流體力學習題答案(編輯修改稿)
2024-11-30 23:43 本頁面
【文章內容簡介】 242vFC ρ n D C v Dρ n D n D? ?? ? ? ?53： TnTΠQH?TQHT C ( )n??? n Q H 效率 T M 0 0 1 0 1 L 0 3 1 0 2 T 1 1 2 0 2 所以 Π? ??F 22FΠρ vD? D 密度 粘度 v F M 0 1 1 0 1 L 1 3 1 1 1 T 0 0 1 1 2 Π vd? ???2 2 2F C ( ) v d C ( R e ) v Avd? ???? ? ? ? ? ?但是從實驗或經驗可以得出推力 F與粘性 μ是成正比的 0Ff( Π ,Π )? ?與 P114圓球繞流阻力公式進行對比！ 54： F 22FΠρ vl? v c A l 密度 粘度 FL（ FD ） M 0 0 0 0 1 1 1 L 1 1 2 1 3 1 1 T 1 1 0 0 0 1 2 cvΠ Mac??22L L AF C ( M a , R e , Π ) v l???0FAf( Π , M a , Π , R e ) ?與 P112二維物體定常繞流阻力和升力計算公式對比！ 55： 2AAΠl(fā)? Π vl????22D D AF C ( M a , R e , Π ) v l???用面積來替換一下，不會影響分析過程 但兩式使用的面積有不同， FL中取的面積是與來流平行的面積（水平投影面積）； FD中取的是垂直于來流的迎風面積（迎風的投影面積）。 2021/12/1 26 [例 4] 實驗發(fā)現，球形物體在粘性流體中運動所受阻力 FD與球體直徑 d、球體運動速度 V、 流體的密度 ρ 和動力粘度 μ 有關，試用π 定理量綱分析法建立 FD的公式結構 . [解 ] 選基本物理量 ρ 、 V、 d， 根據 π 定理，上式可變?yōu)? 其中 ????? ?????? ????????222111 21 , dVFdV D假定 0),(1 ??? dVFf D0),( 21 ????對 π 1： 20:130:10:)()(11111213000 111?????????????????????????TLMM L TLLTMLTLM解上述三元一次方程組得 ： 2,2,1 111 ?????? ???故 221 dVF D?? ?2021/12/1 27 代入 ，并就 FD解出，可得： 0),( 21 ????2222( R e ) dVCdVfF DD ?? ??式中 為繞流阻力系數，由實驗確定。 (R e)fC D ?Re12 ?? Vd???同理： 2021/12/1 28 [例 5] 已知溢流壩的過流量 Q＝ 1000m3/s,若用長度比尺 CL＝ 60的模型 (介質相同 )進行實驗研究，試求模型的流量 Q . [解 ] 溢流壩流動，起主要作用的是重力，應選擇弗勞德準則進行模型設計 . 2)()( lVmpvAvAmp ?????ssm0 3 5 601 0 0 0 3????lpm???由 Fr準則 ： lv ?? ?【 例 】 密度和動力粘度相等的兩種液體從幾何相似的噴嘴中噴出。一種液體的表面張力為 ，出口流束直徑為 ，流速為 ，在離噴嘴 10m處破裂成霧滴；另一液體的表面張力為 。如果二流動相似，另一液體的出口流束直徑、流速、破裂成霧滴的距離應多大？ 【解】 要保證二流動相似，它們的雷諾數和韋伯數必須相等，即 ???? vllv?39。39。39。39。 ???? lvlv2239。39。39。39。? 或 1?lv CC ?CCC lv ?2 故有 ????CCv ???vlCC 另一流束的出口直徑，流速和破裂成霧滴的距離分別為 ）（ cmdCdl ???? ）（ smvCvl39。 ???? ）（ mlCll39。 ???? 62： 根據層流邊界層微分方程的精確解 P96 Ux?
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