【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 坡度。多層訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力。③ 練習(xí)要多樣性，練習(xí)的形式多樣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力。④ 練習(xí)要有反饋調(diào)節(jié)性，及時(shí)反饋了解學(xué)生練習(xí)的情況，適當(dāng)調(diào)整練習(xí)。⑤ 練習(xí)要面向全體學(xué)生，無(wú)論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會(huì)，都能得到提高。⑥ 練習(xí)的份量要適中，做到質(zhì)與量的兼顧。⑦ 練習(xí)設(shè)計(jì)要有彈性，能促進(jìn)各個(gè)層次的學(xué)生的發(fā)展，讓每個(gè)學(xué)生都得到不同的收獲。四、論述題教師應(yīng)如何看待教材？答：教材是課程實(shí)施的一種文本性資源，是師生對(duì)話的“話題”，是一個(gè)引子，或者是一個(gè)案例，而不是課程的全部?？梢?jiàn)，教材是可以超越、可以選擇、可以變更的。教師的任務(wù)是用教材教學(xué)生，而不是教學(xué)生學(xué)教材。在對(duì)教材的處理方法上，教師要善于結(jié)合本地區(qū)的實(shí)際情況，特別是聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際和學(xué)習(xí)實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行修正開(kāi)發(fā)和創(chuàng)造。但是，這絕不意味著教師可以隨心所欲地對(duì)待教材。應(yīng)當(dāng)看到，教材凝結(jié)了眾多編者對(duì)教育的認(rèn)識(shí)、對(duì)數(shù)學(xué)的理解，它是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)寫的，體現(xiàn)了基本的教學(xué)要求，是教師的教和學(xué)生的學(xué)的主要依據(jù)，是最基本、最重要的課程資源。因此，開(kāi)發(fā)課程資源絕不能忽視教材，而深入地鉆研教材、理解和尊重教材的編寫意圖是使用好教材的前提。只有在真正弄懂弄通教材的編寫意圖，對(duì)教學(xué)目標(biāo)把握非常明確的基礎(chǔ)上，才談得上“創(chuàng)造性”地處理與整合教材。教材是重要的課程資源，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也是課程資源，學(xué)生間的學(xué)習(xí)差異、師生間的交流啟發(fā)，學(xué)生在課堂出現(xiàn)的錯(cuò)誤也都是有效的課程資源。教師要善于利用并開(kāi)發(fā)各種教材之外的文本性課程資源與非文本性課程資源，為課程價(jià)值的實(shí)現(xiàn)和學(xué)習(xí)中的生成提供良好的平臺(tái)。新課改要不要教學(xué)模式？為什么？從本質(zhì)上來(lái)講，教學(xué)模式應(yīng)看做是實(shí)施教學(xué)的一整套方法論體系。而作為一整套“方法論體系”，在教學(xué)模式的構(gòu)成要素中，就應(yīng)當(dāng)包含著理念基礎(chǔ)、教學(xué)目標(biāo)和原則、教學(xué)程序、教學(xué)策略、教學(xué)方法和技能、教學(xué)手段和教學(xué)評(píng)價(jià)等若干內(nèi)容。這些要素相互聯(lián)系、相互制約，從而才構(gòu)成為一定的教學(xué)模式。它既是相對(duì)穩(wěn)定的，但同時(shí)又呈現(xiàn)著動(dòng)態(tài)開(kāi)放的特征。 與新課程的要求相適應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，需要體現(xiàn)以下幾個(gè)基本特征： 一是學(xué)習(xí)主體的主動(dòng)參與和有效互動(dòng)。 二是學(xué)習(xí)主體的情感體驗(yàn)與活動(dòng)構(gòu)建。 三是學(xué)習(xí)主體的合作探究與個(gè)性發(fā)展。 四是加強(qiáng)學(xué)習(xí)者與生活世界的聯(lián)系和激勵(lì)他們大膽創(chuàng)新。 變革中的幾種新的教學(xué)模式（一）以自主活動(dòng)為特征的新型課堂教學(xué)模式 （二）以問(wèn)題探究為基本特征的教學(xué)模式新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？