數(shù)據(jù)的相關性(編輯修改稿)
2024-12-15 06:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的試驗 ， 得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)： (單位：千克 ) 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻產(chǎn)量 y 330 345 365 405 445 450 455 施化肥量 x和水稻產(chǎn)量 y是否具有相關關系 ？ 解： 作出散點圖進行分析 ． 散點圖如下： 從散點圖可以看出施化肥量 x和水稻產(chǎn)量 y的確存在一定相關關系 ， 大體上隨著施化肥量的增加 ， 水稻的產(chǎn)量也在增加 ． 求回歸直線方程 據(jù)最小二乘估計思想的公式 ， 用待定系數(shù)法求出 a， b， 從而確定回歸直線方程 ． 5個學生的數(shù)學和物理成績 (單位：分 )如下表： 例 2 學生 學科 A B C D E 數(shù)學 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫出散點圖 ， 判斷它們是否具有相關關系 ， 若相關 ， 求出回歸方程 ． 【思路點撥】 作散點圖 → 判斷 → 求 a ， b→ 回歸方程 【 解 】 以 x軸表示數(shù)學成績 ， y軸表示物理成績 ， 可得到相應的散點圖如圖所示 ． 由散點圖可知 ， 兩者之間具有相關關系 ， 且為線性相關 ． 列表 ， 計算 i 1 2 3 4 5 xi 80 75 70 65 60 yi 70 66 68 64 62 x i y i 5600 4950 4760 4160 3720 6400 5625 4900 4225 3600 x2i x ＝ 70 ， y ＝ 66 ， s xy ＝ 18 ， 2xS ＝ 50 設所求回歸方程為 y ＝ bx ＋ a ， 則由上表可得 b ＝ xy2xSS＝925＝ 0 . 3 6 ， a ＝ y － b x ＝ 4 0 . 8 . ∴ 所求回歸方程為 y ＝ 0 .3 6 x ＋ 4 0 .8. 【名師點評】 求回歸方程的步驟： (1 ) 計算 x ， y ， 2xS， s xy ； (2 ) 計算 b ＝ xy2xSS， a ＝ y － b x ； (3 ) 寫出方程 y ＝ bx ＋ a . 變式訓練 2 隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展 ， 城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高 ， 為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出的關系 ，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查 10個家庭 ， 得數(shù)據(jù)如下表： 家庭編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi(收入 )/千元 yi(支出 )/千元 (1)判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1