【文章內(nèi)容簡介】 （ 1—1） 密度的單位是 kg／ m3。 Vm?? 在正常情況下，液體的密度隨壓強(qiáng)和溫度的變化很小，一般可視為 常數(shù)，如采用水的密度為 1000kg／ m3，水銀的密度為 13600kg／ m3。 氣 體的密度隨壓強(qiáng)和溫度變化，一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓， 0oC空氣的密度 1． 29kg ／ m3。在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下，水的密度見表 1—1，幾種常見流體的 密度見表 1—2。 表 1—1 水的密度 溫度（ ℃ ） 0 4 10 20 30 40 50 60 80 100 密度（ ） 3mkg（錄象）汽化 表 12如下： 表 1—2 常見流體的密度 流體名稱 空氣 酒精 四氯化碳 水銀 汽油 海水 溫度（ ℃ ） 0 20 20 20 20 15 15 密度（ ） 799 1590 13550 700～ 750 1020～ 1030 3mkg二、萬有引力特性 ： 任何物體之間都具有相互吸引力的性質(zhì)。 （容重） ： 指單位體積流體的重量 。 單位： N/m2 均質(zhì)流體內(nèi)部各點處的容重均相等： 水的容重常用值： ： 指單位氣體質(zhì)量所具有的體積 (mg3/kg) 氣體的比容或密度，與氣體的工程或過程是密切相關(guān)的，是由狀態(tài)方 程確定，理想氣體狀態(tài)方程 R為氣體常數(shù) 空氣的 ： 是指液體密度與標(biāo)準(zhǔn)純水的密度之比。沒有單位，是無量綱。 VGV ?????lim0?gVG ?? ?? /3/9 8 0 0 mN???/1?vRTPPV ?? ?/kkgmNR ??? /287三、粘性 液體所具有的抵抗剪切變形的性質(zhì)。 觀察圖 1—3所示，兩個平行平板，其間 充滿靜止流體，兩平板間距離 h，以 y方 向為法線方向。保持下平板固定不動， 使上平板沿所在乎面以速度 U 運動， 于是粘附于上平板表面的一層流體， 隨平板以速度 u運動，并逐層向內(nèi)影 響，各層相繼流動，直至粘附于下平 面的流層速度為零。在 U和 h都較小的 情況下，各流層的速度，沿法線方向呈直線分布。 上平板帶動粘附在板上的流層運功，而能影響到內(nèi)部各流層運動說 明內(nèi)部各流層間存在著剪切力，即內(nèi)摩擦力，這就是粘性的宏觀表象。 此得出，粘性是流體的內(nèi)摩擦特性。 ： 牛頓 ( Newton． Ⅰ ． 1642—1727)在 l 686年提出，并經(jīng)后人驗證流體的內(nèi)摩擦 力 (剪切力 )T與流速梯度 成比例；與流層的接觸面積 A成比例；與氣流 體的性質(zhì)有關(guān)；與接觸面上的壓力無關(guān)，即： （ 1—2） 以應(yīng)力表示 （ 1—3） 式 (1—2)、式 (1—3)稱為牛頓內(nèi)摩擦定律。式中為流速在法線方向的變化率，稱為速度梯度。為進(jìn)一步說明該項的物理意義，在厚度為 dy的上、下兩流層間取矩形流體質(zhì)點，只是在考慮尺度效應(yīng) (旋轉(zhuǎn)、變形 )時，習(xí)慣上稱為微團(tuán)(圖 1—3)。因上、下層的流速相差，經(jīng)時間，微團(tuán)除位移外，還發(fā)生剪切變形 dyduhU? dydu?? ?dyduAT ?? 可知速度梯度實為流體微團(tuán)的剪切變形速度 ,牛頓內(nèi)摩擦定律也可表示為： （ 1—4） 式 1—4表明流體因粘性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力與微團(tuán)的剪切變形速度 (或剪切變形速率 )成正比，所以粘性又可看作是流體阻抗剪切變形速度的特性。 是比例系數(shù)具有動力學(xué)的量綱，所以稱為動力粘度（動力粘性系數(shù)），單位是 Pas。動力粘度是流體粘性的度量， 值越大，流體越粘，流動性越差。流體的粘度受壓力的影響很小，隨溫度而變化，不同溫度水和空氣的粘度見表 1—表 1—4。 ?dyd u d tdd ?? )t a n ( ??dtddydu ??dtd??? ? 在分析粘性流體運動規(guī)律時，經(jīng)常以粘度 和密度 之比的形 式出現(xiàn)，具有動力學(xué)的量綱，故將其定義為流體的運動粘度： （ 1—5） 運動粘度的單位為 m2/s。 由表 l—表 1—4可見，液體的粘度隨溫度升高而減小，氣體的粘 度則隨溫度升高而增大。原因是，液體分子間的距離很小，分子間的引 力即內(nèi)聚力是構(gòu)成粘性的主要因素，溫度升高，分子間距離增大，內(nèi) 聚力減小，粘度隨之減??；氣體分子間的距離遠(yuǎn)大于液體，分子熱運 動引起的動量交換是形成粘性的主要因素，溫度升高，分子熱運動加 劇，動量交換加大，粘度隨之增大。粘性是引起能量損失的根源，它 在而且只有在運動的狀態(tài)下體現(xiàn)出來。 ? ????v表 1—3 水的粘度 t（ ℃ ） 0 5 10 15 20 25 30 35 μ（ ） V ( ） 密度（ ） t（ ℃ ） 40 45 50 60 70 80 90 100 μ （ ） ν （ ） 密度（ ） 1000SPa?Sm10000023mkg1000SPa?Sm10000023mkg表 1—4 空氣 的粘度 t（ ℃ ） 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ（ ） V ( ） 密度（ ） t（ ℃ ） 90 10 120 140 160 180 200 250 300 μ （ ） ν （ ） 密度（ ） 100000SPa?Sm10000023mkg100000SPa?Sm10000023mkg3. 理想流體： 實際的流體無論液體或氣體，都是有粘性的。粘性的存在，往往給 流體運動規(guī)律的研究帶來極大困難。為了簡化理論分析，特引入理想流 體的概念。所謂理想流體，是指無粘性（ ）的流體。理想流體實際 上是不存在的，它只是一種對物性簡化的力學(xué)模型。但是，如果流體的 粘度很小，可以忽略不計時，就可作為理想流體。 由于理想流體不考慮粘性，使對流動的分析大為簡化，從而能得出 理論分析的結(jié)果。所得結(jié)果對某些粘性影響很小的流動，能夠較好地符 合實際；對粘性影響不能忽略的流動，則可通過實驗加以修正，從而能 比較容易地解決許多實際流動問題。這是處理粘性流體運動的一種很有 效方法。 0??例 1:旋轉(zhuǎn)圓筒粘度計，外筒固定，內(nèi)筒由同步電機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)， 內(nèi)外筒間充入實驗液體 (圖 1—4)。已知內(nèi)筒半徑 r1＝ l． 93cm， 外筒半徑 r2=2cm,內(nèi)筒高 h=7cm實驗測得內(nèi)筒轉(zhuǎn)速 n=10r/min， 轉(zhuǎn)軸上的扭矩 M＝ m。 試求該實驗液體的粘度。 解 : 充入內(nèi)外筒間隙中的實驗液體，在內(nèi)筒帶動下作 圓周運動。因間隙很小，速度近似直線分布， 不計內(nèi)筒端面的影響， 內(nèi)筒切應(yīng)力： 其中內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)角速度 ， 扭矩