有利于增進(jìn)學(xué)生之間的合作精神有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有利于建立和諧平等的師生關(guān)系有利于形成良好的評(píng)價(jià)意識(shí)有利于課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)什么樣的“問(wèn)題”才是好問(wèn)題？答:（1）應(yīng)當(dāng)是明確、具體和可感。學(xué)生可以不必為琢磨問(wèn)題的內(nèi)涵而費(fèi)盡周折，可以直接關(guān)注問(wèn)題所導(dǎo)向的學(xué)習(xí)領(lǐng)域或?qū)W習(xí)空間。只有這樣的問(wèn)題，才有利于學(xué)生思維的直接切入。（2）應(yīng)當(dāng)具有思考價(jià)值，即問(wèn)題要有一定的思維深度和廣度，需要學(xué)生歷經(jīng)真實(shí)的思考，運(yùn)用多種思維方式的組合進(jìn)行苦苦思索、探究后，才能尋求到問(wèn)題的結(jié)果；要適合學(xué)生的思維水平，應(yīng)當(dāng)讓絕大多數(shù)同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后都能解決問(wèn)題，并且讓那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力暫時(shí)較差的學(xué)生在教師的引導(dǎo)或同學(xué)的幫助下也能夠不同層次地解決問(wèn)題。（3）要關(guān)注“三維”目標(biāo)的全面達(dá)成。（4）問(wèn)題要具有情境功能，等等。你認(rèn)為寫教學(xué)反思時(shí)可從哪幾個(gè)方面入手？答：我認(rèn)為寫教學(xué)反思時(shí)可從以下兩個(gè)方面入手：（1）教學(xué)定位問(wèn)題。教學(xué)定位是否恰當(dāng)，包括教學(xué)起點(diǎn)是否把握準(zhǔn)，目標(biāo)定位是正確、恰當(dāng)，教材合理的設(shè)計(jì)意圖是否得以體現(xiàn)；（2）動(dòng)態(tài)生成問(wèn)題。新課程把教學(xué)看作是師生積極互動(dòng)的過(guò)程，教學(xué)中師生之間、生生之間交往多了，對(duì)話也就多了，一系列教師意想不到的情況出現(xiàn)自然也多了。面對(duì)這些生成的資源，教師需要從教學(xué)要求出發(fā)加以把握和利用，從而改變教學(xué)的預(yù)期行為，重新建構(gòu)教學(xué)過(guò)程；（3）教學(xué)設(shè)計(jì)問(wèn)題。教學(xué)設(shè)計(jì)是否科學(xué)，包括：①教學(xué)意圖是否體現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)過(guò)程和效果有時(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)的意圖相一致，但難免產(chǎn)生兩者不相統(tǒng)一的情況，教學(xué)反思中捕捉這類事件，無(wú)疑有助于完善日后的教學(xué)，積累教師自己的教學(xué)智慧。②教學(xué)資源是否還需優(yōu)化。即有沒(méi)有更理想的教學(xué)資源代替設(shè)計(jì)中的教學(xué)資源。③教學(xué)的方式、方法是否還需優(yōu)化；（4）教學(xué)效果是否良好。教學(xué)總是有一定的目標(biāo)指向的，總是要達(dá)到一定的知識(shí)、情感等方面的要求的。那么，教學(xué)是不是達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果？學(xué)生的行為是不是產(chǎn)生了預(yù)期的變化？等等，這些都是教師在反思時(shí)需著重考慮的問(wèn)題。另外，要寫好一份教學(xué)反思，還需注意：①把新課程理念作為反思的著眼點(diǎn)；② 把相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和理論作為反思的重要參照。你認(rèn)為問(wèn)題設(shè)計(jì)要注意哪些問(wèn)題？答：（1）要為學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和質(zhì)疑能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境。第一，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的民主學(xué)習(xí)空間。只有在這樣的學(xué)習(xí)空間中，學(xué)生的心態(tài)才能得以放松，思維才能得以自由的施展，個(gè)性化的觀點(diǎn)才有了生長(zhǎng)的基礎(chǔ)，問(wèn)題的產(chǎn)生才有可能。第二，要致力于挑戰(zhàn)性、競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)環(huán)境的營(yíng)造，讓學(xué)生產(chǎn)生思維的碰撞，從而引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。