高三數(shù)學(xué)指數(shù)函數(shù)(已修改)
2024-11-25 08:47 本頁面
【正文】 第五節(jié) 指數(shù)函數(shù) 考綱點擊 . ，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算 . ，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點 . . 熱點提示 、性質(zhì)及簡單的應(yīng)用，但冪的運(yùn)算是解決與指數(shù)有關(guān)問題的基礎(chǔ)，也要引起重視，另外分類討論思想也是考查的另一重點 . ，可能以選擇、填空形式考查，也可能與方程、不等式等知識結(jié)合出現(xiàn)在解答題中，屬中、低檔題 . 根式的概念 符號表 示 備注 如果 xn＝ a，那么 x叫做 a的 n次方根 n＞ 1且n∈ N* 當(dāng) n為奇數(shù)時，正數(shù)的 n次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個負(fù)數(shù) 零的 n次方根是零 當(dāng) n為偶數(shù)時，正數(shù)的 n次方根有兩個，它們互為相反數(shù) 177。 (a＞ 0) 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 1．根式 (1)根式的概念 (2)兩個重要公式 2．有理數(shù)指數(shù)冪 (1)冪的有關(guān)概念 ⑥ 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 ,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ． (2)有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ① aras＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ② (ar)s＝ (a＞ 0， r、 s∈Q) ； ③ (ab)r＝ (a＞ 0， b＞ 0， r∈Q) ． 0 沒有意義 ar＋ s ars arbr y＝ ax a1 0a1 圖象 定義域 R 值域 (0，＋ ∞ ) 性 質(zhì) (1)過定點 (0,1) (2)當(dāng) x0時， y1；x0時， 0y1 (2)當(dāng) x0時， 0y1；x0時， y1 (3)在 (－ ∞ ，＋ ∞ )上是增函數(shù) (3)在 (－ ∞ ＋ ∞ )上是減函數(shù) 3．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 如圖是指數(shù)函數(shù) (1)y＝ ax， (2)y＝ bx， (3)y＝ cx， (4)y＝ dx的圖象，如何確定底數(shù) a， b， c， d與 1之間的大小關(guān)系． 提示： 在圖中作直線 x＝ 1，與它們圖象交點的縱坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值，即 c1d11a1b1
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