wentworth醫(yī)療中心案例報(bào)告doc(編輯修改稿)
2025-08-11 11:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 抑郁癥的水平明顯高于健康的被調(diào)查者。不同地區(qū)所有被調(diào)查者的平均得分情況是：（1）；（2）；（3）。無(wú)論是健康的被調(diào)查者還是已經(jīng)患有慢性病的被調(diào)查者，就其地理位置而言，都是紐約地區(qū)患抑郁癥的分?jǐn)?shù)平均水平最高，詳圖2。圖1圖2二、利用方差分析方法進(jìn)一步說(shuō)明兩部分研究的數(shù)據(jù)為進(jìn)一步判斷樣本數(shù)據(jù)能否真正推斷出，處于不同地理位置的總體人群（65歲以上老人）對(duì)抑郁癥的影響程度是有差異的，我們借助方差分析的方法對(duì)兩部分調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行深度分析。（一）方差分析的假定及原理作為一項(xiàng)觀測(cè)性研究，本案例中的數(shù)據(jù)通過(guò)抽樣調(diào)查得到，據(jù)此為應(yīng)用方差分析的方法我們首先需要進(jìn)行三個(gè)假定：對(duì)每個(gè)總體，響應(yīng)變量服從正態(tài)分布。即，在本案例中，位于佛羅里達(dá)、紐約及北卡羅來(lái)納州等三個(gè)地區(qū)65歲以上老人（包括健康和患有慢性病的群體），測(cè)量抑郁癥的標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布；響應(yīng)變量的方差，記為σ2，對(duì)所有總體都是相同的。即，在本案例中，位于三個(gè)地區(qū)65歲以上老人（包括健康和患有慢性病的群體），測(cè)量抑郁癥的標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)方差是相同的；觀察值是獨(dú)立的。即，在本案例中，對(duì)于每個(gè)地區(qū)65歲以上老人（包括健康和患有慢性病的群體），其測(cè)量抑郁癥的標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)獨(dú)立于任何其他地區(qū)65歲以上老人的分?jǐn)?shù)。方差分析（ANOVA）的邏輯是以共同方差σ2的兩個(gè)獨(dú)立的估計(jì)量為基礎(chǔ)?；诜讲罘治龅募俣?，我們可以利用樣本均值之間的變異，建立σ2的一個(gè)估計(jì)：處理間均方MSTR；另一個(gè)估計(jì)量則是基于每個(gè)樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)的變異，誤差均方MSE。通過(guò)比較σ2的這兩個(gè)估計(jì)就能夠判定總體均值是否相等。如果各樣本均值x都相等，可以理解成個(gè)樣本均來(lái)自于同一個(gè)總體，那么MSTR與MSE給出的σ2兩個(gè)獨(dú)立的估計(jì)量應(yīng)該是接近的。我們知道，對(duì)于同一正態(tài)總體，σ2的兩個(gè)獨(dú)立估計(jì)量之比的抽樣分布服從F分布，所以能通過(guò)F檢驗(yàn)來(lái)判定樣本是否來(lái)自同一總體，有同一個(gè)均值估計(jì)μ。在本案例中，如果佛羅里達(dá)州、紐約州以及北卡羅來(lái)納州的抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)總體均值是相等的，則根據(jù)表1數(shù)據(jù)分析出的MSTR\MSE抽樣分布會(huì)服從一個(gè)分子自由度為2（k1，k為3個(gè)地區(qū)）,分母自由度為57（nTk，nT為所有的觀測(cè)值個(gè)數(shù)60）的 F分布。而如果零假設(shè)不成立，則會(huì)由于MSTR高估σ2從而使得MSTR\MSE的值變大，不能得出服從上述條件的F分布的話，我們將拒絕H0，即佛羅里達(dá)州、紐約州以及北卡羅來(lái)納州的抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)總體均值不相等，得出結(jié)論認(rèn)為不同地理位置對(duì)抑郁癥產(chǎn)生的影響是不同的。（二）健康老人樣本的方差分析零假設(shè)與備擇假設(shè)根據(jù)本案例進(jìn)行的第一部分研究，針對(duì)65歲以上老人選取60名健康的群體作為研究樣本進(jìn)行抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化分?jǐn)?shù)測(cè)量。在深入的方差分析中，我們面對(duì)的實(shí)際問(wèn)題是，觀察到的三個(gè)地區(qū)分?jǐn)?shù)之間樣本均值差異是否足夠大，以致使我們能夠得出結(jié)論：對(duì)于所調(diào)查的三個(gè)地區(qū)，抑郁癥的標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)總體均值是不同的。為了用統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)來(lái)描述這一問(wèn)題，引入下列記號(hào)：μ1=居住在佛羅里達(dá)州的65歲以上健康老人，抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)的總體均值； μ2=居住在紐約州的65歲以上健康老人，抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)的總體均值； μ3=居住在北卡羅來(lái)納州州的65歲以上健康老人，抑郁癥標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)的總體均值；由此，盡管我們不知道μμμ3的真實(shí)值，但在方差分析中我們還是試圖用樣本均值來(lái)檢驗(yàn)下面的假設(shè)： H0: μ1=μ2=μ3 Ha :總體均值不全相等EXCEL的方差分析結(jié)果利用EXCEL軟件的“單因素方差分析”功能，導(dǎo)入表1內(nèi)“健康的老人樣本”部分?jǐn)?shù)據(jù)，得到下述ANOVA表方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治鯯UMMARY組觀測(cè)數(shù)求和平均方差Florida20111New York201608North Carolina20141方差分析差異源SSdfMSFPvalueF crit組間2組內(nèi)57總計(jì)59 分析結(jié)論根據(jù)F分布表上側(cè)面積F值（df1=2,df2=57
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