導數(shù)的應用(編輯修改稿)
2024-12-15 06:29 本頁面
【文章內容簡介】 區(qū)間 [m,m+1]上單調遞增 ,求 m的取值 范圍 . 解 :(1) 由題意得 : (2) ,解得 x0或 x2. 故 f(x)的單調遞增為 (∞ ,2]和 [0,+∞ ). 即 m+1≤2或 m≥0,故 m≤3或 m≥0. 練習 1:已知函數(shù) f(x)=x33ax+b(a0)的極大值為 6,極小 值為 2. (1)試確定常數(shù) a、 b的值 。 (2)求函數(shù)的單調遞增區(qū)間 . 答案 :(1)a=1,b=4. (2)單調遞增區(qū)間為 (∞ ,1)和 (1,+∞ ). 例 3:試問 :曲線 y=x6/3上哪一點的法線在 y軸上截距最小 ?(所謂法線是指 :過曲線上一點與以此點為切點的 切線垂直的直線 ). 解 :在已知曲線上任取一點 (x, x6/3),則過該點的切線的 斜率為 ,從
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