第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(參考版)
2024-07-31 12:30本頁(yè)面
【正文】 解： HDIF(ej?)=j? ,|?|?? 0?m??M?????范圍內(nèi) Hd[m]值為 mMMMmmH 1πjd e12j][ ???? ?IV型 線性相位系統(tǒng) 0?m??M?????范圍內(nèi) Hd[m]值為 mMMMmmH 1πjd e12j][ ???? ?0 1 2 0 1 2 3 4 ??? A??? 頻率取樣設(shè)計(jì)的 數(shù)字微分器的幅度函數(shù) 。 ?s=?， ?p=? 0 1 2 0 1 A(?) 頻率取樣法設(shè)計(jì)的高通濾波器幅度函數(shù) ??? 0 1 2 0 1 A(?) 增加一個(gè)過(guò)渡點(diǎn)后頻率取樣法設(shè)計(jì)的高通濾波器幅度函數(shù) ??? I I型 線性相位系統(tǒng) (M為奇數(shù)， h[k]偶對(duì)稱 ): 幅度函數(shù)滿足 : Ad(?)=?Ad(2???), Ad(?)=? ))1/(π2(e)e(][ d1πj1π2jdd ?????? MmAHmH mMMMm若 M=5，則 Hd(ej?)在 6個(gè)取樣點(diǎn)上值 Hd[m]為 }e)60 π1(,e)6π8(, e)6π6( ,e)6π4(,e)6π2(),0({][π625jdπ620jdπ615jdπ610jdπ65jddd??????AAAAAAmHπ615jdπ610jdπ65jdd e)π(,e)6π4(,e)6π2(),0({ ???? AAAA}e)6π2π2(,e)6π4π2(, ) π625j ( 5d) π620j ( 5d?? ???? AA}1 ] e[,2 ] e[,0,2 ] e[,e]1[],0[{][ π65jdπ610jdπ610jdπ65jddd AAAAAmH ???II型線性相位濾波器在 M+1個(gè)取樣點(diǎn)值為 ?????????????????????MmMmMHMmMmmAmHmMM2/)3( ]1[2/)1( 02/)1(0 e][][d1πjdd例 : M=63 (II型 )， ?p=?， ?s=? FIR低通濾波器。 ?I型取樣 (?m=2? m/(M+1) 。 k=0,1,...,M}，使設(shè)計(jì)出的濾波器 H(z)滿足 Hd (ej?m)= H (ej?m) 基本思路 kMkzkhzH ???? ][)(0{Hd (ej?m) ； m=0,1,...,M}， 已確定。 用 Kaiser窗 設(shè)計(jì) FIR濾波器的 步驟： 1. 估計(jì)濾波器的階數(shù) M A= ?20log10(min{?p， ?s }) 21 ,2 8 sp???? AAM??2. 估計(jì) ? ??????????????21 ,05021 ),21(0 7 8 8 )21(5 8 4 50 ),(1 1 0 AAAAAA?1. 估計(jì)濾波器的階數(shù) M sp ?? ??? sAM2. 估計(jì) ? ? ? ???????As?) 3. 設(shè)定理想低通的截頻 2/)( spc ??? ??4. h[k]=hd[k]*w[k] 例 : 用 Kaiser窗設(shè)計(jì)一滿足下列指標(biāo)的 I型線性相位 FIR低通濾波器 。 用矩形窗設(shè)計(jì)的 ?c=?/2 FIR濾波器的幅度響應(yīng) 0 1 40 30 21 10 0 M=14 M=30 Gain db 常用窗函數(shù) 矩形窗 ??? ???其它 001][ Mkkw10 . 50 . 0 91 . 0 9??c N Ap? , As? 21dB ?Hann(漢納 )窗 (w=hanning(M+1)) ??? ????其他 00)/2c o s (][ MkMkkw ?0 1 0 2 0 3 01w [ k ]k??c N0 . 0 0 6 411 . 0 0 6 4Ap? , As? 44dB 由 Hanning窗設(shè)計(jì)的 ?c=?/2 FIR濾波器的頻響特性 (M=38) 0 1 80 60 44 20 0 Square Hanning Gain dB 0 1
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