高三數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)(編輯修改稿)
2024-12-15 08:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 f(n)成立，則 a的取值范圍是 ________． 【 解析 】 ∵ f(x)＝ a|x|， f(m)f(n)， ∴ a|m|a|n|① 又 ∵ mn0∴ － m－ n0，即 |m||n|② 由①②知 a1. 【 答案 】 a1 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值 化簡(jiǎn)下列各式 (其中各字母均為正數(shù) )： 【 思路點(diǎn)撥 】 (1)因?yàn)轭}目中的式子既有根式又有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪以便用法則運(yùn)算； (2)題目中給出的是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，先看其是否符合運(yùn)算法則的條件，如符合用法則進(jìn)行下去，如不符合應(yīng)再創(chuàng)設(shè)條件去求． 【 自主探究 】 【 方法點(diǎn)評(píng) 】 指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值的原則及結(jié)果要求 (1)化簡(jiǎn)原則 ①化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)； ②化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪； ③化小數(shù)為分?jǐn)?shù)； ④注意運(yùn)算的先后順序； 【 特別提醒 】 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中，其底數(shù)都大于 0，否則不能用性質(zhì)來(lái)運(yùn)算． (2)結(jié)果要求 ①若題目以根式形式給出，則結(jié)果用根式表示； ②若題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出，則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示； ③結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，也不能既有分母又有負(fù)指數(shù)冪． 1．化簡(jiǎn)下列各式： 【 解析 】 指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 已知函數(shù) y＝ (1)作出圖象； (2)由圖象指出其單調(diào)區(qū)間； (3)由圖象指出當(dāng) x取什么值時(shí)函數(shù)有最值． 【 思路點(diǎn)撥 】 【 自主探究 】 (1)由已知可得 其圖象由兩部分組成： y=3x+1(x1)． 圖象如圖： (2)由圖象知函數(shù)在 (∞ ， 1)上是增函數(shù)，在 (1 ，+∞) 上是減函數(shù)． (3)由圖象知當(dāng) x=1時(shí)，函數(shù)有最大值 1，無(wú)最小值． 【 方法點(diǎn)評(píng) 】 帶有絕對(duì)值的圖象作圖，一般分為兩種情況，一種是去掉絕對(duì)值作圖，一種是不去絕對(duì)值，如 y=f(|x|)可依據(jù)函數(shù)是偶函數(shù)，先作出 y=f(x)(x≥0) 的圖象， x0時(shí)的圖象只需將 y=f(x)(x≥0) 圖象關(guān)于 y軸對(duì)折過(guò)去即可，又知y=
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