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正文內(nèi)容

工程流體力學(xué)課后答案(編輯修改稿)

2024-11-27 10:24 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度與時(shí)間有關(guān),所以該流動(dòng)是非穩(wěn)定流動(dòng);由下述計(jì)算得遷移加速度為零,流線為平行直線,所以該流動(dòng)是均勻流動(dòng)。(2) 加速度的計(jì)算式為 則τ=1秒、位于(2,4)點(diǎn)的加速度為 (3) 將速度分量代入流線微分方程,得 分離變量,積分得 或?qū)懗? 簡(jiǎn)化上式,得τ=1秒時(shí)的流線方程為 3-4 已知速度場(chǎng)為。求τ=1時(shí),過(guò)(0,2)點(diǎn)的流線方程。已知:解析:將速度分量代入流線微分方程,得 積分上式,得 則 τ=1秒時(shí),過(guò)(0,2)點(diǎn)的流線方程為 3-5 20℃,截面平均流速為30m/s。求其體積流量、質(zhì)量流量和重量流量。已知:在大氣壓下20℃,截面平均流速為30m/s。解析:(1) 體積流量為 (2) 質(zhì)量流量為 (3) 重量流量為 3-6 流體在兩平行平板間流動(dòng)的速度分布為 式中umax為兩板中心線y=0處的最大速度,b為平板距中心線的距離,均為常數(shù)。求通過(guò)兩平板間單位寬度的體積流量。已知:速度分布為 解析:由體積流量計(jì)算式,得 3-7 下列各組方程中哪些可用來(lái)描述不可壓縮流體二維流動(dòng)?(1) (2) (3) (4) 已知:速度分布方程。解析:將以上各速度分量分別代入不可壓縮流體的連續(xù)性方程:(1) ,不可用來(lái)描述不可壓縮流體二維流動(dòng);(2) ,可以用來(lái)描述不可壓縮流體二維流動(dòng);(3) ,可以用來(lái)描述不可壓縮流體二維流動(dòng);(4) ,不可用來(lái)描述不可壓縮流體二維流動(dòng)。3-8 下列兩組方程中哪個(gè)可以用來(lái)描述不可壓縮流體空間流動(dòng)?(1) (2) 已知:速度分布方程。解析:將以上各速度分量分別代入不可壓縮流體的連續(xù)性方程:(1) ,可以用來(lái)描述不可壓縮流體空間流動(dòng);(2) ,不可用來(lái)描述不可壓縮流體空間流動(dòng)。3-9 已知不可壓縮流體二維流動(dòng)在y方向的速度分量為,求速度在x方向的分量ux。已知:不可壓縮流體二維流動(dòng)的速度分量 解析:由不可壓縮流體二維連續(xù)性方程,得 3-10 已知不可壓縮流體在r、θ方向的速度分量分別為,求速度在z方向的分量uz。已知:不可壓縮流體在r、θ方向的速度分量為 。解析:由不可壓縮流體三維柱坐標(biāo)的連續(xù)性方程 ,得 3-11 設(shè)不可壓縮流體空間流動(dòng)的兩個(gè)速度分量為(1) (2) 其中a、b、c、d、e、f均為常數(shù)。已知當(dāng)z=0時(shí)uz=0。試求第三個(gè)速度分量。已知:不可壓縮流體空間流動(dòng)的兩個(gè)速度分量。解析:(1) 由不可壓縮流體空間流動(dòng)的連續(xù)性方程,得 當(dāng)z=0時(shí),則,所以 。(2) 當(dāng)z=0時(shí),則,所以 。3-12 已知不可壓縮理想流體的壓力場(chǎng)為 (N/m2),若流體密度ρ=1000kg/m3。g=。求流體質(zhì)點(diǎn)在 m位置上的加速度。已知:,ρ=1000 kg/m3,g= m/s2。解析:由壓力分布式得 ;由已知條件,得。代入以下歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程, 得 將ρ=1000 kg/m3;g= m/s2;x=3,y=1,z=-5代入上式,得 3-13 已知不可壓縮理想流體穩(wěn)定流動(dòng)的速度場(chǎng)為 (m/s)求流體質(zhì)點(diǎn)在(2,3,1)點(diǎn)處的壓力梯度。ρ=1000kg/m3,g=。已知:; ρ=1000 kg/m3,g= m/s2。解析:由加速度計(jì)算式,得 將上式代入歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程, 得 將ρ=1000 kg/m3,g= m/s2;x=2,y=3,z=1代入上式,得 則 3-14 已知不可壓縮理想流體的速度場(chǎng)為 (m/s),流體密度ρ=1500kg/m3,忽略質(zhì)量力,求τ=1s時(shí)位于(x,y)處及(1,2)點(diǎn)處的壓力梯度。已知:;ρ=1500kg/m3;。解析:由加速度計(jì)算式,得 當(dāng)τ=1秒時(shí),代入歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程,得 則τ=1s時(shí)位于(x,y)處的壓力梯度為 τ=1s時(shí)位于(1,2)點(diǎn)處的壓力梯度為 3-15 已知不可壓縮理想流體的速度場(chǎng)為 (m/s),單位質(zhì)量力為 m/s2,位于坐標(biāo)原點(diǎn)的壓力為p0,求壓力分布式。