如何進行相關(guān)性分析(編輯修改稿)
2025-06-20 01:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。 聯(lián)系： ?相關(guān)分析中 x與 y對等，回歸分析中 x與 y要確定自變量和因變量； ?相關(guān)分析中 x、 y均為隨機變量，回歸分析中只有 y為隨機變量； ?相關(guān)分析測定相關(guān)程度和方向，回歸分析用回歸模型進行預(yù)測和控制。 回歸分析與相關(guān)分析 區(qū)別： 回歸分析的種類 一元回歸 （簡單回歸） 多元回歸 （ 復回歸 ） 線性回歸 非線性回歸 一 元線性回歸 按自變量的 個數(shù)分 ⒈ 按回歸曲線的形態(tài)分 ⒉ 一、回歸分析概述 二、一元線性回歸模型 三、回歸估計標準差 ★ ★ 167。 一元線性回歸分析 一元線性回歸模型 對于經(jīng)判斷具有線性關(guān)系的兩個變量 y與 x，構(gòu)造一元線性回歸模型為： ??? ??? XY為隨機誤差項為模型參數(shù)，與式中： ???假定 E(?)=0，總體一元線性回歸方程 ： ? ? XYEY ?? ????一元線性回歸方程的幾何意義 )(YEXXY ?? ???截距 斜率 一元線性回歸方程的可能形態(tài) ?為正 ?為負 ?為 0 ? ? XYEY ?? ????總體一元線性 回歸方程 : 樣本一元線性回歸方程： bxay ???以樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù) 斜率（回歸系數(shù)） 截距 截距 a 表示在沒有自變量 x的影響時，其它各種因素對因變量 y的平均影響； 回歸系數(shù) b 表明自變量 x每變動一個單位，因變量 y平均變動 b個單位。 (估計的回歸方程 ) （一元線性回歸方程） iiii ybxayyyxbxay?? ????????)(?值應(yīng)為的實際而變量之間的平均變動關(guān)系，變量與是理論模型，表明隨機干擾： 各種偶然因素、觀察誤差和其他被忽視因素的影響 X對 y的線性影響而形成的系統(tǒng)部分，反映兩變量的平均變動關(guān)系，即本質(zhì)特征。 一元線性回歸方程 中參數(shù) a、 b的確定： bxay ???最小平方法 基本數(shù)學要求： ? ???????m i n)?(0?2yyyy? ?? ?? ?? ?? ?????????????????????02012m i n ,m i n)?(22xbxaybxaybabxayyy，有求偏導數(shù)，并令其為零、分別對函數(shù)中，有由整理得到由兩個關(guān)于 a、 b的二元一次方程組成的方程組： ????????????2xbxaxyxbnay?????????????????????xbynxbnyaxxnyxxynb22)(進一步整理，有： 【 分析 】 因為工業(yè)總產(chǎn)值與能源消耗量之間存在高度正相關(guān)關(guān)系（ ），所以可以擬合工業(yè)總產(chǎn)值對能源消耗量的線性回歸方程。 9 5
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