高三數學指數函數(已修改)
2024-11-25 08:47 本頁面
【正文】 第五節(jié) 指數函數 考綱點擊 . ，了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算 . ，理解指數函數的單調性，掌握指數函數圖象通過的特殊點 . . 熱點提示 、性質及簡單的應用，但冪的運算是解決與指數有關問題的基礎，也要引起重視，另外分類討論思想也是考查的另一重點 . ，可能以選擇、填空形式考查，也可能與方程、不等式等知識結合出現在解答題中，屬中、低檔題 . 根式的概念 符號表 示 備注 如果 xn＝ a，那么 x叫做 a的 n次方根 n＞ 1且n∈ N* 當 n為奇數時，正數的 n次方根是一個正數，負數的n次方根是一個負數 零的 n次方根是零 當 n為偶數時，正數的 n次方根有兩個，它們互為相反數 177。 (a＞ 0) 負數沒有偶次方根 1．根式 (1)根式的概念 (2)兩個重要公式 2．有理數指數冪 (1)冪的有關概念 ⑥ 0的正分數指數冪等于 ,0的負分數指數冪 ． (2)有理數指數冪的性質 ① aras＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ② (ar)s＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ③ (ab)r＝ (a＞ 0， b＞ 0， r∈Q) ． 0 沒有意義 ar＋ s ars arbr y＝ ax a1 0a1 圖象 定義域 R 值域 (0，＋ ∞ ) 性 質 (1)過定點 (0,1) (2)當 x0時， y1；x0時， 0y1 (2)當 x0時， 0y1；x0時， y1 (3)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數 (3)在 (－ ∞ ＋ ∞ )上是減函數 3．指數函數的圖象與性質 如圖是指數函數 (1)y＝ ax， (2)y＝ bx， (3)y＝ cx， (4)y＝ dx的圖象，如何確定底數 a， b， c， d與 1之間的大小關系． 提示： 在圖中作直線 x＝ 1，與它們圖象交點的縱坐標即為它們各自底數的值，即 c1d11a1b1
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