已知:;;解析:由加速度計(jì)算式,得 代入由歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程,得 積分上式,得 當(dāng)x=0,y=0,z=0時(shí),p=p0,則C=p0。代入上式,得壓力分布式為 3-16 已知不可壓縮理想流體在水平圓環(huán)通道中作二維穩(wěn)定流動(dòng),當(dāng)圓周速度分別為時(shí),求壓力p隨和r的變化關(guān)系式。已知:(1) ;(2) ;(3) ;。解析:根據(jù)已知條件,簡(jiǎn)化歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程, 可以得到 或?qū)懗? 將已知條件代入上式,得(1) 時(shí), 積分得 (2) 時(shí), 積分得 (3) 時(shí), 積分得 3-17 已知不可壓縮理想流體的速度分量為,不計(jì)質(zhì)量力,求等壓面方程。已知:;。解析:由加速度計(jì)算式,得 代入由歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程,得 則 在等壓面上,則等壓面微分方程為 積分上式,得等壓面方程 3-18 若在150mm直徑管道內(nèi)的截面平均流速為在200mm直徑管道內(nèi)的一半,問(wèn)流過(guò)該兩管道的流量之比為多少?已知:d1=150mm,d2=200mm;u2=2u1。解析:根據(jù)流量計(jì)算式,可得 3-19 蒸氣管道的干管直徑d1=50mm,截面平均流速u1=25m/s,密度ρ1=,蒸氣分別由兩支管流出,支管直徑d2=45mm,d3=40mm,出口處蒸氣密度分別為ρ2=,ρ3=,求保證兩支管質(zhì)量流量相等的出口流速u2和u3。已知:d1=50mm,d2=45mm,d3=40mm,u1=25m/s,ρ1=,ρ2=,ρ3=,M2=M3。解析:根據(jù)已知條件列連續(xù)性方程, ① ②將②式代入①式,得 ③則 代入②式,得 3-20 水射器如圖所示,高速水流uj由噴嘴射出,帶動(dòng)管道內(nèi)的水體。已知1截面管道內(nèi)的水流速度和射流速度分別為u1=3m/s和uj=25m/s,求截面2處的平均流速u2。已知:D=,d=85mm,u1=3m/s,uj=25m/s解析:列連續(xù)性方程, 則截面②處的平均流速為 3-21 已知圓管中流速分布為,r0為圓管半徑,y為離管壁的距離,umax為管軸處的最大流速,求流速等于截面平均流速的點(diǎn)離管壁的距離yc。已知:速度分布為 解析:截面平均流速為 令 得 3-22 管道末端裝一噴嘴,管道和噴嘴直徑分別為D=100mm和d=30mm,不計(jì)水流過(guò)噴嘴的阻力,求截面1處的壓力。已知:D=100mm,d=30mm,Q=,pm2=0。解析:由連續(xù)性方程,得 列伯努利方程,基準(zhǔn)面取在管軸線上,得 3-23 水管直徑50mm,末端的閥門關(guān)閉時(shí),壓力表讀數(shù)為21kN/m2,如不計(jì)管中的壓頭損失,求通過(guò)的流量。已知:d=50mm,p0=21kN/m2,p=。解析:列伯努利方程,基準(zhǔn)面取在管軸線上,得 則 流量為 3-24 用水銀壓差計(jì)測(cè)量水管中的點(diǎn)速度u,如讀數(shù)Δh=60mm,求該點(diǎn)流速。已知:Δh=60mm。解析:根據(jù)題意,由流體靜力學(xué)方程,得 列伯努利方程,基準(zhǔn)面取在管軸線上,得 則 3-25 ,流過(guò)如圖所示的變直徑管段,截面①處管徑d1=250mm,截面②處管徑d2=150mm,①、②兩截面高差為2m,①截面壓力p1=120kN/m2,壓頭損失不計(jì)。試求:(1)如水向下流動(dòng),②截面的壓力及水銀壓差計(jì)的讀數(shù);(2)如水向上流動(dòng),②截面的壓力及水銀壓差計(jì)的讀數(shù)。已知:Q=,d1=250mm,d2=150mm,H=2m,p1=120kN/m2。解析:(1) 由連續(xù)性方程,得 (2) 列出①、②兩截面間的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在②截面上;同時(shí)列出U型管的靜力學(xué)方程, 得 (3) 如果水向上流動(dòng),并且不計(jì)壓頭損失,所得結(jié)果與上述相同。3-26 風(fēng)機(jī)進(jìn)氣管首端裝有一流線形漸縮管,可用來(lái)測(cè)量通過(guò)的流量。這種漸縮管的局部損失可忽略不計(jì),且氣流在其末端可認(rèn)為是均勻分布的。如裝在漸縮管末端的測(cè)壓計(jì)讀數(shù)Δh=25mm,空氣的溫度為20℃,求通過(guò)的流量。已知:Δh=25mm,d=,ρ=。