第六章剛體力學(xué)-文庫吧
2025-07-17 13:20 本頁面
【正文】 個(gè)自由度。奪命 “內(nèi)輪差 ”！ 剛體的一般運(yùn)動，可以看作剛體上（或其延拓）某一基點(diǎn)的平動和繞此基點(diǎn)的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動。共 6個(gè)自由度。 其中基點(diǎn)平動與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)的 轉(zhuǎn)動則與基點(diǎn)無關(guān) 。 力是滑移矢量 ：施于剛體某點(diǎn)的作用力，決不可以隨便移到另一點(diǎn)去。但是，該力可以沿著其作用線滑移，其所起的力學(xué)作用完全不因此而改變。 重力、平動慣性力等效于作用于剛體的質(zhì)心。 對于剛體，內(nèi)力所作功的和為零。167。 剛體的定軸轉(zhuǎn)動一 . 定軸轉(zhuǎn)動運(yùn)動學(xué) 在剛體上取一垂直于軸的截面，交點(diǎn) O為原點(diǎn)，取定 x軸。角坐標(biāo) ?。一維問題。定軸運(yùn)動方程 。角位移 ?? 。角速度角加速度 由運(yùn)動方程，微分可得角速度和角加速度；反之，在初始條件下，積分可得到運(yùn)動方程。x?zOP 剛體內(nèi)某點(diǎn)的運(yùn)動情況。該點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸的距離是 ? ，則 若在轉(zhuǎn)軸上取一原點(diǎn) O ，質(zhì)元位矢 利用角速度矢量 ，各點(diǎn)速度表示為 所以 切向法向x?OzOP二 . 定軸轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程 定軸轉(zhuǎn)動一個(gè)自由度需一個(gè)方程。角動量定理 （其中 M、 J均對定軸） 目前特點(diǎn)是各質(zhì)元間距及對定軸的距離不變。且各點(diǎn)有相同的角速度。角動量可寫為 (ri到軸距離 )其中 I是剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量。由質(zhì)量及其 分布 決定，對定軸是不變的。這樣角動量定理寫為這是定軸轉(zhuǎn)動的基本方程 。 ，其中 可以視為質(zhì)元 mi對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量。 ri是到軸距離！三 . 轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算 對于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，已知質(zhì)量密度分布和形狀，利用積分可以求得對定軸的轉(zhuǎn)動慣量 平行軸定理 ：剛體對某軸
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