利用換元法解一元高次方程(編輯修改稿)
2025-07-23 20:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2＝4x4，t＝2x2或t＝－2x2， 代回即可求得原方程的根為：x＝． 注 當(dāng)然本題也可以直接設(shè)t＝4x2＋5x＋1或者t＝6x2＋5x＋1． 例3 解方程：(x＋2)4＋(x－4)4＝272． 分析與解 若將方程左邊展開，將得到難解的高次方程． 注意到[(x＋2)＋(x－4)]＝x－1，故可設(shè)y＝x－1，則原方程可化為(y＋3)4＋(y－3)4＝272，即y4＋54y2－55＝(y2－1)(y2＋55)＝0，∴y＝177。1．∴x－1＝177。1，∴x＝0或2．三、雙變量換元例4 解方程：(4x2－9)2＋(4x2－9)(9x2－4)＋(9x2－4)2＝(13x2－13)2． 分析與解 注意
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