第三，要設(shè)置一定思維障礙打破學(xué)生的思維定勢(shì)，促使學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題和提出問(wèn)題。第四，要營(yíng)造一種對(duì)話、交流、質(zhì)疑的課堂環(huán)境，讓學(xué)生的對(duì)話、研討成為可能。第五，在教學(xué)過(guò)程中滲透對(duì)學(xué)生提問(wèn)技巧的培養(yǎng)。（2）向?qū)W生提供成功體驗(yàn)，正確對(duì)待學(xué)生的每一個(gè)問(wèn)題。學(xué)生提出的問(wèn)題在橫向比較中的確有好壞優(yōu)劣之分，然而對(duì)于學(xué)生自身來(lái)說(shuō)，每一個(gè)問(wèn)題都不得是其思考的結(jié)果，都不得是他對(duì)自身的一種超越。學(xué)生的問(wèn)題要么是他們百思不得其解的困惑，要么是他們孜孜以求后的收獲，要么是他們靈光閃現(xiàn)的驚喜發(fā)現(xiàn)。教師必須能夠透視這些問(wèn)題，才能真正發(fā)現(xiàn)學(xué)生提出這些問(wèn)題的過(guò)程，才能理解這些問(wèn)題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的重要性。因此必須善待學(xué)生的每一次提問(wèn)，正確分析學(xué)生的每一個(gè)問(wèn)題。五、案例分析。 [案例描述]《帶分?jǐn)?shù)乘法》教學(xué)片斷：⒈學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題“草坪長(zhǎng)5米，寬2米，求草坪的面積?！绷谐鏊闶剑?2⒉算式一出現(xiàn)，教師就立即組織四人小組交流算法。其中一個(gè)組，在小組交流時(shí)，由于三位同學(xué)還沒(méi)有想出方法，整個(gè)合作過(guò)程只好由一位同學(xué)講了三種方法：①（5+）（2+） ② ③，其他同學(xué)拍手叫好而告終。請(qǐng)你根據(jù)上述教學(xué)片斷進(jìn)行反思（主要從合作交流與獨(dú)立思考的層面分析）。答：以上現(xiàn)象是教師在使用小組合作時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)的一種問(wèn)題。就是沒(méi)有處理好小組合作和獨(dú)立思考的關(guān)系。教師要處理好合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的關(guān)系強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)不是不要獨(dú)立思考。獨(dú)立思考應(yīng)是合作學(xué)習(xí)的前提基礎(chǔ)，合作學(xué)習(xí)應(yīng)是獨(dú)立思考的補(bǔ)充和發(fā)揮。多數(shù)學(xué)習(xí)能通過(guò)獨(dú)立思考解決的問(wèn)題，就沒(méi)必要組織合作學(xué)習(xí)。而合作學(xué)習(xí)的深度和廣度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)的結(jié)果。當(dāng)然，宜獨(dú)宜合，應(yīng)和教學(xué)情景、學(xué)生實(shí)際結(jié)合，擇善而用，才能日臻完美。我們?cè)谠O(shè)計(jì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)時(shí)，能否認(rèn)真的思考以下三個(gè)問(wèn)題：學(xué)生在合作交流前，你讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立思考嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，他們有充分的時(shí)空嗎？學(xué)生在合作交流時(shí)，有否進(jìn)行明確的角色分工呢？ [案例描述]記得那是一節(jié)順利而精彩的課，上課內(nèi)容是“分?jǐn)?shù)的意義”。在課的結(jié)尾，教者沒(méi)有安排學(xué)生圍繞知識(shí)點(diǎn)去小結(jié)，而是讓學(xué)生在小組內(nèi)、班里用分?jǐn)?shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒。令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述：“我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位‘1’，高興的占了3份，即3/4高興，遺憾的占了一份，即1/4遺憾。