高二數學解三角形的實際應用舉例(編輯修改稿)
2024-12-18 17:10 本頁面
【文章內容簡介】 例 2 自動卸貨汽車采用液壓機構，設計時需要計算油泵頂杠BC的長度，如圖所示，已知車廂的最大仰角為 60186。（指車廂 AC與水平線夾角） ,油泵頂點 B與車廂支點 A之間的距離為 ，AB與水平線之間的夾角為 6186。20180。， AC長為 ，計算 BC的長度（結果精確到 ）。 解 ： 由余弦定理，得 BC2=AB2+AC22ABACcosA =+ 66186。20180。 ≈ 所以 BC≈ （ m） 答： BC的長度約為 討論： 怎樣測量平面上兩個不能到達的地方之間的距離？ ①兩點間不能到達，又不能相互看到。 A B C 需要測量 CB、 CA的長和角 C的大小 ， 由余弦定理 ， 可求得 AB的長 。 2 2 2 2 c o sA B CA CB CA CB C? ? ?②兩點間不能到達，但能相互看到。 C B A 需要測量 BC的長 、 角 B和角 C的大小 ， 由三角形的內角和 ， 求出角 A然后由正弦定理 ， 可求邊 AB的長 。
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