圓錐曲線的定義、方程與性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-08-19 20:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為x＝－＝－2，∴p＝4，所求拋物線方程為y2＝8x.2．D 【解析】 由題意a＝4，c2＝8，∴c＝2，所以離心率為e＝＝＝.3．C 【解析】 雙曲線方程可化為－＝1，所以a2＝4，得a＝2，所以2a＝.4．1 【解析】 設A，B，F(xiàn)，由＝得，＝(－p，yB)，由此得t2＝3p2，yB＝－，則＝，＝(0,2t)，所以＝12得4t2＝12，故p＝1.【提升訓練】1．B 【解析】 橢圓的焦點坐標是(177。，0)，點M在以線段F1F2為直徑的圓上，該圓的方程是x2＋y2＝3，即y2＝3－x2，代入橢圓方程得＋3－x2＝1，解得x2＝，即|x|＝，即點M到y(tǒng)軸的距離．2．B 【解析】 設P(x，y)，E(－1，y1)，F(xiàn)(－1，y2)(y1，y2均不為0)，由∥?y1＝y(tǒng)，即E(－1，y)．由∥?y2＝－.由⊥?y2＝4x(x≠0)．故選B.3．D 【解析】 根據(jù)已知△PF1F2是直角三角形，向量＋＝2，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出.＝0，則|＋|＝2||＝||＝2.4．B 【解析】 因為AB⊥BF，所以kABkBF＝－1，即＝－1，即b2＝ac，所以a2－c2＝ac，兩邊同除以a2，得e2＋e－1＝0，所以e＝(舍負)，故選B.5．C 【解析】 由雙曲線x2－＝1知漸近線方程為y＝177。2x，又∵橢圓與雙曲線有公共焦點，∴橢圓方程可化為b2x2＋(b2＋5)y2＝(b2＋5)b2，聯(lián)立直線與
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