因?yàn)槊鎸?duì)這么多的老師聽(tīng)課，我們班的同學(xué)一個(gè)個(gè)都正確地回答了老師的提問(wèn)，展示了我們班的風(fēng)采，為班級(jí)爭(zhēng)了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因?yàn)檎谜n我一直認(rèn)真思考，積極舉手，許多問(wèn)題又不難，但老師沒(méi)有給我一次機(jī)會(huì)，我感到很遺憾……”下課后我找到這位同學(xué)了解情況：?jiǎn)枺盒∨笥眩阒览蠋煘槭裁礇](méi)讓你發(fā)言嗎？答：老師有可能沒(méi)有看到我舉手，也有可能怕我回答不準(zhǔn)確吧，因?yàn)閿?shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好。問(wèn)：平時(shí)課堂上，老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢？答：差不多都是成績(jī)較好的同學(xué)。[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象，我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來(lái)面向全體學(xué)生呢？只有最大限度地尊重個(gè)體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經(jīng)很難在傳統(tǒng)的教學(xué)組織形式下得以落實(shí)。我們想，我們可以采用開(kāi)展小組合作交流，讓學(xué)生的個(gè)人想法在小組內(nèi)得到展示，在小組內(nèi)得到表現(xiàn)?！? 案例描述師:今天，在 學(xué)習(xí)小數(shù)的加減法之前，請(qǐng)你們獨(dú)立解決一個(gè)問(wèn)題:笑笑在書(shū)店買一套《中國(guó)兒童百科全書(shū)》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?師:淘氣跟笑笑一起到書(shū)店買書(shū)，也有一個(gè)問(wèn)題，看誰(shuí)有辦法幫他解決?淘氣在書(shū)店買一本《童話故事》，花了3. 2元，他又買了一本數(shù)學(xué)世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵(lì)學(xué)生迎接挑戰(zhàn)，認(rèn)真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：＋＝?)師：（指著算式）這是我看到的一些同學(xué)所列的算式，有沒(méi)有列式和這個(gè)不同的？（＋＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）師：為了幫淘氣解決付錢的問(wèn)題，大家都列出了正確的算式?？晌覀兌紱](méi)有嘗試過(guò)兩個(gè)小數(shù)怎么相加?，F(xiàn)在就來(lái)試一試看誰(shuí)能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法的算法。（１）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索。（２）在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。（３）看一看教材中三位小朋友是怎么計(jì)算的。其中哪種算法和你的一樣，哪種你沒(méi)想到？你還有不同的算法嗎？（４）小組討論：教材中的三種算法各有什么特點(diǎn)和相同之處？小數(shù)相加時(shí)，為什么智慧老人特別強(qiáng)調(diào)“小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊？”（５）全班圍繞“為什么小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊”交流，教師歸納小結(jié)，明晰小數(shù)加法的算理。師：多位數(shù)相加時(shí)，個(gè)位數(shù)字一定要對(duì)齊。這是為什么呢？因?yàn)橄嗤瑪?shù)位（單位）上的數(shù)才能相加；個(gè)位對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。小數(shù)相加時(shí)，小數(shù)點(diǎn)一定要對(duì)齊也是這個(gè)道理。只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，所有的數(shù)位也都對(duì)齊了。教材中前兩種算法的共同特點(diǎn)是化去小數(shù)點(diǎn)，把小數(shù)相加變成整數(shù)相加，但“相同單位的數(shù)才能相加”的算理沒(méi)有變。所以，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊了，小數(shù)加法的計(jì)算與多位數(shù)加法的計(jì)算就沒(méi)有什么不同了。