流體力學(xué)3講-(編輯修改稿)
2024-10-22 18:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 d yd zdxxppP a ?????? ???? 2d yd zdxxppPb ?????? ???? 2面上壓力： 面上壓力 壓強(qiáng) x方向變化率 流體平衡微分方程及應(yīng)用 流 體 力 學(xué) Ch. 2 流體靜力學(xué) （ 1） A 流體平衡微分方程 M D D ′ A ′ B B ′ C ′ C dx dy dz x y z p b p a （ 2） 質(zhì)量力 六面體的質(zhì)量 —— d x d y d zdVdm ?? ??設(shè)單位質(zhì)量力各分量分別是 X、 Y、 Z x方向質(zhì)量力 = dxdydzXdm X ??x方向流體平衡微分方程： 022 ???????? ?????????? ??? dx dydz Xdydzdxxppdydzdxxpp ?靜止流體 （ 3） 平衡微分方程 流體平衡微分方程及應(yīng)用 流 體 力 學(xué) Ch. 2 流體靜力學(xué) （ 1） A 流體平衡微分方程 dxdydz?用 除以上式，得 01 ???? Xxp?01 ???? Yyp?01 ???? Zzp?同理， y，z方向有 （ 23） 流體平衡微分方程 （ Euler方程） 意義 ：在平衡流體中，單位質(zhì)量力的分量與表面力分量對應(yīng)相等 流體平衡微分方程及應(yīng)用 流 體 力 學(xué) Ch. 2 流體靜力學(xué) （ 1） B 有勢力場中的靜壓強(qiáng) （ 1）流體平衡微分方程的全微分 形式 將式 （ 23） x、 y、 z各方向的平衡方程分別乘以 dx、 dy、 dz， 然后相加，得 ? ?Z d zY d yX d xdzzpdyypdxxp ??????????? ?p的全微分 ? ?Z d zY d yXd xdp ??? ? （ 24） 流體平衡微分方程及應(yīng)用 流 體 力 學(xué) Ch. 2 流體靜力學(xué) （ 1） B 有勢力場中的靜壓強(qiáng) 重要性質(zhì)一： 滿足不可壓流體平衡的單位質(zhì)量力是有勢力 ? ??? 0Z d zY d yX d x證明： xYyX ?????zYyZ ?????xZzX ?????0??? ldf ??由式 （ 23）可得（自證） 單位質(zhì)量力分量可表示為某一勢函數(shù)W的偏導(dǎo)數(shù)： XxW???YyW???ZzW???（ 25） Z d zY d yX d xdzzWdyyWdxxWdW ????????????—— （ 26） 勢函數(shù) W的全微分 dW等于單位質(zhì)量力在相應(yīng)坐標(biāo)軸方向所做功之和 流體平衡微分方程及應(yīng)用 流 體 力 學(xué) Ch. 2 流體靜力學(xué) （ 1） B 有勢力場中的靜壓強(qiáng) 重要性質(zhì)二： 在平衡狀態(tài)的同一種不可壓縮流體中，作用于其邊界面上的壓強(qiáng)將均勻地傳遞到液體中所有各點(diǎn)而不變其值。 —— 帕斯卡原理 p 0 h 1 h 2 根據(jù)式 （ 24） 和 （ 26）， 平衡方程可寫為： （ 27） ? ?00 WWpp ??? ?積分 0CWp ?? ?當(dāng) W=W0， C0=p0 則： 與 p0無關(guān)，由密度和質(zhì)量力勢函數(shù)決定 ? ?Zd zY d yX d xdWdp ???? ??流體平衡微分方程及應(yīng)用 流
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