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11-2排列與組合(參考版)

2024-08-15 17:23本頁(yè)面
  

【正文】 A33= C26C24C22= 90( 種 ) . 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 閱卷報(bào)告 16 —— 實(shí)際問(wèn)題意義不清,計(jì)算重復(fù)、遺漏致誤 【問(wèn)題診斷】 排列組合問(wèn)題由于其思想方法獨(dú)特計(jì)算量龐大,對(duì)結(jié)果的檢驗(yàn)困難,所以在解決這類問(wèn)題時(shí)就要遵循一定的解題原則,如特殊元素、位置優(yōu)先原則、先取后排原則、先分組后分配原則、正難則反原則等,只有這樣我們才能有明確的解題方向 . 同時(shí)解答組合問(wèn)題時(shí)必須心思細(xì)膩,考慮周全,這樣才能做到不重不漏,正確解題 . 【防范措施】 “ 至少、至多型 ” 問(wèn)題不能利用分步計(jì)數(shù)原理求解,多采用分類求解或轉(zhuǎn)化為它的對(duì)立事件求解 . 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 【 示例 】 ? 有 20 個(gè)零件,其中 16 個(gè)一等品, 4 個(gè)二等品,若從 20 個(gè)零件中任意取 3 個(gè),那么至少有 1 個(gè)一等品的不同取法有多少種? 錯(cuò)因 第二步若取出一等品則與第一步取出的一等品有了先后順序,從而使取法重復(fù). 實(shí)錄 按分步原理,第一步確保 1 個(gè)一等品,有 C116種取法;第二步從余下的 19 個(gè)零件中任意取 2 個(gè),有 C219種不同的取法,故共有 C116C219= 2 736 種取法. 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 正解 法一 將 “ 至少有 1 個(gè)是一等品的不同取法 ” 分三類:“ 恰有 1 個(gè) 一等品 ” , “ 恰有 2 個(gè)一等品 ” , “ 恰有 3 個(gè)一等品 ” ,由分類計(jì)數(shù)原理有: C116 C24 + C216 C14 + C316 = 1 136( 種 ) . 法二 考慮其對(duì)立事件 “ 3 個(gè)都是二等品 ” ,用間接法: C320 -C34 = 1 136( 種 ) . 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 【試一試】 在 10 名演員中, 5 人能歌, 8 人善舞,從中選出 5人,使這 5 人能演出一個(gè)由 1 人獨(dú)唱 4 人伴舞的節(jié)目,共有幾 種選法? [ 嘗試解答 ] 本題中的 “ 雙面手 ” 有 3 個(gè),僅能歌的 2 人,僅善舞的 5 人.把問(wèn)題分為: ( 1) 獨(dú)唱演員從雙面手中選,剩下的 2個(gè)雙面手和只能善舞的 5 個(gè)演員一起參加伴舞人員的選拔; ( 2)獨(dú)唱演員不從雙面手中選拔,即從只能唱歌的 2 人中選拔,這樣 3 個(gè)雙面手就可以和只能善舞的 5 個(gè)演員一起參加伴舞人員的選拔.故選法種數(shù)是 C13C47+ C12C48= 245. 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 單擊此處進(jìn)入 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 。 山東 ) 某臺(tái)小型晚會(huì)由 6 個(gè)節(jié)目組成,演出順序有如下要求:節(jié)目甲必須排在前兩位,節(jié)目乙不能排在第一位,節(jié)目丙必須排在最后一位.該臺(tái)晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有 ( ) . A . 36 種 B . 42 種 C . 48 種 D . 54 種 解析 因?yàn)楸仨毰旁谧詈笠晃唬虼酥恍杩紤]其余五人在前五位上的排法.當(dāng)甲排在第一位時(shí),有 A44= 24 種排法,當(dāng)甲排在第二位時(shí),有 A13考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 第 2講 排列與組合 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 【 2022 年高考會(huì)這樣考】 1 .考查排列組合的概念及其公式的推導(dǎo). 2 .考查排列組合 的應(yīng)用. 【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)時(shí)要掌握好基本計(jì)算公式和基本解題指導(dǎo)思想,掌握一些排列組合的基本模式題的解決方法,如指標(biāo)分配問(wèn)題、均勻分組問(wèn)題、雙重元素問(wèn)題、涂色問(wèn)題、相鄰或不相鄰問(wèn)題等. 考基自主導(dǎo)學(xué) 考向探究導(dǎo)析 考題專項(xiàng)突破 活頁(yè)限時(shí)訓(xùn)練 基礎(chǔ)梳理 1 .排列 ( 1) 排列的概念:從 n 個(gè) 元素中,任取 m ( m ≤ n ) 個(gè)元素 ( 這里的被取元素各不相同 ) 按照一定的 排成一列,叫
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