問(wèn)題討論（1）. “小數(shù)加法”這一課，教材是讓學(xué)生直接進(jìn)行嘗試的，本案例中教師引入時(shí)先安排了整數(shù)加法的內(nèi)容，你對(duì)此有什么看法?直接安排學(xué)生嘗試，對(duì)學(xué)生理解小數(shù)加減法是否有幫助？（2）、教師在學(xué)生討論完之后，安排了看書(shū)的環(huán)節(jié)，你認(rèn)為有必要嗎？為什么？（3）、書(shū)中三種算法的共性是什么？為什么要讓學(xué)生討論這個(gè)問(wèn)題? 案例《9加幾》前半節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：⒈創(chuàng)設(shè)9+5的情境，列出數(shù)學(xué)算式。⒉學(xué)生合作交流9+5=？⒊比較算法多樣化，得出“湊十法”。⒋教師布置學(xué)生以四人小組的為單位，通過(guò)擺小棒計(jì)算9+6=9+7= 9+4= 9+3=筆者仔細(xì)觀察各小組的活動(dòng)情況，大多數(shù)小組同學(xué)先寫出得數(shù)，再擺小棒，有一個(gè)組的同學(xué)純粹在玩小棒。為什么會(huì)這樣呢？為了弄清原因，于是我又出了一些9加幾的算式讓學(xué)生口答，每人5題，抽測(cè)了十位同學(xué)，只有一人算錯(cuò)了1題。問(wèn)他們?cè)鯓铀愕模鄶?shù)同學(xué)回答，想出來(lái)的，在幼兒園里就會(huì)算了。位數(shù)不少的同學(xué)能把“湊十法”的過(guò)程說(shuō)得頭頭是道、明明白白。思考題：擺小棒計(jì)算時(shí)學(xué)生為什么先寫得數(shù)再擺小棒？我們應(yīng)如何對(duì)待書(shū)中所安排的動(dòng)手操作？ 三五五”教學(xué)策略中的“三”、“五”的內(nèi)容 一、落實(shí)“三維目標(biāo)”。二、堅(jiān)持“五個(gè)貫穿始終”。三、精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)“五環(huán)節(jié)”新授課。實(shí)驗(yàn)課。復(fù)習(xí)課?！∫弧⑻羁疹}　　數(shù)學(xué)的產(chǎn)生，一是以( )為起點(diǎn)。二是以( )為起點(diǎn)?！　?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的( )和( )的一門科學(xué)?！　∫话愕卣J(rèn)為，數(shù)學(xué)具有( )、( )和( )三個(gè)特征?！　?shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展過(guò)程經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史，從人類早期對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)開(kāi)始，大致可以分為( )、( )、( )、( )、( )五個(gè)時(shí)期?！　」?世紀(jì)至公元2世紀(jì)撰寫成的( )和( )，標(biāo)志著古典的初等數(shù)學(xué)體系的形成。　　變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生于17世紀(jì)，其標(biāo)志有兩個(gè)：一是( )的產(chǎn)生。二是( )的建立。　　數(shù)學(xué)科學(xué)的全部?jī)?nèi)容，是由( )、( )、( )與( )組成的系統(tǒng)。　　數(shù)學(xué)思維方式按照思維活動(dòng)的形式可以分成( )、( )和( )三類?！　?shù)學(xué)思維方式按照思維指向可以分成( )和( )兩類。　　數(shù)學(xué)思維方式按照智力品質(zhì)可以分成( )和( )兩類?！　《雾?xiàng)選擇題　　1標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系形成的著作是( )?！　.《周髀算經(jīng)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《九章算術(shù)》 D.《幾何原本》　　1我國(guó)解放后的第一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱是( )?！　.《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)》　　B.《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱(草案)》　　C.《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)(草案)》　　D.《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試用)》　　1以笛卡爾的