2一元微分學(xué)的概念、性質(zhì)與計(jì)算全程版(高基上午)(編輯修改稿)
2024-08-20 07:22 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 其反函數(shù)為且滿足，則．提示： ．例設(shè)二階可導(dǎo)，且，求 求．解：，則 ．例設(shè)是由方程組所確定的隱函數(shù)，求．解因，有 而 ，故 ．例已知是由方程確定，則 ．解：將代入方程得，在方程兩邊求導(dǎo)，得，代入，知，則原式．例1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．解： 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，在分段點(diǎn)1處， 不存在在分段點(diǎn)1處， ．例1對(duì)于函數(shù) ,問(wèn)選取怎樣的系數(shù)才能使得處處具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，但在處卻不存在二階導(dǎo)數(shù)．解：由 又，且而此時(shí)，則在處具有一階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，從而處處具有一階連續(xù)的導(dǎo)數(shù)因，且有，綜上所述，當(dāng)，時(shí)，滿足題意．題型三 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算例設(shè)，則．例則．例設(shè)，則．例設(shè)，求．解： ．例設(shè)，則使存在的最高階數(shù)，使存在的最高階數(shù)．（提示：）三、課后練習(xí)1(A)、設(shè)存在，則．2(A)、設(shè)在處連續(xù)，且，則．3(B)、若，且,則．(提示：拆開)4(A)、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，下列命題錯(cuò)誤的是(D)(A)若存在，則 (B)若存在，則 (C)若存在，則存在(D)若存在，則存在5(A)、設(shè)，則在點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件是(B)
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