【文章內(nèi)容簡介】 切破壞的剪應(yīng)力和正應(yīng)力為： 3? 245)( 1??? ??? ?bu2??3? R11 ?? ?3131s in ?? ??? ???RR 31312 ?? ???RRtg ??s?cmaz ??? ?,對(duì)邊 /斜邊 對(duì)邊 /鄰邊 則 ⑤動(dòng)摩擦系數(shù) fk與動(dòng)摩 擦角 的關(guān)系 2．齒接觸摩擦 ①準(zhǔn)則： 總剪切方向 ： AB 每個(gè)齒在爬坡，與 AB成 角上坡；齒面上的剪切力和正應(yīng)壓力為 ， 。 scs tgNTAAf ??? ????? m a xm a xk? kk tgf ??（ 1） 規(guī)則 （ 2） 不規(guī)則 ??T ?N見圖 4－ 12 摩擦角與位移的關(guān)系 靜摩擦角 動(dòng)摩擦角 圖 4－ 12 齒狀剪切面模型 ??? si nc o s NTT ????? c o ssi n NTN ??設(shè)斜坡上的摩擦角為 則 展開 s????????c oss ins inc os//NTNTANATtgs ????)s i n( co s)s i nco s( ?????? ss tgTtgN ???sstgtgNT??????s inc o sc o ss in???)(1 ???? ?? ??? ? sss tgtgtg tgtg＝ 與平面接觸比較可見， 齒的作用提高了摩擦角，也就提高摩擦系數(shù)。 稱為滑升角 。 當(dāng) T的方向是下坡方向時(shí)，內(nèi)摩擦角變成 規(guī)則齒強(qiáng)度準(zhǔn)則 ??? ?s)t an ( ???? ?? s升角取 “ +” 降角取“－” ?u tgv ?②規(guī)則齒剪切擴(kuò)容（剪脹） ③殘余內(nèi)摩擦角 設(shè)滑動(dòng)前的內(nèi)摩摩擦角為 則滑動(dòng)后的內(nèi)摩摩擦角為 —無齒時(shí)的殘余內(nèi)摩擦角 － 無齒（平面接觸）時(shí)的內(nèi)摩擦角 ??? ?? st??? ?? krk?r?s?圖 4－ 13 契效應(yīng)的擴(kuò)容曲線 （ 2）不規(guī)則齒接觸 （ 1977 NBarton） 經(jīng)驗(yàn)公式： ])l g (t a n [ bnnJ C SJ R C ???? ??)l g ()t a n (nbnJ C Sa r cJ R C???? ??JRC為節(jié)理粗糙系數(shù) JCS為節(jié)理壁抗壓強(qiáng)度 轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦 （ 1）基本假設(shè) 在張開節(jié)理中，經(jīng)常有塊狀充填物，或節(jié)理切割成碎塊。當(dāng)剪切時(shí)，可使充填物或碎塊發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的碎塊為平行六面體，其模型見圖。假設(shè)模型受法向力 N； 剪切力 T。 （ 2） 穩(wěn)定性分析 設(shè)平行六面體寬為 a、 高為 b。 可得 。當(dāng)六面體受力后，其一邊作軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角為 ?？赡苡?3種情況： ba??ta n?? 當(dāng) 時(shí)，則六面體發(fā)生翻倒， 故 稱為翻倒角。 當(dāng) 時(shí)，六面體不會(huì)翻倒； 當(dāng) 時(shí)，六面體處于極限狀態(tài)。 ?? ???? ??? ?（ 3）應(yīng)變分析（參見圖） 一旦轉(zhuǎn)動(dòng)，平行六面體受到剪應(yīng)變和線應(yīng)變。 ?剪應(yīng)變： ?線應(yīng)變： 六面體（ ）作圓弧轉(zhuǎn)動(dòng)的方程為： bu??Pp ??)()()( 2222 baVbua ?????buaubV ???? 22 2由此解出： 應(yīng)變： 1t a nt a nt a n21 2 ????? ???? bVy1c o s1c o s ???? ??? a aax（ 5）內(nèi)摩擦角的變化 （ 見圖 ） 六面體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其傾斜角為 : 破壞時(shí)傾角等于內(nèi)摩擦角： （ 4）節(jié)理面的位移 圖中底部的位移： 頂部的位移： xu xt ??uuu tu ????? ?????? ????