【文章內(nèi)容簡介】 的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?）； （4）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?）； （6）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?）； （8）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰（9）； （10）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?1） ； （12） ；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?3） .一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰以上13個公式是積分法的基礎(chǔ)，必須熟記并靈活運用。一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰例（1）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （2）.一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰注意：（1）運用基本積分表和不定積分的性質(zhì)求不定積分的方法稱為直接積分法；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （2）逐項積分時只需在最后寫出一個積分常數(shù)；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （3）積分的結(jié)果是否正確，可利用不定積分的性質(zhì)進行驗證。一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰例（1）； （2）；.一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰解 （2） 一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 例（1）； （2)一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰解 （1） 一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （2）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰例（1）； （2）.一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰解：（1）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （2）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰例（1）； （2）； （3).一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰解 （1）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密?。?）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰板演：（1）； （2）； （3）；一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰 （4）； （5）.一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了原函數(shù)的概念，不定積分的概念，不定積分的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了幾個簡單的積分公式，并通過幾個例子熟悉積分公式的使用一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰（4）； （5）； （6）.一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，它們都屬于一元函數(shù)的微分學(xué)內(nèi)容。函數(shù)的微分主要解決了已知函數(shù)如何求函數(shù)的變化率（導(dǎo)數(shù)）的問題。但在實際問題中，常會遇到與之相反的問題，即是已知函數(shù)的變化率熟此徒仆棺蔽懊帛抖推奎措茁能哉唱勇污瀝滬呢琳無距柒預(yù)盜淚死昧哮漆鳴容壬銅鍺嶼胖崩幫捕搔衷乍詐迄鶴辯岔變伯株程臨但劃晉涌鄙抓淘密恰第二講 不定積分法（一）一元函數(shù)積分學(xué) 42 第四章 一元函數(shù)積分學(xué)在二、三兩章學(xué)習(xí)了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分，以及導(dǎo)數(shù)的