解析:由流體靜力學(xué)方程,得 列漸縮管進(jìn)口前后的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在管軸線上,得 合并以上兩式,得 則流量為 3-27 水沿管線下流,若壓力計(jì)的讀數(shù)相同,求需要的小管直徑d0,不計(jì)損失。已知:D=,u=,H=3m,p1=p2。解析:根據(jù)已知條件,列兩截面間的連續(xù)性方程和伯努利方程,基準(zhǔn)面取在下部截面上, 聯(lián)立以上兩式,得 同時(shí)得到 3-28 水由圖中的噴口流出,噴口直徑d=75mm,不計(jì)損失,計(jì)算H值(以m計(jì))和p值(以kN/m2計(jì))。已知:d1=125mm,d2=100mm,d3=75mm,Δh=175mm,解析:(1) 列11截面至22截面間的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在22截面所在的水平面上, 列11與22截面間U型管的靜力學(xué)方程簡(jiǎn)化上式,并代入伯努利方程,得 ①列11截面至22截面間的連續(xù)性方程 或?qū)懗? ②將②式代入①式,整理后得 (2) 列22截面至33截面間的連續(xù)性方程 則 (3) 列自由液面至33截面間的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在出口管軸線上,得 (4) 列壓力表處至33截面間的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在出口管軸線上,得 所以 3-29 水由管中鉛直流出,求流量及測(cè)壓計(jì)讀數(shù)。水流無(wú)損失。已知:d=50mm,D=,δ=1mm,z1=3m,z2=。解析:(1) 列管嘴出口至圓盤邊緣的伯努利方程和連續(xù)性方程,基準(zhǔn)面取在盤面上, 或?qū)懗? 代入伯努利方程,得 則 (2) 列管嘴出口至圓盤中心滯止點(diǎn)的伯努利方程,基準(zhǔn)面取在盤面上,得 列U型管的靜力學(xué)方程, 則 3-30 同一水箱經(jīng)上、下兩孔口出流,求證:在射流交點(diǎn)處,h1y1=h2y2。已知:h1,h2,y1,y2。解析:列自由液面至兩噴孔的伯努利方程,可得 又知 則 故有 ,得證。3-31 一壓縮空氣罐與文丘里式的引射管連接,d1,d2,h均為已知,問(wèn)氣罐壓力p0多大方才能將B池水抽出。已知:d1,d2,h。解析:依題意,列吸水管的靜力學(xué)方程,得 列2兩截面間的伯努利方程和連續(xù)性方程 或?qū)懗? 代入伯努利方程,得 列氣罐至噴口的伯努利方程,得 所以,氣罐壓力p0必須大于或等于才能將B池中的水抽出。3-32 高壓水管末端的噴嘴如圖,出口直徑d=10cm,管端直徑D=40cm,流量Q=,噴嘴和管道以法蘭連接,共用12個(gè)螺栓,不計(jì)水和管嘴的重量,求每個(gè)螺栓受力多少?已知:D=40cm,d=10cm,Q=,n=12。解析:(1) 由流量計(jì)算式,得 (2) 列噴嘴進(jìn)出口的伯努利方程 得 (3) 設(shè)噴嘴對(duì)水流的反作用力為Rx,列動(dòng)量方程,坐標(biāo)系的方向?yàn)榱黧w的流動(dòng)方向, 則每個(gè)螺栓受力為 3-33 直徑為d1=700mm的管道在支承水平面上分支為d2=500mm的兩支管,A-A截面壓力為70kN/m2,管道中水的體積流量為Q=,兩支管流量相等。(1)不計(jì)壓頭損失,求支墩受水平推力;(2)壓頭損失為支管流速壓頭的5倍,求支墩受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。已知:d1=700mm,d2=500mm,Q=,pm1=70kN/m2解析:(1) 依題意知 ,α=30176。 (2) 列AA至BB及CC間的伯努利方程 (3) 取AA、BB和CC截面間的流體作為控制體,設(shè)支墩對(duì)水流的水平反推力為Rx,列動(dòng)量方程,坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向, 那么,支墩所受的水平推力為 (4) 假若壓頭損失為支管流速壓頭的5倍,則AA至BB及CC間的伯努利方程為 則 (5) 取AA、BB和CC截面間的流體作為控制體,設(shè)支墩對(duì)水流的水平反推力為Rx,列動(dòng)量方程,坐標(biāo)系的方向?yàn)閡1的方向, 那么,支墩所受的水平推力為 3-34 水流經(jīng)180176。彎管自噴嘴流出,如管徑D=100mm,噴嘴直徑d=25mm,管道前端測(cè)壓表讀數(shù)M=,求法蘭盤接頭A處,上、下螺栓的受力情況。假定螺栓上下前后共安裝四個(gè),上下螺栓中心距離為175mm,彎管噴嘴和水重為150N,作用位置如圖。已知:D=100mm,d=25mm,M=,W=150N,dn=175mm。解析:取法蘭盤A至噴嘴出口間的彎曲流段作為控制體,取噴
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