【正文】 其次，由于制造精度低，工 作中同時(shí)嚙合的各對(duì)輪齒之間載荷分配情況也難以確 定。徑向力方 向：沿徑向分別指向各自輪心。由圖 1829，可以得出：錐距 （ 1835） 于是，錐齒輪的分錐角 、 ，可分別表示如下： 121212 c o tt a n ??? ????ddzz1? 2?222121 ddR ?? 21 12 ud ?? 22212 zzm ??1? 2? 直齒錐齒輪傳動(dòng) (1836) (1837) 4. 齒寬系數(shù) 錐齒輪的齒寬系數(shù)通常定義為其齒寬 b與錐距 R之 比，以 表示，即： （ 1838） Rd21?211122udd??211u??1sin?2sin??1cos? Rd22?Rdu21?21 u?? ?R?R?Rb?R? 直齒錐齒輪傳動(dòng) 設(shè)計(jì)中， 一般取 =～ 。 的直齒錐齒傳動(dòng)的受力 分析和強(qiáng)度計(jì)算。 ，即兩軸垂直相交傳動(dòng)形式。 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式： 驗(yàn)算式： （ 1829） β? r??? βεSaFan11F2 YYYYmbdTK ? ?F?F?斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 設(shè)計(jì)式： （ 1830） 式中， 是法面模數(shù)； 是齒形系數(shù)，根據(jù)當(dāng) 量齒數(shù) 查圖 1823； 是應(yīng)力修正 系數(shù)，根據(jù)當(dāng)量齒數(shù) 查圖 1824； 是螺旋角系 數(shù)，查圖 1828； 是重合度系數(shù)； 是當(dāng)量齒輪的端 面重合度； 是基圓螺旋角。這里對(duì)公式不作推導(dǎo)， 必要時(shí)可參閱其它相關(guān)資料。 齒根抗彎曲靜強(qiáng)度的校核公式可表示為 : Hmax? H??vA11m a x 1KKTT ? ?m a xH??? ?m a xH? ? ?H??HNHNSZSZ?? )10( 2jNN ??Hmax? ? ?m a xH?NZ?HS?HS直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 (1822) 式中， 是過(guò)載時(shí)齒根最大彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度許用彎曲應(yīng)力； 是靜強(qiáng)度壽命系數(shù)，由圖 1825查得； 是靜強(qiáng)度安全因數(shù)； 是屈服強(qiáng)度系 數(shù)。 iNN ??210210?N直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 （ 2）在計(jì)算工作應(yīng)力時(shí)，載荷系數(shù)中不考慮使用系數(shù) 。因此，對(duì)于工作中具有短時(shí)大過(guò) 載的齒輪傳動(dòng)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行輪齒的靜強(qiáng)度計(jì)算。過(guò)載應(yīng)力，即使只有一次，也可能引起齒面塑 jNjN直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算 學(xué)習(xí)要求： 對(duì)照齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算 ， 了解齒輪傳動(dòng)的 靜強(qiáng)度計(jì)算方法； 齒輪傳動(dòng)的靜強(qiáng)度計(jì)算是針對(duì)循環(huán)次數(shù) N≤ （ 為靜強(qiáng)度計(jì)算的最大循環(huán)次數(shù)）的過(guò)載應(yīng)力進(jìn)行 的。 3. 尺寸系數(shù) 尺寸系數(shù) 是考慮尺寸增大使材料強(qiáng)度降低的修 正系數(shù)。其中，應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N（或 ）仍按式（ 18 16）計(jì)算。 公式 (1818)表明：當(dāng)其它條件確定之后，輪齒的抗 彎曲疲勞強(qiáng)度主要取決于模數(shù)大小。 可由圖 1824查取。影響 的主要因素有：齒輪 制式、齒數(shù)以及變位情況等。 如圖 1822所示，若將作用于齒頂?shù)姆ㄏ蛄? 分解為相互垂直的分力 和 nFnF nFFcos? Fsin?直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1822 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 則水平分力 在齒根產(chǎn)生彎曲應(yīng)力 和切應(yīng) 力 ，而垂直分力 產(chǎn)生壓應(yīng)力 。 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 第六節(jié) 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 學(xué)習(xí)要求： 掌握齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算方法計(jì)算方法； 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 許用彎曲應(yīng)力 〔 〕 F?直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒根 抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算 齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式 在進(jìn)行齒根抗彎疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，為使問(wèn)題簡(jiǎn)化 作如下假設(shè)： 1）全部載荷由一對(duì)齒承擔(dān)； 2）載荷平穩(wěn)且沿接觸線均勻分布； 3）忽略摩擦力和應(yīng)力集中等影響因素，且視輪齒為一寬度為 b的懸臂梁（圖 1822）。 在分度圓大小不變的前提下，增大齒數(shù)可以減小模 數(shù)、降低齒高、縮小毛坯直徑、減少金屬切削量、降 低齒輪制造成本。但齒寬越大，載荷沿齒寬 分布的不均現(xiàn)象也越嚴(yán)重。當(dāng)計(jì)算方 法粗略、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性不高時(shí)，可在表列最小安全因數(shù) 基礎(chǔ)上，適當(dāng)增大至 ～ 。 