第三章數(shù)學(xué)教育的基本理論(編輯修改稿)
2024-08-28 12:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 習(xí)不是由教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程，別人無法替代 . ?學(xué)習(xí)不是被動(dòng)接受信息刺激，而是主動(dòng)地建構(gòu)意義，是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)地選擇、加工和處理，獲得自己的意義 . ?學(xué)習(xí)意義的獲得，是每個(gè)學(xué)習(xí)者以自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新知信息重新認(rèn)識(shí)和編碼，建構(gòu)自己的理解 . ——理解 \情境 \問題 \反思 \建構(gòu) . 數(shù)學(xué)建構(gòu)觀的基本原則 ? ：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體 . ? ：教師應(yīng)該從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)出發(fā) . ? ：學(xué)生從原有的經(jīng)驗(yàn)世界中建構(gòu) . ? ：教師是數(shù)學(xué)建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者、參與者、指導(dǎo)者和評(píng)估者 . ? ：?jiǎn)栴}解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心 . ?數(shù)學(xué)教學(xué)中一條必須遵守的重要原則： 主動(dòng)學(xué)習(xí) 的原則 . ?它的中心思想是：學(xué)習(xí)任何東西的最佳途徑就是 靠自己去發(fā)現(xiàn) . ?（ 所謂師傅引進(jìn)門修行靠個(gè)人 ） . 建構(gòu)主義教學(xué)觀的主要論點(diǎn) ?教師不應(yīng)該被看成是“知識(shí)的授予者”，而應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的促進(jìn)者 . ?對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)法設(shè)計(jì)理論的嚴(yán)重挑戰(zhàn) (徹底否定 ). ?數(shù)學(xué)教師對(duì)“什么是數(shù)學(xué)”和“應(yīng)該怎樣去從事數(shù)學(xué)研究”的觀念對(duì)教學(xué)觀有直接和重要的影響 . ?不唯一著眼于結(jié)論，而更加注重過程的分析 . ?變“問題解決”為“數(shù)學(xué)地思考”，并以此為中心 . 建構(gòu)主義教學(xué)原理應(yīng)用舉例 ?傳統(tǒng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的步驟：概念的明確（定義，名稱，符號(hào)）；分類；鞏固；應(yīng)用與聯(lián)系 ?數(shù)學(xué)概念具有過程 對(duì)象的雙重性，既是邏輯分析的對(duì)象，又是具有現(xiàn)實(shí)背景和豐富寓意的數(shù)學(xué)過程。因此，必須返樸歸真，揭示概念的形成過程，從現(xiàn)實(shí)原形、抽象過程、思想指導(dǎo)、形式表達(dá)等多方位理解一個(gè)數(shù)學(xué)概念，使之符合學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的教育原理。 杜賓斯基 :APOS理論（以函數(shù)為例） ? Action階段：通過操作活動(dòng)，理解函數(shù)的意義 . ? Process階段：把上述操作活動(dòng)綜合為一個(gè)函數(shù)過程 . 如 x → x 2， x → f(x). ? Object階段：把函數(shù)過程當(dāng)組一個(gè)獨(dú)立的對(duì)象來處理，可進(jìn)行函數(shù)的加減乘除、復(fù)合運(yùn)算 . ? Scheme階段：函數(shù)概念以一種綜合的心理圖式存于大腦，形成知識(shí)的體系（完整） . APOS理論（以代數(shù)式為例） ?代數(shù)式的本質(zhì)在于“不定元”和數(shù)字可以像數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算 . ? A：通過運(yùn)算活動(dòng)理解具體的代數(shù)式 . ? P：體驗(yàn)代數(shù)式的過程 . ? O：對(duì)代數(shù)式的形式化表達(dá) . ? S：建立綜合的心理圖式 . ?建立代數(shù)式的心理表征：具體實(shí)例，運(yùn)算過程，字母表示數(shù)的思想，代數(shù)式定義，能運(yùn)用 . 瑞士心理學(xué)家哲學(xué)家 ?關(guān)于智力發(fā)展的四個(gè)階段： ? 感覺運(yùn)動(dòng)階段（ 0~2歲） ? 前運(yùn)算階段（ 2~7歲） ? 具體運(yùn)算階段（ 7~12歲） ? 