在初始狀態(tài)下 ， 內(nèi)摩擦角最大，等于翻倒角： ?? ?0???當(dāng) 時(shí) 擴(kuò)容最大， ?? ? au ? 0????? ?? s?當(dāng)開始轉(zhuǎn)動(dòng)破壞時(shí)， 碎塊間的內(nèi)摩擦角為 滾動(dòng)摩擦 n01 8 0??RR NTf ?t an??]0 0 ,0 0 0 [?Rf 當(dāng)碎塊的翻倒角 減少時(shí)，其內(nèi)摩擦角也將減小。當(dāng)碎塊剖面為 n個(gè)邊的規(guī)則多角形時(shí)，其翻倒角為： ?當(dāng)碎塊的邊數(shù)不斷增加，則碎塊趨向圓球， 。其抗翻倒阻力就是它的滾動(dòng)摩力，其摩擦系數(shù)為 0??鋼圓柱滾動(dòng)其摩擦系數(shù)為 返回 結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng) 一 、 單節(jié)理和多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng) （ 一 ） 單節(jié)理的力學(xué)效應(yīng) 設(shè)結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度條件 設(shè)節(jié)理的方向角為 節(jié)面上的應(yīng)力 (圖 ） ??? tgc ???? ? ?????? 2s i n2s i n21 31 m???????????? 2c o s2c o s22 3131 mm ??????圖 4－ 19 結(jié)構(gòu)面的力學(xué)效應(yīng) 所以，強(qiáng)度準(zhǔn)則： ?????? tgctg mm ??? )2co s2( s i n 令 則 ① 當(dāng) （節(jié)理的存在不影響巖體的強(qiáng)度） ② 當(dāng) 可見 ③ 對(duì) 求一階導(dǎo)數(shù)，并含其為零得 此時(shí)節(jié)理面對(duì)巖體的強(qiáng)度削弱最大，巖體有最小強(qiáng)度 ?tgf ? ? ? ?? ??? 2s i n1 22 331 f c t g fC? ??????? 312 ????? 24512 ??? ????? ?ftg? ? ? ?? ?fffC ????? 23m i n31 12 ??????? 31 ????2??? ??④巖體的最大強(qiáng)度 ，節(jié)理面的存在不 削弱巖塊強(qiáng)度 ⑤圖解法 (見圖 4－ 19） m a x31 )( ?? ?⑥對(duì)巖體強(qiáng)度有影響的節(jié)理方位角： 直接在圖 4－ 19量取，也可以由正弦 定律推出： }s i n]/)co t{[s i n2}s i n]/)co t{[s i n21211?????????????mmmmcc?????????21 ??? ??對(duì)巖體強(qiáng)度有影響的節(jié)理方位角： 21 ??? ??}s i n]/)co t{[s i n2}s i n]/)co t{[s i n21211?????????????mmmmcc?????????幾點(diǎn)討論 巖石節(jié)理同時(shí)破壞，巖體強(qiáng)度等于巖塊強(qiáng)度 1?? ? 2?? ?2?? ?1?? ?巖塊先破壞，巖體強(qiáng)度等于巖塊強(qiáng)度 ? 或 ? 節(jié)理先破壞 ， 巖體強(qiáng)度小于巖塊強(qiáng)度 ? 或 12 ??? ??⑦ （二）多節(jié)理的力學(xué)效應(yīng) （疊加） 兩組以上的節(jié)理同樣處理，不過巖體總 是沿一組最有利破壞的節(jié)理首先破壞。 圖 4－ 21 兩組節(jié)理力學(xué)模型 圖 4－ 20 σ 1與 β 的關(guān)系曲線 二、當(dāng) C=0時(shí)節(jié)理面的力學(xué)效應(yīng) 這時(shí)庫侖準(zhǔn)則 由（ 451）式推導(dǎo)得： ， 此時(shí)巖體的強(qiáng)度只靠碎塊之間的摩擦力來提供 ，已知 由此式可計(jì)算出維持巖體極限穩(wěn)定的側(cè)向擠壓力 。 巖體所需的最小支護(hù)力 ??? tg?? ???????? tgtg311?? ??????tgtg ??133?返回 第四節(jié) 碎塊巖體的破壞 被結(jié)構(gòu)面切割的巖體 ， 視為巖塊的集合體 。 變形明顯變大 ， 且是永久變形 。 