剛體力學基礎ppt課件(編輯修改稿)
2025-01-04 03:28 本頁面
【文章內容簡介】 質 點2. 推廣至復雜系統(tǒng) —— 物體系 M?L?—— 合外力矩 —— 總角動量 dtLdM ??第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 【 小結 】 例 34 一質量為 m的子彈以水平速度 v0， 射入靜止懸于頂端長棒的下端，穿出后速度損失 3/4，求子彈穿出后棒的角速度。已知棒長為 l，質量為 M。 ?Jmvmv ???? ?? 0?Mmv49 0?Jmv43 0 ???有碰撞的轉動問題，一般使用角動量守恒定律 解： 子彈穿過棒后 棒與子彈系統(tǒng)的角動量守恒 0)431( vv ??,31 2?MJ ?第三章 剛體力學基礎 v0 m ?v167。 角動量守恒定律、轉動定理 ?JL Z ?二、剛體的定軸轉動定理 當剛體轉動慣量為常量時， ??? JdtdJdtJddtdLMz ????)(z?JM ?合外第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定律 （定軸轉動定理） 上式也稱為剛體定軸轉動的動力學方程，與質點力學中的牛頓第二定律 F=ma的地位相當。 【 結論 】 力矩是使轉動狀態(tài)發(fā)生改變的原因 ［附］ 定軸轉動定理的推導 O ? i ir?iF?if?i?im? Z ?第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 iiii amfF??? ?????? iiiiii rmfF ??? s i ns i n??jiji ff?? 39。 只有轉動平面內的力對轉動有影響，合力的切向分量 ir?iF?0 i i?i?if?第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 ?JM ?轉動定理 : s i niMFrrF iiiiii??? ??? ?? ?—— 合外力矩 0sin ??iiii rf ? —— 內力的合力矩為零 Jrm ii ?? 2? —— 剛體的轉動慣量 第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 兩邊乘 ri 并求和 s i ns i n 2 ??? ??? ??? iiiiiiiiii rmrfrF1 ）受力分析 2 ）列方程：????????????RaJMamF:::無滑動條件根據(jù)轉動定律剛體根據(jù)牛頓第二定律質點?? 3 ）解方程 第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 轉動定理的應用要點： 例 35 薄圓盤質量為 M，半徑為 R，繩子繞在盤上，繩子一端在接力作用下運動的加速度是a，求拉力 F。 a F 解： 盤邊緣的切向加速度等于繩子下移的加速度， 由轉動定理有 2MR21J ?RaJJ βFRM ???代入 aM21F ?則得 βRaa t ??167。 角動量守恒定律、轉動定理 第三章 剛體力學基礎 例 36 右圖中定滑輪質量為 M,半徑為 R。 求： m的加速度 a=? 解： 對滑輪有 RaMRRaJJTR 221??? ?)1(MaT21?即 maTmg ?? )2(對 m有 2/Mmmga??)2()1( ? 得 第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 例 3 7 如圖，1m 、2m 、 M 、和 R都已知，繩子與滑輪間無相對滑動，求1m （2m ）的加速度。 m2 m1 R M ???????????????2/,2212122111MRJRaJRTRTamgmTamTgm?? 2/)(2121Mmmgmma???? gm11Tgm22TR 1T2TMgQ解： 第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 【 小結 】 (1) 動量定理 (2) 牛頓第二定律： 意義： 力 F是產(chǎn)生 a的原因， m是物體慣性的量度 2. 剛體 (1) 角動量定理 (2) 定軸轉動定律： 意義： 力矩 M是產(chǎn)生 β的原因， J是轉動慣性的量度 ）JJM 為常量合 (??dtpdF /?? ?合amJFM ??? ?,dtdLM /?合00ppdtFtt??? ???)( 為常量合 mmaF ?00LLdtMtt??? ???vmp ?? ?FrMprL ?????? ???? ,第三章 剛體力學基礎 167。 角動量守恒定律、轉動定理 第三章 剛體力學基礎 一、力矩的功和功率 ?i d? O ?i iF?ir?ild?Z P0 P 167
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