流體力學(xué)chappt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 06:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 是分別在 3， 4象限的某個(gè)點(diǎn)處速度為零 。 相當(dāng)于把 θ＝ 0和 π的兩個(gè)駐點(diǎn)分別移動(dòng)至 3， 4象限 。 一個(gè)駐點(diǎn) ， 。 相當(dāng)于 3， 4象限的兩個(gè)駐點(diǎn) ， 當(dāng) Γ增大時(shí) ， 相互靠近最終匯合在圓柱面的最低點(diǎn) 。 014 Ua???? 14 Ua? ??14 Ua? ??c o ss in2222aU ( 1 ) θ = 0Ra ΓU ( 1 + ) θ=R2 πR???????(1)(2)3c os 0 ,22?? ? ? ? ? ?2?32?? ?2222a ΓU 1 + =R2 πRΓR R + a = 02 πU?????? 有環(huán)量圓柱繞流 圓柱面外的駐點(diǎn) Γ繼續(xù)增加 ， ， 駐點(diǎn)就不可能保持在圓柱面上 ， 而是進(jìn)入流體中 。 駐點(diǎn)方程 由 （ 1） 因?yàn)樵? 方向點(diǎn)渦和圓柱繞流流場(chǎng)速度方向相同 ， 合速度不可能為零 。 取 代入 (2)， 22R Γ 4π U a=a4 πU a ΓΓ 4π U a=+4 πU a Γ??????? ? ? ???????????????? ? ? ? ?????????? ??????4 / 0 , 0U a R? ? ? ?2R Γ 4π Ua= 1 + 1 a4 πUa Γ????????????根號(hào)前取“一” 意味著駐點(diǎn)在圓內(nèi)，這是不可能的。 根號(hào)前取“ +”號(hào) R/a1, 駐點(diǎn)在圓柱面外正下方。 14 Ua? ??由于環(huán)量的存在 ， 流場(chǎng)對(duì) x 軸不再對(duì)稱 ， 在圓柱上表面順時(shí)針的環(huán)流和無環(huán)量的繞流方向相同 ， 因此速度增加 ， 而在下表面則方向相反 ， 速度減少 。 根據(jù)伯努利方程上表面壓強(qiáng)減小 ， 下表面壓強(qiáng)增大 ， 于是 產(chǎn)生向上的合力 ， 稱升力 。 有環(huán)量圓柱繞流 升力和阻力 有環(huán)量繞流速度場(chǎng)對(duì) y 軸對(duì)稱，壓強(qiáng)場(chǎng)也對(duì) y 軸對(duì)稱，因此在 x 軸方向圓柱所受表面力合力為零。 布拉修斯公式 002C2CρX Y i = i W dz2ρM = Re z W dz2????????求圓柱受力和力矩的方法 ?壓強(qiáng)積分方法 從復(fù)位勢(shì)求出柱體表面速度分布； 再利用伯努利方程求出柱體表面壓強(qiáng)分布，作積分求出表面力合力與合力矩。 ?復(fù)變函數(shù)方法 布拉修斯公式 而曲線積分則可利用留數(shù)定理求出。 布拉修斯公式 柱體受力分析 設(shè)定常均勻來流繞流任意形狀的柱體，周圍流體對(duì)柱體的作用力可簡(jiǎn)化為作用在柱體重心的力 X、 Y 以及力矩M（ 取 xoy坐標(biāo)原點(diǎn)在柱體質(zhì)心）。 取任意形狀封閉曲面 C0 包圍柱體 ， 柱體表面為 Ci。 以 C0 ， Ci 間的空間為控制體 ， 控制體內(nèi)的流體受到 C0 外流體的壓強(qiáng) p的作用 ， 同時(shí)受到柱體的反作用力 － X， － Y， 以及反力矩－ M的作用 。 XYnMiCn oCudy vdx pdypdxdlV V S SD QDtCSF ρu d V = ρu d V + ρu u n d S = ρutF= ρu δQ?? ? ????? ? ? ??CSCSF= ρuδQxF= ρvδQy???? 布拉修斯公式 動(dòng)量定理 寫成分量形式， 00CC X pd y = u ρ(ud y vdx )??00CC Y + pd x = v ρ
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