裂隙巖體的破壞類型可分三種： ?沿節(jié)理破壞 （常見） ?巖體實(shí)體部分破壞 （少數(shù)） ?巖塊與節(jié)理面同時(shí)破壞 （較常見） 一、沿節(jié)理面產(chǎn)生破壞 破壞類型 （分三類） 齒狀剪切 破壞斜面 ，個(gè)別塊體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng) 剪切 破壞帶 ，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的塊體有 2塊 扭結(jié)破壞帶， 巖塊砌疊列排列，扭結(jié)在一起而整轉(zhuǎn)動(dòng)，一列內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的塊體大于 2塊 LA方程（ Ladanyi和 Archambault） （ 1）設(shè) （ 2）由平衡條件及功能原理，得峰值抗剪強(qiáng)度 ① 節(jié)理破壞面為規(guī)則齒狀（圖 424） ②外力作用下，齒面產(chǎn)生相對(duì)水平位移和 垂直位移增量（擴(kuò)容） ③齒受力后，若荷載過大，部分齒剪壞 y?（ 461） 剪斷齒端的面積與剪切面積之比； saAAas? ?? 峰值抗剪強(qiáng)度時(shí)的擴(kuò)容比； v?RS ??巖塊的抗剪強(qiáng)度 ； 節(jié)理面的內(nèi)摩擦角。 ??????t an)1(1)t an)(1(,VaSavasRssp ??????鋸齒狀剪壞面模型 擴(kuò)容與應(yīng)力的關(guān)系 齒根剪斷部分 齒根全部剪斷，擴(kuò)容為 0 擴(kuò)容 擴(kuò)容最大 （ 3）退化討論 ① 當(dāng) as=0(被剪斷的面積為零 )， ? ?式得代入 614, ?? tg iV適用于低正應(yīng)力狀態(tài)， 為滑升角 i)t a n ( ip ?? ????②當(dāng) as=1和 V’=0(齒根全部剪斷，擴(kuò)容為 0)，抗剪強(qiáng)度為 rjP C ??? t a n??jCr?巖石殘余內(nèi)摩擦角。 節(jié)理面抗剪強(qiáng)度； 適用于高正應(yīng)力 T?? ?T?推動(dòng)力，等于巖石的單向抗壓強(qiáng)度 uq佩頓雙線性強(qiáng)度準(zhǔn)則 rjP C ??? t a n??)t a n ( ip ?? ????T?????節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度線 節(jié)理峰值抗剪強(qiáng)度 巖石包絡(luò)線 （ 4）峰值抗剪強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)參數(shù) 當(dāng) σσ T（ 齒沒有全部剪切時(shí) ） ， Adany 建議： 1)1(1 KTsa ????? （ 464） iv KTt an)1( 239。 ????(465) 21)1(1uuR qnnnqS ???? (466) n—巖石的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之比 ?????????)52(5t a n)2(231rnKinrK (4－ 67) 在剪切破壞帶或扭壞帶內(nèi)，即當(dāng)每轉(zhuǎn)動(dòng)巖塊的塊數(shù) ＝ 2－ 5時(shí)，則從試驗(yàn)得到 Adany公式中的參數(shù) ： rn1K 2K破壞類型 剪壞面 剪壞帶 紐壞帶 0 2 3 4 5 6 rn 1K 2Kitanitan)32( 3二、巖塊－節(jié)理破壞 、 巖塊剪切破壞面 mn， 圖 －節(jié)理模型的剪切破壞 求：塊體沿 mn和 Ml發(fā)生破壞所需要的最小推力及該類巖體的擴(kuò)容條件。 ① 設(shè)巖塊抗剪強(qiáng)度 ， ② 設(shè) mn方向位移 1單位 ， 則水平位移 ： 垂直位移 ： 合剪力： 合正應(yīng)力： 水平推力： H 內(nèi) 、 外力作功相等： 代入以上結(jié)果，并 ?iu sin?iv cos?iamnco s?iacos?vb?liavbuH v ????? co s??0?didH ? ?abaH v ??? ?? 2得 iiac os?m n H a vb?1 iu 位移 方向 單元受力圖 mn發(fā)生破壞所需要的最小推力 H 式中： －節(jié)理的摩擦系數(shù) 因?yàn)閴K體朝需要推力 最小 的方向位移 ，