定積分習(xí)題課(編輯修改稿)
2025-08-14 21:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ba 上連續(xù)，則在積分區(qū)間 ],[ ba 上至少存在一個(gè)點(diǎn) ? ， 使 dxxfba? )( ))(( abf ?? ? )( ba ?? ?性質(zhì) 7 (定積分中值定理 ) 設(shè) M 及 m 分別是函數(shù) 則 )()()( abMdxxfabm ba ???? ? . )( xf 在區(qū)間 ],[ ba性質(zhì) 6 上的最大值及最小值，積分中值公式 牛頓 — 萊布尼茨公式 如果 )( xf 在 ],[ ba 上連續(xù)，則積分上限的函數(shù)dttfxxa??? )()( 在 ],[ ba 上具有導(dǎo)數(shù)，且它的導(dǎo)數(shù)是 )()()( xfdttfdxdxxa??? ? ? )( bxa ??定理 1 定理 2（原函數(shù)存在定理） 如果 )( xf 在 ],[ ba 上連續(xù)，則積分上限的函數(shù) dttfxxa??? )()( 就是)( xf 在 ],[ ba 上的一個(gè)原函數(shù) .定理 3（微積分基本公式） 如果 )( xF 是連續(xù)函數(shù))( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上的一個(gè)原函數(shù)，則 )()()( aFbFdxxfba???.)]([)( baba xFdxxf ??也可寫成 牛頓 — 萊布尼茨公式 .],[],[:上的增量它的任一原函數(shù)在區(qū)間上的定積分等于一個(gè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間表明baba定積分的計(jì)算法 dtttfdxxfba ?? ?? ?? ?? )()]([)(換元公式 （ 1）換元法 （ 2）分部積分法 分部積分公式 ?
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