排列與組合江蘇教育版(編輯修改稿)
2024-12-15 13:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 任取數(shù)學書與語文書各一本 ,可以分成兩個步驟完成： 第一步取一本數(shù)學書，有 6種方法；第二步取一本語文書，有 5種方法。根據(jù) 乘法原理 ，得到不同的取法的種數(shù)是： N= m1 m2 = 6 5 = 30 答 : 從書架上取數(shù)學書與語文書各一本，共有 30 種不同的取法。 例 1 書架上層放有 6 本不同的數(shù)學書，下層放有 5 本不同的語文書。 ⑴從中任取一本，共有多少種不同的取法？ ⑵從中任取數(shù)學書與語文書各一本，共有多少種不同的取法？ 例 2 有數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 可以組成多少個三位數(shù)（各位上的數(shù)字許重復）？ 解： 要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成： 第一步確定百位上的數(shù)字，從 5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，這仍有 5種選法； 第二步確定十位上的數(shù)字，同理，它也有 5種選法。 根據(jù) 乘法原理 ，得到組成的三位數(shù)的個數(shù)是： N = 5 5 5 = 53 = 125 答： 可以組成 125個三位數(shù)。 例 3 有不同的語文書 9本，不同的數(shù)學書 7本，不同的物理書 5本，從中任取兩種不同類的書，共有多少種不同的取法？ 解 ： 每次取出的兩本書中： 含 1 本語文書和 1 本數(shù)學書的共有 9 7 = 63 種取法； 含 1 本數(shù)學書和 1 本物理書的共有 7 5 = 35 種取法； 含 1
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