形式運(yùn)算階段（ 12~15歲）即命題運(yùn)算思維 ?智力發(fā)展理論概念：圖式，同化，順應(yīng)，平衡 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 ?學(xué)習(xí)要有準(zhǔn)備 ?具體運(yùn)算階段運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言和概念有困難 ?初中生處于具體和形式運(yùn)算兩個(gè)階段 ——提供適合運(yùn)算的學(xué)習(xí)策略，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。例如，初中生喜歡通過圖表、模型和其他具體手段進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 ?智力源于動(dòng)作（活動(dòng)） ?缺點(diǎn) :影響智力發(fā)展的因素還有社會(huì)文化語(yǔ)言等 167。 Ausubel有意義學(xué)習(xí)理論 ?講授法至今仍是學(xué)校教學(xué)中最為常用的一種重要的教學(xué)方法 ?美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)家奧蘇伯爾提出了有意義言語(yǔ)學(xué)習(xí)理論。他認(rèn)為，講解法是一種非常有效的教學(xué)方法，并倡導(dǎo)應(yīng)當(dāng)更加致力于發(fā)展有效的講解教學(xué)技巧，包含一個(gè)有意義學(xué)習(xí)的有效的講解過程。 學(xué)習(xí)類型及學(xué)習(xí)條件 ? 根據(jù)課堂學(xué)習(xí)中知識(shí)的來源和學(xué)習(xí)過程的性質(zhì)，將學(xué)習(xí)劃分為“機(jī)械 —意義”“接受 —發(fā)現(xiàn)”兩個(gè)維度。 ? 機(jī)械的學(xué)習(xí)與有意義的學(xué)習(xí) ——前者的實(shí)質(zhì)是形成文字符號(hào)的表面聯(lián)系，學(xué)生不理解文字符號(hào)的實(shí)質(zhì)；后者是指以符號(hào)為代表的新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識(shí)建立非人為的和實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系。 ? 接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) ——全部學(xué)習(xí)內(nèi)容是以定論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生者的；學(xué)生需要進(jìn)行獨(dú)立的或有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)。 ? 概念學(xué)習(xí)是有意義學(xué)習(xí)的核心，概念同化是典型的有意義接受學(xué)習(xí) 有意義接受學(xué)習(xí)的條件 ?學(xué)習(xí)材料本身應(yīng)有邏輯意義，它必須符合非人為的和實(shí)質(zhì)性的標(biāo)準(zhǔn)；（外部因素） ?學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須具備適當(dāng)?shù)闹R(shí)，以便與新知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系；（認(rèn)知因素） ?學(xué)習(xí)者必須具備有意義學(xué)習(xí)的意向，即學(xué)習(xí)者具備積極主動(dòng)地把符號(hào)所代表的新知識(shí)與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有適當(dāng)觀念加以聯(lián)系的傾向。（情感因素） 167。 中國(guó)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論 ? 數(shù)學(xué)雙基教學(xué)，是中華文化的組成部分，具有悠久的歷史 . ? 稻作文化的精耕細(xì)作；儒家文化的注重基礎(chǔ)；科舉考試、考據(jù)文化的嚴(yán)謹(jǐn)推演 ——這些傳統(tǒng)合力形成雙基 . ? 認(rèn)知心理學(xué)研究的支持 ——人的專長(zhǎng)是由自動(dòng)化技能、概念性理解和策略性知識(shí)組成；有意義的接受學(xué)習(xí)，更是注重“雙基”的接受與形成；“熟能生巧”現(xiàn)代研究表明數(shù)學(xué)是“做”出來的 .這些都是與“雙基”息息相關(guān)。 ? “雙基”教學(xué)是一種精細(xì)的優(yōu)質(zhì)教學(xué) . 中國(guó)數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)理論特征 第一，記憶通向理解形成直覺 （ 記憶背誦，熟能生巧，促進(jìn)理解 ） 第二，運(yùn)算速度贏得思維效率 （ 條件反射，算法直覺，高級(jí)思
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