高三數(shù)學(xué)空間向量的數(shù)量積(編輯修改稿)
2024-12-16 00:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)量積不滿足結(jié)合律 二、 課堂練習(xí) 三、典型例題 例 1：已知 m,n是平面 ?內(nèi)的兩條相交直線，直線 l與 ?的交點(diǎn)為 B，且 l⊥ m， l⊥ n，求證： l⊥ ? 分析：由定義可知，只需證 l與平面內(nèi)任意直線 g垂直。 n m g g m n l l 要證 l與 g垂直，只需證 lg＝ 0 而 m， n不平行，由共面向量定理知，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì) (x,y)使得 g=xm+yn 要證 lg＝ 0,只需 l g= xlm+yln=0 而 lm＝ 0 ， ln＝ 0 故 lg＝ 0 三 、 典型例題 例 1：已知 m,n是平面 ?內(nèi)的兩條相交直線，直線 l與 ?的交點(diǎn)為 B，且 l⊥ m， l⊥ n，求證： l⊥ ? n m g g m n l l 證明：在 ?內(nèi)作不與 m、 n重合的任一條直線 g,在 l、 m、 n、 g上取非零向量 l、 m、 n、 g，因 m與 n相交，得向量 m、 n不平行，由
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