第7章fir數(shù)字濾波器的設計(編輯修改稿)
2025-08-16 12:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??????????????????????為奇為偶為偶MMkMkMMkMMkMkMk )()1( , ,0, ,)1(2)()(A(?) ? ?? ? ? ? ?? A(?) ? ? M??? M?9 積分平方誤差定義為 ?? ?? d)()e(π2 1 2jdππ2 jeHH ?? ??由 Parseval等式， ? 2可表示為 22 ][][ khkhdk?? ??????212021 ][][][][ khkhkhkhdMkdMkdk??? ????????????可選擇 h[k]= hd[k]， ??k ?M 使積分平方誤差最小 。 吉伯斯 (Gibbs)現(xiàn)象 0 0 1 ? ? ? ? ? ? A ??? M=14 M=60 ? 0 0 1 ? ? ? ? A ??? ? 矩形窗對 H(e j?)的影響 ][][][ kwkhkh Nd????????? deWeHeH jNjdj )()(21)( )( ????][][ kRkw NN ?當：)2/s i n ()2/s i n ()( 2/)1(???? NeeW Njj ???矩形窗 的幅度函數(shù)為 )2/s i n ()2/s i n ()(??? NW ?? N ? 2 N ? 2 ? N ? 4 N ? 4 ? N ? ? ? 主瓣 旁瓣 ) ( ? W 矩形窗的幅度函數(shù) 將理想濾波器的頻率響應表示為 2/)1()()( ??? Njdjd eAeH ?? ?則可得 FIR濾波器的頻率響應為 ??????????? deWeAeH NjNjdj 2/)1)((2/)1( )()(21)( ???????? ????????? dWAedNj )()(212/)1( ?? ????所以 FIR濾波器的幅度函數(shù)為 ????????dWAA d )()(2 1)( ?? ??) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ) ( ? ? ? W ) ( ? d A ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? ? c ? c ? ? ? ? ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W ? ) ( ? d A ) ( ? ? ? W c ? ? c ? ? ? ? ) ( ? A ? c ? c ? ? ? ? ? 由矩形窗截斷產(chǎn)生的波峰大約是 9%，所以阻帶最小衰減為 20log10(9%)??21dB。 用矩形窗設計的 ?c=?/2 FIR濾波器的幅度響應 0 1 40 30 21 10 0 M=14 M=30 Gain db 常用窗函數(shù) 矩形窗 ??? ???其它 001][ Mkkw10 . 50 . 0 91 . 0 9??c N Ap? , As? 21dB ?Hann(漢納 )窗 (w=hanning(M+1)) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?0 1 0 2 0 3 01w [ k ]k??c N0 . 0 0 6 411 . 0 0 6 4Ap? , As? 44dB 由 Hanning窗設計的 ?c=?/2 FIR濾波器的頻響特性 (M=38) 0 1 80 60 44 20 0 Square Hanning Gain dB 0 1 80 60 52 20 0 Square Hamming ?Hamming（哈明）窗 ( w=hamming(M+1) ) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?Gain db ?Blackman窗 ( w=blackman(M+1) ) ??? ?????其它 00)/4c o s ()/2c o s (][ MkMkNkkw ??0 1 100 75 60 40 20 0 Square Blackman Gain db ?Kaiser窗 ( w=kaiser(M+1,beta) ) MkIMkIkw ????? 0 ,)()]/21[1(][020??? 是一可調(diào)參數(shù) 。 I??? ?:
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