11-2排列與組合(編輯修改稿)
2024-08-31 17:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 解 ( 1) A25A44＝ 480 ； ( 2) A22A55＝ 240 ； ( 3) A44A25＝ 480 ； ( 4) A22A24A33＝ 144 ； ( 5) A66－ 2A55＋ A44＝ 5 04 ； ( 6) A36＝ 120. 考基自主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 有條件的排列問題大致分四種類型． ( 1) 某元素不在某個位置上問題， ① 可從位置考慮用其它元素占上該位置， ② 可考慮該元素的去向 ( 要注意是否是全排列問題 ) ； ③ 可間接計算即從排列總數(shù)中減去不符合條件的排列個數(shù)． ( 2) 某些元素相鄰，可將這些元素排好看作一個元素 ( 即捆綁法 )然后與其它元素排列． ( 3) 某些元素互不相鄰，可將其它剩余元素排列，然后用這些元素進行插空 ( 即插空法 ) ． ( 4) 某些元素順序一定，可在所有排列位置中取若干個位置，先排上剩余的其它元素，這個 元素也就一種排法． 考基自主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 【訓練 1 】 用 0,1,2,3,4,5 六個數(shù)字排成沒有重復數(shù)字的 6 位數(shù)，分別有多少個？ ( 1) 0 不在個位； ( 2) 1 與 2 相鄰； ( 3) 1 與 2 不相鄰；( 4) 0 與 1 之間恰有兩個數(shù)； ( 5) 1 不在個位； ( 6) 偶數(shù)數(shù)字從左向右從小到大排列． 解 ( 1) A25A44＝ 480 ； ( 2) A22A14A44＝ 192 ； ( 3) A15A55－ A22A14A44＝ 408 ， ( 4) A24A12A22＋ A24A33＝ 120 ； ( 5) A66－ 2A55＋ A44＝ 504 ； ( 6) A36－ A35＝ 60. 考基自主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 考向二 組合問題 【例 2 】 ? 某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生 12 名，外科醫(yī)生 8 名，現(xiàn)選派 5 名參加賑災醫(yī)療隊，其中 ( 1) 某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？ ( 2) 甲、乙均不能參加，有多少種選法？ ( 3) 甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？ ( 4) 隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？ [ 審題視點 ] “ 無序問題 ” 用組合，注意分類處理． 考基自主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 解 ( 1) 只需從其他 18 人中選 3 人即可，共有 C318＝ 816( 種 ) ； ( 2) 只需從其他 18 人中選 5 人即可，共有 C518＝ 8 568( 種 ) ； ( 3) 分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，共有 C12C418＋ C318＝ 6 936( 種 ) ； ( 4) 法一 ( 直接法 ) ：至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生的選法可分四類：一內(nèi)四外；二內(nèi)三外；三內(nèi)二外；四內(nèi)一外，所以共有 C112C48＋ C212C38＋ C312C28＋ C412C18＝ 14 656( 種 ) ． 法二 ( 間接法 ) ：由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù)，得 C520－ (C512＋ C58) ＝ 14 656( 種 ) ． 考基自主導學 考向探究導析 考題專項突破 活頁限時訓練 對于有條件的組合問題，可能遇到含某個 ( 些 ) 元素與不含某個 ( 些 ) 元素問題；也可能遇到 “ 至多 ” 或 “
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