剛體力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件(已修改)
2024-12-20 03:28 本頁(yè)面
【正文】 第一篇 力學(xué) 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 167。 角動(dòng)量 守 恒定律 、 轉(zhuǎn)動(dòng)定 理 167。 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功和能 167。 角動(dòng)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、力矩 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 一、剛體的概念 內(nèi)部任意兩點(diǎn)的距離在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持不變的物體，即運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 不發(fā)生形變的物體 。 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 剛體是不變形的固體，是實(shí)際物體的理想模型?？煽醋鞅弧皟鼋Y(jié)”了的質(zhì)點(diǎn)系。 研究方法：質(zhì)點(diǎn) ?質(zhì)點(diǎn)系 ＝ 剛體 二、剛體運(yùn)動(dòng)的基本形式 １ .平動(dòng) (平移 )： 在運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛體上任意兩點(diǎn)的連線方向始終保持平行。如，電梯、活塞的運(yùn)動(dòng)。 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 作平動(dòng)的剛體可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn) 2. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ： 剛體圍繞某一固定直線作圓周運(yùn)動(dòng)。 這條直線稱為 轉(zhuǎn)軸 。 —— 轉(zhuǎn)軸相對(duì)參考系靜止。 如：門、窗的開關(guān)， 鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)。 定軸 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 3. 剛體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 剛體的任意運(yùn)動(dòng)都可視為某一點(diǎn)的平動(dòng)和繞通過(guò)該點(diǎn)的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng) 。 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) (1)平動(dòng)的特點(diǎn)： 剛體內(nèi)所有點(diǎn)具有相同的位移 、 速度和加速度 。 －－ 剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律即代表剛體的平動(dòng)規(guī)律 。 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 平動(dòng) —— 按質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述平動(dòng) (2)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)： 剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一軸線作圓周運(yùn)動(dòng)。 剛體內(nèi)所有點(diǎn)具有相同的角位移、角速度和角加速度。 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) —— 按圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律描述剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) ??zO 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 三 . 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述 角位置： 1. 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述 ? ?? ( )t角位移： )()( 0tt ???? ??角速度： ? ?? ddt角加速度： 22dtddtd ??? ??167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) ??zO ??00t??t167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) d d2. 角量和線量的關(guān)系 ?rv ??????2???raran矢量表示： rrarv???????2????????167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 【 比較 】 1）勻加速度直線運(yùn)動(dòng)： 2）勻角加速定軸轉(zhuǎn)動(dòng)： ,2210 tt ??? ???，2210 attvx ??? xavv ???? 2202t??? ?? 0tavv ?? 0??? ??? avx ,???? ??? 2202167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 例 31 一飛輪直徑為 , 質(zhì)量為 ，邊緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子的一端，使其由靜止均勻地加速 ，經(jīng) s 轉(zhuǎn)速達(dá) 10rev／ s。假定飛輪可看作實(shí)心圓柱體，求： （ 1）飛輪的角加速度及在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)； （ 2）從拉動(dòng)后經(jīng) t =10s時(shí)飛輪的角速度及輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度。 ??amR ? 00 ??snst /r e v10, ??R167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) （ 1） 飛輪的角加速度及在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)； 0, 0 ??sr e vnst /10, ??= 102 (rad/s2 ) N = ? π 2 = (rev) ω n = π 2 (1) 解： = = = ω β t n π 2 t 2 10 ω 102 ()2 = 5π 2 1 β t 2 = = ? 2 1 ?t0?t??? ?? 0167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) ω R v = = 103 = 102 (m/s) a n 2 = ω R = ( 103)2 = 105 (m/s2) = 103 (rad/s) (2) a t = R β = 102 = (m/s2 ) （ 2）從拉動(dòng)后經(jīng) t =10s時(shí)飛輪的角速度及輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度。 ??? mR , ?= 102 10 ω β t = ω + 167。 剛體運(yùn)動(dòng)的描述 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 一 . 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)對(duì) Oz軸的角動(dòng)量： ??????決定:方向:大小vmrpdm v rL??由?s i nvmrL ??? ??x y z m r?d ?v?O 第三章 剛體力學(xué)基礎(chǔ) 167。 角動(dòng)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 力矩
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