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正文內(nèi)容

第十八章160齒輪傳動(編輯修改稿)

2024-08-18 00:17 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 分度 圓螺旋角;是基圓螺旋角。 斜齒圓柱齒輪的切向力、徑向力方向的判斷,與 直齒圓柱齒輪相同。而作用于主動齒輪輪齒上軸向力 方向的判斷,可采用手握方法進(jìn)行:即伸出與輪齒螺 旋線旋向(左旋或右旋)同名的手握齒輪軸線,若令 拇指以外的四指代表齒輪的回轉(zhuǎn)方向,則拇指伸直 (與齒輪軸線平行)所指方向,即為作用于主動齒輪 輪齒上的軸向力方向。而根據(jù)牛頓法則,從動齒輪的 軸向力,應(yīng)與主動齒輪的軸向力大小相等、方向相 反。 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 計(jì)算載荷 前面所討論的力 Ft、 Fr、 Fx、 Fn和轉(zhuǎn)距 T1等均為齒 輪的標(biāo)稱載荷,考慮齒輪傳動實(shí)際工況等影響因素, 通過修正計(jì)算得到的載荷,稱為計(jì)算載荷。以齒輪的 法向力 Fn為例,其計(jì)算載荷 Fnc可表示為: = K ( 186) 齒面接觸應(yīng)力計(jì)算時 : K= ( 187) 齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算時 : K ( 188) 式中, 和 分別為接觸應(yīng)力和彎曲應(yīng)力計(jì)算時 的載荷系數(shù); 是使用系數(shù); 是動載系數(shù); 是 ncF nF?? HVAH KKKKK ??? FVAF KKKKK ??HK FKAK VK ?K 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 齒向載荷分布系數(shù); 、 分別為接觸應(yīng)力和彎曲 應(yīng)力計(jì)算時的齒間載荷分配系數(shù)。 現(xiàn)就各系數(shù)的意義、取值大小和影響因素討論如 下: 1. 使用系數(shù) 使用系數(shù) 是考慮由于齒輪嚙合外部因素而引起 附加動載荷影響的系數(shù)。它取決于原動機(jī)和工作機(jī)特 性、軸和聯(lián)軸器系統(tǒng)的質(zhì)量以及運(yùn)行狀態(tài)等。 可由 表 187選取。 2. 動載系數(shù) : 動載系數(shù) 是考慮齒輪嚙合誤差和運(yùn)轉(zhuǎn)速度等內(nèi) ?HK ?FKAKAKAKVKVK 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù),定義為 = 影響動載荷系數(shù) 的主要因素有: 1) 由基節(jié)和齒形偏差產(chǎn)生的傳動誤差; 2) 齒輪的節(jié)圓速度; 3) 轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)動慣量和剛度; 4)輪齒載荷; 5)在嚙合循環(huán)中輪齒嚙合剛度的變化。 其它影響因素還有:磨合效果、潤滑油特性、軸承 傳遞的切向載荷內(nèi)部附加動載荷傳遞的切向載荷 ?VKVK 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 及箱體支承剛度以及動平衡精度等。動載系數(shù) K可根據(jù) 齒輪制造精度和節(jié)圓速度按圖 1814選取 。 實(shí)踐證明,采用輪齒修緣,即將靠近輪齒齒頂部 分漸開線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男尴鞯囊环N方法(如圖 1815所 示),有利于減小內(nèi)部動載荷和噪聲。經(jīng)過修緣的輪 齒稱為修緣齒。 : 齒向載荷分布系數(shù) 是考慮輪齒工作時沿齒寬方 向載荷分布不均對齒面接觸應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力影響 的系數(shù),其定義為 = ?K?K?K 單位齒寬平均載荷單位齒寬最大載荷 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 1814 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 1815 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 影響齒向載荷分布的主要因素有:齒輪在軸上的 布置方式、支承剛度、齒面硬度、齒寬以及齒輪的制 造與安裝誤差等。 當(dāng)齒寬 b≤100mm 時,齒向載荷分布系數(shù) 可視情 況按圖 1816選取。圖中曲線 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 分別適用于齒 輪在對稱支承、非對稱支承和懸臂支承場合。實(shí)線所 示區(qū)域,適用于第 Ⅲ 公差組精度等級為 5~ 8級的軟齒 面齒輪副。從圖中不難看出:對于確定的齒寬系數(shù) 其相應(yīng)的齒向載荷分布系數(shù) 為一個范圍,其下限值 與 5級精度齒輪副對應(yīng),上限值與 8級精度齒輪副對 應(yīng)。對于 7級齒輪,可在其間估計(jì)選取。虛線所示 曲線,適用于精度等級為 6級的硬齒面齒輪副。 ?Kd??K 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 1816 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 齒輪在軸上的布置方式,對于齒向載荷分布的影 響,可由圖 1817得到說明:當(dāng)齒輪相對于軸系的兩支 點(diǎn)作非對稱布置時,軸的彎曲變形會引起齒向載荷分 布不均現(xiàn)象。不難想象,齒輪相對于軸系作懸臂布置 時,這種現(xiàn)象同樣會發(fā)生,甚至情況更趨嚴(yán)重。 實(shí)踐證明,把一對齒輪中的一個,輪齒做成鼓形 齒(如圖 1818所示),將有利于克服齒向載荷分布不 均現(xiàn)象。齒輪輪齒進(jìn)行修緣或制成鼓形齒的工藝過程 統(tǒng)稱為齒輪(齒廓)修形。 4. 齒間載荷分配系數(shù) 、 齒間載荷分配系數(shù) 、 是考慮同時嚙合的各 ?HK ?FK?HK ?FK 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 1818 圓柱齒輪傳動的載荷計(jì)算 對輪齒之間載荷分配不均勻的影響系數(shù)。其定義為: 在轉(zhuǎn)速近于零的情況下,一對齒輪在嚙合區(qū)內(nèi)輪齒上 的最大載荷,與相同的一對精確齒輪輪齒上的相應(yīng)最 大載荷之比。 、 可由表 188查得。 影響齒間載荷分配系數(shù) 、 的主要因素 有: 1)受載后輪齒變形; 2)輪齒制造誤差(特別是基節(jié)偏差); 3)齒廓修形; 4)磨合效果等。 ?HK ?FK?FK?HK第五節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動的齒面 接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 學(xué)習(xí)要求: 掌握直齒圓柱齒輪傳動齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算方 法(包括力的計(jì)算點(diǎn)確定方法及其依據(jù)); 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 許用接觸應(yīng)力 [ ] 主要參數(shù)選擇 H?直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式: 一對齒輪的嚙合,可視為以嚙合點(diǎn)處齒廓曲率半 徑 、 所形成的兩個圓柱體的接觸(圖 1819)。 因此,根據(jù)赫茲公式,可以寫出齒面不發(fā)生接觸疲勞 的強(qiáng)度條件為: = ≤ ( 189) 式中, 是作用于輪齒上的法向計(jì)算載荷; 、 是兩齒輪材料的彈性模量; 、 是齒輪材料的 1? 2?H????????????????222121nc11/1EELF???? ? ?H?ncF 1E2E 1? 2?直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1819 直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 泊松比; ρ是嚙合點(diǎn)兩齒廓的綜合曲率半徑, 1/ ρ=1/ 177。 1/ (負(fù)號用于內(nèi)嚙合); 是 齒面接觸應(yīng)力; 是齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的許用接 觸應(yīng)力; L 是輪齒接觸線總長度 。 由式( 189),結(jié)合齒輪傳動的具體情況,齒面 接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式推導(dǎo)結(jié)果如下: = ( 1810) 若以 b= 代入式( 1810),則可得齒面接觸 疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式 ≥ ( 1811) 1? 2? H?? ?H?H? EZ HZ εZ ??uubdTK 12211H ? ?H?d? 1d1d3 2ε1][12?????????HHEdH??ZZZuuTK直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 式中, 是彈性系數(shù),由表 189確定; 是節(jié)點(diǎn) 區(qū)域系數(shù),由圖 1820確定; 是重合度系數(shù),可按下 式計(jì)算: = ( 1812) 式中, 是重合度,對未修緣的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒 輪傳動, 可近似按下式計(jì)算: = - ( 1813) 在應(yīng)用齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式時,需明確以 下幾點(diǎn): EZ HZεZ34 ??εZ??? ???????? ?2111zz直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1)式( 1810)、( 1811)、( 1813)中 “ 177。 ”符號的意義為:正號用于外嚙合,負(fù)號用于內(nèi)嚙合。 2)公式中彈性系數(shù) 的單位為 ,因此,其相應(yīng)力的單位應(yīng)為 N,長度單位為 mm,且其余參數(shù)的單位也應(yīng)保持一致。例如:轉(zhuǎn)矩單位為 N?mm,應(yīng)力單位為 MPa等。 3)由于一對齒輪中只要有一個齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕即導(dǎo)致傳動失效,因此,在使用設(shè)計(jì)公式( 1811)時,若兩齒輪的許用應(yīng)力 和 不同,則應(yīng)代以其中較小值計(jì)算。 由式( 1811)可知,在其它條件一定時,似乎齒 面接觸疲勞強(qiáng)度取決于小齒輪直徑 ,但由于一對齒 EZ MPa][ H1? ][ H2?1d直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 輪的中心矩 a 和齒寬 b 又可分別表示為 a= ( 1814) b= 因此,在載荷、材質(zhì)和齒數(shù)比等影響因素確定之 后,齒面接觸疲勞強(qiáng)度實(shí)質(zhì)上取決于齒輪傳動的外廓 尺寸,即其中心距與齒寬的大小。 ? ?211 ?ud1dd?直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 許用接觸 應(yīng)力 影響齒輪許用接觸應(yīng)力的因素很多,對于普通用 途的齒輪,忽略一些次要因素,其許用接觸應(yīng)力可表 示為 : = ( 1815) 式中, 是試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限,見圖 182~圖 185; 是壽命系數(shù); 是齒面接觸疲勞強(qiáng) 度計(jì)算的安全因數(shù)。 1. 壽命系數(shù) 壽命系數(shù) 是考慮當(dāng)齒輪只要求有限壽命時,其 ? ?H?? ?H?HNH I imSZ?HIim?NZ HSNZNZ直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 許用應(yīng)力可以提高的系數(shù)。 可由圖 1821查得。其 中應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N 或當(dāng)量循環(huán)次數(shù) 由下式確定: 載荷穩(wěn)定時 N= 60 載荷不穩(wěn)定時 ( 1816) N= = 60 式中, γ 是齒輪每轉(zhuǎn)一周同一齒面的嚙合次數(shù); n是齒輪轉(zhuǎn)速( r∕min ); 是齒輪設(shè)計(jì)壽命( h); 是當(dāng)量循環(huán)次數(shù); 是在 1~k個循環(huán)中,較長期 NZvNnnt?mki TTtn??????????1 m a xihii?vNhtvN maxT直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1821 直齒圓柱齒輪傳動的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 作用的最大轉(zhuǎn)矩; 、 、 分別為第
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