正整數(shù)指數(shù)函數(shù)ppt課件(已修改)
2025-05-13 03:05 本頁面
【正文】 成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索 北師大版 必修 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 第 三 章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 本章概述 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 課程目標(biāo) 1 ．理解有理數(shù)指數(shù)冪的概念，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)． 2 ．掌握正整數(shù)指數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)． 3 ．理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)換底公式． 4 ．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)． 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 5 ．了解反函數(shù)的概念． 6 ．了解指數(shù)增長，冪增長，對(duì)數(shù)增長的意義． 7 ．能夠運(yùn)用函數(shù)的概念，函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題． 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)． 難點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用． 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 學(xué)法探究 學(xué)習(xí)本章時(shí)，要用對(duì)比的方法區(qū)別記憶．如指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)在發(fā)生變化；要充分借助圖像來記憶性質(zhì)，反過來性質(zhì)又體現(xiàn)了圖像的特征，要注意 “ 數(shù) ” 和 “ 形 ” 可以互相轉(zhuǎn)換，化抽象為直觀，化難為易．對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，要弄清底數(shù) a 對(duì)于函數(shù)值的變化的影響，并且能夠?qū)Χ哌M(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)分． 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 1 ．對(duì)于指數(shù)冪、根式、對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)，要注意結(jié)合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn) ，進(jìn)行類比推廣，切實(shí)弄清零指數(shù)的概念；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的聯(lián)系、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系．對(duì)于指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，要充分利用圖像的直觀性，切實(shí)理清它們的性質(zhì)，這一部分公式多，要在理解的基礎(chǔ)上熟記．要熟悉指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，并通過解題練習(xí)強(qiáng)化，要弄清兩種函數(shù)中底數(shù)變化對(duì)圖像變化的影響． 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 第三章 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù) 2 ．通過學(xué)習(xí)要掌握比較數(shù)之間大小的方法、步驟：第一步，與 0 比較，分清正負(fù)；第二步，正數(shù)與 1 比較，弄清哪些大于 1 ，哪些小于 1 ；第三步，用函數(shù)單調(diào)性，不能直接用的可通過適當(dāng)變形，化同底或化同指等方法，實(shí)現(xiàn)可用 單調(diào)性求解． 3 ．加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，弄清各種基本問題對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型及解決方法，總結(jié)解題規(guī)律． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 正整數(shù)指數(shù)函數(shù) 167。 1 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 方法警示探究 思路方法技巧 課堂鞏固訓(xùn)練 探索延拓創(chuàng)新 課后強(qiáng)化作業(yè) 知能自主梳理 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 知能目標(biāo)解讀 1 ．理解正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義，并會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否為正整數(shù)指數(shù)函數(shù)． 2 ．結(jié)合生活實(shí)際，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 重點(diǎn)難點(diǎn)點(diǎn)撥 重點(diǎn)： 正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的概念及應(yīng)用． 難點(diǎn)： 用正整數(shù)指數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問題． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 學(xué)習(xí)方法指導(dǎo) 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 一、正整數(shù)指 數(shù)函數(shù) 1 ．由于正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域是 N ＋ ，而 N ＋ 不是區(qū)間，因此正整數(shù)指數(shù)函數(shù)雖然是單調(diào)函數(shù)，卻沒有單調(diào)區(qū)間． 2 ．從函數(shù)值域的定義來分析：函數(shù)的值域是所有函數(shù)值組成的集合，由于正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域是 N ＋ ，是由一組孤立的實(shí)數(shù)組成的集合，故值域是 { a ， a2， a3， ? } ． 注意：正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的值域不是 [ a ，＋ ∞ ) ． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 3 ．從函數(shù)的圖像來分析：函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值組成的集合就是函數(shù)的值域，又正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像是由一些孤立的點(diǎn)組成的，故圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值組成的集合是 { a ， a2， a3， ? } ，故 值域是 { a ， a2， a3， ? } ． 第三章 167。 1 成才之路 數(shù)學(xué) 北師大版 必修 1 二、正整數(shù)指數(shù)冪 正整數(shù)指數(shù)冪 am( a 0 ， m ∈ N ＋ ) ，事實(shí)上是一種縮寫：＝ am. 根據(jù)縮寫的這種意義可以得到如下的性質(zhì)： ( 1) anam＝ an ＋ m； ( 2
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