向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算與度量公式(編輯修改稿)
2024-08-19 05:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 易得到 數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式 . ● 經(jīng)歷從 特殊到一般 的探究問(wèn)題的推理方法 . 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生探究 得到數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式 1 1 2 2a b a b a b? ? ?| | | | c o s ,a b a b a b? ? ? ?教師引導(dǎo) 公式有什么特點(diǎn) ？?jī)蓚€(gè)向量的數(shù)量積等于 它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和（便于記憶） . 并與定義作比較： 練習(xí) 1. 2. ( 3 ) ( 3 3 ) 1 .a x b a b x? ? ? ?已 知 : ， ， ， ， ， 求設(shè)計(jì)意圖： 鞏固數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式 . 師生互動(dòng)，探究新知 1 2 1( ) b ( ) .a b b k b b a b? ? ? ?2已 知 : ， ， ， ， 求度量公式 垂直 長(zhǎng)度 距離 夾角 1 1 2 2 0a b a b??2212||a a a??221 1 2 2| | ( ) ( )A B b a b a? ? ? ?1 1 2 22 2 2 21 2 1 2c o s a b a bab a a b b?? ? ? ??，0ab??aaa ??? ??||A B O B O A??c o s | || |abab ab?? ? ?，性質(zhì) 學(xué)生探究 運(yùn)用 , 推導(dǎo)度量公式， 體驗(yàn)由“形”到“數(shù)”的轉(zhuǎn)化 . 1 2 1 2a b a a b b? ? ?例 1 已知 A(1,2),B(2,3),C(2,5), 求證 △ ABC是直角三角形 . ( 2 1 , 3 2 ) ( 1 , 1 ) ( 2 1 , 5 2 ) ( 3 , 3 )1 ( 3 ) 1 3 0 ,A B A CA B A C A B A C A B C? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?
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