅從整體考慮，時(shí)候可以求解？ 解： 1. 受力分析 ， 選擇平衡對(duì)象 考察結(jié)構(gòu)整體 ， 在固定端處有 3個(gè)約束力 ， 設(shè)為 FAx、 FAy和 MA；在輥軸支座處有 1個(gè)豎直方向的約束力 FRC 。 這些約束力稱為系統(tǒng)的外約束力 。 僅僅根據(jù)整體的 3個(gè)平衡方程 ， 無法確定所要求的 4個(gè)未知力 。 因而 ， 除了整體外 ， 還需要其他的平衡對(duì)象 。 為此 ， 必須將系統(tǒng)拆開 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 將結(jié)構(gòu)從 B處拆開 ， 則鉸鏈 B處的約束力可以用相互垂直的兩個(gè)分量表示 ， 但作用在兩個(gè)剛體AB和 BC上同一處 B的約束力 ， 互為作用與反作用力 。 這種約束力稱為系統(tǒng)的內(nèi)約束力 （ internal constraint force） 。 內(nèi)約束力在考察結(jié)構(gòu)整體平衡時(shí)并不出現(xiàn) 。 受力圖中 ql為均布載荷簡(jiǎn)化的結(jié)果 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 解： 2. 整體平衡 根據(jù)整體結(jié)構(gòu)的受力圖 (為了簡(jiǎn)便起見 ， 當(dāng)取整體為研究對(duì)象時(shí) ， 可以在原圖上畫受力圖 )， 由平衡方程 可以確定 。 ? 簡(jiǎn)單的剛體系統(tǒng)平衡問題 ? ? 0XF 0?XAF 解： 3. 局部平衡 桿 AB的 A、 B二處作用有 5個(gè)約束力 ， 其中已求