第11章向量代數(shù)與空間解析幾何matlab求解(編輯修改稿)
2024-08-16 07:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 三元 二次方程 所 表示的曲面稱為二次曲面，而把平面稱為一次曲面。二次曲面有九 種 。如圖 2所示。 圖 1 MATLAB繪制 拋物柱面 圖 2 二次曲面 空間曲線及其方程 一般方程 空間 曲線可以看做兩個(gè)曲面的交線， 設(shè) 和 ， 是兩個(gè)曲面的方程，它們的交線 為 C 。因?yàn)榍€ C上 的任何點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)同時(shí)滿足這兩個(gè)曲面的方程，所以應(yīng)滿足 方程組 反過來，如果 點(diǎn) M 不在 曲線 C 上，那么它不可能同時(shí)在兩個(gè)曲面上，所以它的坐標(biāo)不滿足上述方程組 。 因此， 曲線 C 可以用上述方程組來表示，而該方程組即成為空間曲線 C的 一般方程。 方程 空間曲線 C 的方程除了一般方程之外，也可以用參數(shù)形式表示，只要 將 C 上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo) x、 y、 z表示 為參數(shù) t 的 函數(shù) ： 當(dāng)給定 時(shí) ，就得到 曲線 C 上的一個(gè) 點(diǎn) 隨著 t 的變動(dòng)便可得曲線 C上 的全部 點(diǎn) 上述 方程組叫做空間曲線的參數(shù)方程。 投影 設(shè) 空間 曲線 C的 一般方程 為
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