高三數學指數函數(編輯修改稿)
2024-12-15 08:47 本頁面
【文章內容簡介】 f(n)成立，則 a的取值范圍是 ________． 【 解析 】 ∵ f(x)＝ a|x|， f(m)f(n)， ∴ a|m|a|n|① 又 ∵ mn0∴ － m－ n0，即 |m||n|② 由①②知 a1. 【 答案 】 a1 指數冪的化簡與求值 化簡下列各式 (其中各字母均為正數 )： 【 思路點撥 】 (1)因為題目中的式子既有根式又有分數指數冪，先化為分數指數冪以便用法則運算； (2)題目中給出的是分數指數冪，先看其是否符合運算法則的條件，如符合用法則進行下去，如不符合應再創(chuàng)設條件去求． 【 自主探究 】 【 方法點評 】 指數冪的化簡與求值的原則及結果要求 (1)化簡原則 ①化負指數為正指數； ②化根式為分數指數冪； ③化小數為分數； ④注意運算的先后順序； 【 特別提醒 】 有理數指數冪的運算性質中，其底數都大于 0，否則不能用性質來運算． (2)結果要求 ①若題目以根式形式給出，則結果用根式表示； ②若題目以分數指數冪的形式給出，則結果用分數指數冪表示； ③結果不能同時含有根號和分數指數冪，也不能既有分母又有負指數冪． 1．化簡下列各式： 【 解析 】 指數函數的圖象及應用 已知函數 y＝ (1)作出圖象； (2)由圖象指出其單調區(qū)間； (3)由圖象指出當 x取什么值時函數有最值． 【 思路點撥 】 【 自主探究 】 (1)由已知可得 其圖象由兩部分組成： y=3x+1(x1)． 圖象如圖： (2)由圖象知函數在 (∞ ， 1)上是增函數，在 (1 ，+∞) 上是減函數． (3)由圖象知當 x=1時，函數有最大值 1，無最小值． 【 方法點評 】 帶有絕對值的圖象作圖，一般分為兩種情況，一種是去掉絕對值作圖，一種是不去絕對值，如 y=f(|x|)可依據函數是偶函數，先作出 y=f(x)(x≥0) 的圖象， x0時的圖象只需將 y=f(x)(x≥0) 圖象關于 y軸對折過去即可，又知y=
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