指數(shù)函數(shù)ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-26 02:05 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (－ 2 012,2 012) 4．設(shè) f(x)＝ |3x－ 1|， cba，且 f(c)f(a)f(b)，則下列關(guān) 系式中一定成立的是： ( ) A． 3c3a B． 3c3b C． 3c＋ 3a2 D． 3c＋ 3a2 解析： 畫(huà)出 f(x)＝ |3x－ 1|的圖象如圖： 要使 cba且 f(c)f(a)f(b)成立，則有 c0且 a0. 由 y＝ 3x的圖象可得 03c13a， ∵ f(c)＝ 1－ 3c， f(a)＝ 3a－ 1， f(c)f(a)， ∴ 1－ 3c3a－ 1，即 3c＋ 3a2. 答案： D k為何值時(shí)，方程 |3x－ 1|＝ k無(wú)解？有一解？有兩解？ 解： 函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象是由函 數(shù) y＝ 3x的圖象向下平移一個(gè)單位 后，再把位于 x軸下方的圖象沿 x軸 翻折到 x軸上方得到的，函數(shù)圖象 如圖所示． 當(dāng) k0時(shí)，直線 y＝ k與函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象無(wú)交點(diǎn)，即方程無(wú)解；當(dāng) k＝ 0或 k≥1時(shí)，直線 y＝ k與函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解； 當(dāng) 0k1時(shí)，直線 y＝ k與函數(shù) y＝ |3x－ 1|的圖象有兩個(gè)不同交點(diǎn)，所以方程有兩解． [歸納領(lǐng)悟 ] 1．與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖象的研究，往往利用相應(yīng)指 數(shù)函數(shù)的圖象，通過(guò)平移、對(duì)稱變換得到其圖象． 2．一些指數(shù)方程、
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