高三數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例(編輯修改稿)
2024-12-15 08:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 OAO A B ABAB C B O AC B?例 半 圓 的 直 徑 為 為 直 徑 延 長 線 上 的 一 點(diǎn) .為 半 圓 上 的 一 點(diǎn) , 以 為 一 邊 作 等 邊 三角 形 問 . 點(diǎn) 在 什 么 位 置 時 , 四 邊 形 面 積 最 大?OBCA.AO B O AB?? ? ?解：設(shè) 在三角形 中, 由余弦定理, 得2 2 2222 c o s1 2 2 1 2 c o s = 5 4 c o s .S S SAO B ABCAB O B O A O B O AO ACB?????? ? ? ?? ? ? ? ? ???于是, 四邊形 面積為132 1 sin ( 5 4 c os )2455sin 3 c os 3 2 sin( ) 3 .4 3 4???? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?213s in24O A O B A B?? ? ?550 , , , ,3 2 6 6A O B O A C B??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時 四邊形 面積最大.25 2 3 2 0a b x x? ? ?例 、銳角三角形中，邊 、 是方程CBABA ，求角）（滿足、的兩根，角 03s i n2 ???的面積。的長度及的度數(shù)，邊 A B Cc ?解： 2 3s i n03s i n2 ?????? ）（，）（ BABA?為銳角三角形A B C??oBA 120??? oC 60??的兩根是方程、邊 02322 ??? xxba?232 ???? abba ，Cabbac c o s2222 ????abba 32 ??? ）（ 6612 ???23
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