剛體力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 (1)平動(dòng)的特點(diǎn)： 剛體內(nèi)所有點(diǎn)具有相同的位移 、 速度和加速度 。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) d d2. 角量和線量的關(guān)系 ?rv ??????2???raran矢量表示： rrarv???????2????????167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 一 . 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)對(duì) Oz軸的角動(dòng)量： ??????決定:方向:大小vmrpdm v rL??由?s i nvmrL ??? ??x y z m r?d ?v?O 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 167。 角動(dòng)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 力矩 例 33 一質(zhì)量為 m ，半徑為 R 的均勻圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 z r?O P //FrF?FF167。此時(shí)，可去掉代表轉(zhuǎn)軸的下標(biāo) Z，將 M與 L分別 看作系統(tǒng)的總 外力矩與總角動(dòng)量。 角動(dòng)量守恒定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定理 【 小結(jié) 】 例 34 一質(zhì)量為 m的子彈以水平速度 v0， 射入靜止懸于頂端長(zhǎng)棒的下端，穿出后速度損失 3/4，求子彈穿出后棒的角速度。 角動(dòng)量守恒定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定理 ?JM ?轉(zhuǎn)動(dòng)定理 : s i niMFrrF iiiiii??? ??? ?? ?—— 合外力矩 0sin ??iiii rf ? —— 內(nèi)力的合力矩為零 Jrm ii ?? 2? —— 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 167。 角動(dòng)量守恒定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定理 【 小結(jié) 】 (1) 動(dòng)量定理 (2) 牛頓第二定律： 意義： 力 F是產(chǎn)生 a的原因， m是物體慣性的量度 2. 剛體 (1) 角動(dòng)量定理 (2) 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律： 意義： 力矩 M是產(chǎn)生 β的原因， J是轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 ）JJM 為常量合 (??dtpdF /?? ?合amJFM ??? ?,dtdLM /?合00ppdtFtt??? ???)( 為常量合 mmaF ?00LLdtMtt??? ???vmp ?? ?FrMprL ?????? ???? ,第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 167。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： 推廣 ： 對(duì)含有剛體和質(zhì)點(diǎn)復(fù)雜系統(tǒng) ， 若外力矩不做功 ，且內(nèi)力都是保守力 ， 則系統(tǒng)機(jī)械能守恒 ， 即 CEEE pk ???質(zhì)點(diǎn)： mghEmvEpk?? ,21 2 剛體：CpkMghEJE ?? ,21 2? 167。 ?A gm?C ?167。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 2 / sin M m kx mg dx dv v dt dx dx dv dt dv a ? ? ? ? ? ? ? 2 / sin 2 2 M m kx mgx v ? ? ? ? M m k ? R 解： （ 1 ） ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 1 sin 2 1 2 1 2 1 0 MR J R v mgx kx I mv ? ? ? （ 2 ） 2 / sin , sin 0 max M m mgx v k mg x dx dv m x x m ? ? ? ? ? ? ? （ 3 ） k mg x v x x ? sin 2 0 max max ? ? ? 167。 （ 2）兩者一起上擺的最大 角度 ? 。 角動(dòng)量定理 角動(dòng)量守恒定律 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) m2 m1 F??R M O l m ? 0v?167。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) ???? ?? s i n21c os200m gldlmgdMA ??? ??2220 )31(2121,0 ?? mlJEEkk ???0kk EEA ?? lg /s in3 ?? ?lgdddtddddtd2c os3 ????????? ?????? s i n3 gllv A ??????????????s i n32/c os32 glaglan* 例 3 9 如圖，滑輪質(zhì)量為 M ，半徑為 R ，物體質(zhì)量 m ，彈簧屈強(qiáng)系數(shù) k ，斜面傾角 ? 均為已知。 4) 動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系：/ 2 mpE2k?。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 對(duì)比 : 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng) 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 功 功率 ?MP ?FvP ??? ?? ?0 MdA?? xxF dx
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