第7章fir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)-wenkub.com
2024-07-27 12:30 本頁(yè)面
【正文】 0 1 80 60 40 20 0 G(?),dB 頻率取樣法設(shè)計(jì)的低通濾波器增益響應(yīng) ??? 0 1 100 80 60 40 20 0 G(?),dB 增加一個(gè)過渡點(diǎn)后頻率取樣法設(shè)計(jì)的低通濾波器增益響應(yīng) ??? IV型線性相位濾波器在 M+1個(gè)取樣點(diǎn)值為 ????????????????????MmMmMHMmmAmmHmMM3 ) / 2( ]1[2/)1(1 e][j0 0 ][d1πjdd例 : 用頻率取樣法設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位數(shù)字微分器 。則可通過求解方程 m m jk M k j d e k h e H ? ? ? ? ? ? ] [ ) ( 0 得出 ] [ k h h[k]的附加約束：系數(shù)是實(shí)的，滿足線性相位條件。 I??? ?: the modified zerothorder Bessel function. I??? ?可用冪級(jí)數(shù)表示為 210 !)2/(1)( ???????? ??? nxxInn一般求 20項(xiàng)就能達(dá)到所需精度。 解：設(shè) ??? ??? ?其他 00e)( dcMjeH ????? ?)2/(Sae21][ j 0 . 5 MkdekhccjkMdcc???? ??? ????? ????? ? MkMkkh cc ???? 0,)2/(Sa][ ??? 例：理想數(shù)字微分器的頻率響應(yīng)為 HDIF(ej?)=j? ,|?|?? 試用窗口法設(shè)計(jì)一線性相位 FIR濾波器，使其幅度響應(yīng)逼近理想數(shù)字微分器。 解：設(shè) ??? ??其他01)(dcjeH ???)(Sa12 1][ kdekh ccjkdcc????? ?????? ??? ? MkMkMkhkh ccd ?????? 0,2/(Sa]2/[][ ??? 方案 2：設(shè) Hd (ej?)為 Hd (ej?) =Ad(?)exp(j( ??+??? I型和 II: ?=0 。 kMkzkhzH ???? ][)(0??????d)(21][ jkjdd eeHkh ???hd [k]一般情況下是無窮序列，需對(duì)其進(jìn)行截?cái)唷? (2)II 型 FIR濾波器 (M為奇 )： 在 zk= ?1有奇數(shù)個(gè)零點(diǎn)，在 zk=1無零點(diǎn)或者有偶數(shù)個(gè)零點(diǎn)。 2)容易設(shè)計(jì)成線性相位 3)可利用 FFT實(shí)現(xiàn) 4)運(yùn)算量比 IIR大 通 帶過 渡 帶阻 帶???p? ?s? ? ej ??? ? ?p? ? ?p?sFIR濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo) 嚴(yán)格線性相位定義 )(jjj e)e()e( ???? HH ?例： 單頻信號(hào) exp(j?0 k)通過線性相位 (LTI)系統(tǒng)的響應(yīng) )(jjj 000 e)e(}e{ ???? ?? kk HT若 ?(?)= ? ??? 則稱 系統(tǒng) H(z)是嚴(yán)格線性相位的。 廣義 線性相位定義 )(jj e)()e( ???? ? ??? AHA (?)稱為幅度頻函數(shù) 線性相位系統(tǒng)的 時(shí)域特性 0 1 2 3 4M=4 偶對(duì)稱 0 1 2 3 4M=3 偶對(duì)稱 0 1 23 4M=4 奇對(duì)稱 0 12 34M=3 奇對(duì)稱 定理： 為線性相位的充要條件為 h[k]=?h[M?k] kkMkzbzH ????0)(線性相位系統(tǒng)的 頻域特性 1) 1型 : (h[k]=h[M?k], M為偶數(shù) ) 例： M=4 , h[k]={h[0], h[1], h[2], h[1], h[0]} ????? 234 ]2[)](1[)1](0[)( jjjjj eheeheheH ???? ???????? ?? 222 ]2[c o s]1[22c o s]0[2 jjj eheheh ??? ?????? 2c o s]22[2c o s]12[2]2[)( ????? hhhA??? kkakkLhLhALkLkc o s][c o s][2][)(01????????2/ML ??? kkaALkc o s][)(0????? )π2( ?A )(?A ?? )( ?A )(?AA (?)關(guān)于 0和 ? 點(diǎn)偶對(duì)稱 例： h [k]={1,2, 1}, M=2 2/c o s4e)e( 2jj ??? ??H? 2 ? 4 0 A(?) ?? )2( ??A )(?A2) II型 :( h[k]=h[M?k]), M為奇數(shù) M=3 h[k]={h[0], h[1], h[1], h[0]} )](1[)1](0[)( 23 ??????? ???? jjjj eeheheH???? ???? o s]1[2) o s (]0[2 jj eheh) o s (]0[2) o s
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