可由圖 1821查得。 3）由于一對(duì)齒輪中只要有一個(gè)齒輪出現(xiàn)點(diǎn)蝕即導(dǎo)致傳動(dòng)失效，因此，在使用設(shè)計(jì)公式（ 1811）時(shí)，若兩齒輪的許用應(yīng)力 和 不同，則應(yīng)代以其中較小值計(jì)算。 由式（ 189），結(jié)合齒輪傳動(dòng)的具體情況，齒面 接觸疲勞強(qiáng)度的驗(yàn)算公式推導(dǎo)結(jié)果如下： = （ 1810） 若以 b= 代入式（ 1810），則可得齒面接觸 疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式 ≥ （ 1811） 1? 2? H?? ?H?H? EZ HZ εZ ??uubdTK 12211H ? ?H?d? 1d1d3 2ε1][12?????????HHEdH??ZZZuuTK直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 式中， 是彈性系數(shù)，由表 189確定； 是節(jié)點(diǎn) 區(qū)域系數(shù)，由圖 1820確定； 是重合度系數(shù)，可按下 式計(jì)算： = （ 1812） 式中， 是重合度，對(duì)未修緣的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒 輪傳動(dòng)， 可近似按下式計(jì)算： ＝ － （ 1813） 在應(yīng)用齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式時(shí)，需明確以 下幾點(diǎn)： EZ HZεZ34 ??εZ??? ???????? ?2111zz直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的 齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 1）式（ 1810）、（ 1811）、（ 1813）中 “ 177。 影響齒間載荷分配系數(shù) 、 的主要因素 有： 1）受載后輪齒變形； 2）輪齒制造誤差（特別是基節(jié)偏差）； 3）齒廓修形； 4）磨合效果等。齒輪輪齒進(jìn)行修緣或制成鼓形齒的工藝過(guò)程 統(tǒng)稱為齒輪（齒廓）修形。虛線所示 曲線，適用于精度等級(jí)為 6級(jí)的硬齒面齒輪副。圖中曲線 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 分別適用于齒 輪在對(duì)稱支承、非對(duì)稱支承和懸臂支承場(chǎng)合。 實(shí)踐證明，采用輪齒修緣，即將靠近輪齒齒頂部 分漸開線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男尴鞯囊环N方法（如圖 1815所 示），有利于減小內(nèi)部動(dòng)載荷和噪聲。 可由 表 187選取。 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 計(jì)算載荷 前面所討論的力 Ft、 Fr、 Fx、 Fn和轉(zhuǎn)距 T1等均為齒 輪的標(biāo)稱載荷，考慮齒輪傳動(dòng)實(shí)際工況等影響因素， 通過(guò)修正計(jì)算得到的載荷，稱為計(jì)算載荷。 各力的大小計(jì)算如下： 切向力 Ft＝ 徑向力 Fr＝ Ft tanat＝ Ft （ 185） 軸向力 Fx＝ Ft tanβ 法向力 Fn＝ ＝ 112dT?costan nantaFcoscos ? tbt?? c osc osF 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 1812 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 式中， a是端面壓力角； an是法向壓力角；是分度 圓螺旋角；是基圓螺旋角。 各力的大小計(jì)算如下： nF nF 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 1811 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 切向力 Ft＝ 徑向力 Fr＝ Ft tanα （ 184） 法向力 ＝ 式中， d1是小齒輪分度圓直徑； T是小齒輪傳遞的 標(biāo)稱轉(zhuǎn)距；是分度圓壓力角。 Flim?Flim? Hlim?Flim?齒輪材料及其選擇 187 齒輪材料及其選擇 188 齒輪材料及其選擇 189 齒輪材料及其選擇 1810 第四節(jié) 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 學(xué)習(xí)要求 ① 掌握齒輪傳動(dòng)受力分析的方法（包括假設(shè)條件、各分力大小、方向和作用點(diǎn)）； ② 理解計(jì)算載荷的概念； ③ 了解載荷系數(shù)的物理意義及其影響因素； 圓柱齒輪輪齒的受力分析 計(jì)算載荷 圓柱齒輪傳動(dòng)的載荷計(jì)算 輪齒的受力分析 1. 直齒圓柱齒輪 在理想狀態(tài)下，齒輪工作時(shí)載荷沿接觸線均勻分 布。所謂中等要求，是 指有經(jīng)驗(yàn)的工業(yè)齒輪制造者以合理生產(chǎn)成本所能達(dá)到 的要求；而很高要求，則通常只有在具備高可靠度的 制造過(guò)程和可控能力時(shí)才能達(dá)到。在 必須采用合金鋼時(shí)，應(yīng)首先立足于我國(guó)資源比較豐富 的硅、錳、硼和釩等類合金鋼種。而如 果選擇中碳或中碳合金鋼高頻感應(yīng)加熱淬火，則由于 熱處理過(guò)程中加熱時(shí)間短、輪齒變形小，可不必進(jìn)行 磨齒加工。 應(yīng)當(dāng)指出：在選擇齒輪材料時(shí)，必須認(rèn)真考慮齒 輪制造工藝性的好壞。滾齒和插齒等切齒方法，一般只能切削硬度在 270HBS以下的齒坯，其大體相當(dāng)于調(diào)質(zhì)或正火材料的 齒輪材料及其選擇 硬度。對(duì)于單件或小批量生產(chǎn)的直徑較大的齒 輪，采用焊接方法制作毛坯，可以縮短生產(chǎn)周期，降 低齒輪的制造成本。一般認(rèn)為，提 高齒面硬度差有利于防止膠合發(fā)生。一般地說(shuō)，對(duì) 于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，小齒輪齒根較弱而且受力次數(shù)又 多，故應(yīng)使其材料的強(qiáng)度和耐磨性比大齒輪要高一 些。 開式齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑條件較差，其主要失效形式 為齒面磨粒磨損，應(yīng)當(dāng)選擇減摩、耐磨性較好的材 料。