導(dǎo)數(shù)教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-08-22 05:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P在切線上所以 整理，得 ①因?yàn)榍芯€的條數(shù)等于關(guān)于t的方程① 的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)所以：過(guò)曲線上一點(diǎn)P引直線與曲線相切，當(dāng)時(shí)，切線只有一條；當(dāng)時(shí)，切線有兩條。探究2 過(guò)曲線外一點(diǎn)P作曲線的切線有幾條？（） 解 設(shè)切點(diǎn)為Q,則切線的方程為 又點(diǎn)P在切線上，得 整理，得 ②下面討論關(guān)于t的方程 ② 的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)令= 則 ==當(dāng)時(shí)，0 ，則在R上單調(diào)遞增，易知方程②有唯一實(shí)根。所以，過(guò)點(diǎn)P的切線只有一條當(dāng)時(shí)，令=0 得 t=0, t= 所以t=0與 t=是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)。下面討論： 當(dāng)時(shí)， 為極大值，為極小值。 從而由圖象可得當(dāng) 或時(shí)，方程②有唯一實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線只有一條。當(dāng)時(shí)，方程②有兩個(gè)不同的實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線有兩條。當(dāng) 且時(shí)，方程②有三個(gè)不同的實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線有三條。 當(dāng)時(shí)， 為極小值，為極大值。從而由圖象可得 當(dāng) 或時(shí)，方程②有唯一實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線只有一條。當(dāng)時(shí)，方程②有兩個(gè)不同的實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線有兩條。當(dāng) 且時(shí)，方程②有三個(gè)不同的實(shí)根，過(guò)點(diǎn)P的切線有三條。小結(jié)：過(guò)曲線外一點(diǎn)P引直線與曲線相切。
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1