序列相關性ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-30 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 =…= ?p =0（無序列相關） 成立時，有： 其中： n為 輔助回歸 樣本容量， R2為 輔助回歸 的可決系數(shù)： 給定 ?，查臨界值 ??2(p)，與 LM值比較，如果超出則拒絕 H0 實際檢驗中，可從 1階、 2階、 … 逐次向更高階檢驗。 22 ()LM n R p??0 1 1 1 1t t k k t t p t p te X X e e? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? 檢驗時需要 事先確定 準備檢驗的 階數(shù) P,實際檢驗中，可從 1階、 2階、 … 逐次向更高階檢驗。 ? 檢驗結(jié)果顯著時，可以說明存在序列相關，但是并不一定代表序列相關的階數(shù)一定能夠達到所檢驗的階數(shù)。 ? 低階序列相關的存在往往會導致高階序列相關檢驗的顯著性 ? 具體階數(shù)的判斷，需要結(jié)合輔助回歸中自相關系數(shù)的顯著性 ＃ 使用 GB檢驗時需要注意的問題 321 ~~~~ ??? ????? tttt eeeGDPe () () () （ ） （ ） R2= ? 如果模型被檢驗證明存在序列相關性，則首先需要分析其原因，對癥下藥： ? 如果產(chǎn)生序列相關的原因是變量選擇失準（如遺漏了重要的解釋變量等），則應調(diào)整變量；如果是模型設定不當，應當調(diào)整模型形式。 —— 虛假的序列相關 問題 ? 如果原因在于客觀經(jīng)濟現(xiàn)象的自身特點，如經(jīng)濟變量的慣性作用等，則需要發(fā)展新的估計方法 ? 最常用的方法是 廣義最小二乘法 （ GLS: Generalized least squares）和 廣義差分法 (GD， Generalized Difference)。 五、序列相關性的補救 （一）廣義最小二乘法 對于模型： Y=X?+ ? （ X為設計矩陣， Y、 β、 μ為列向量） 如果存在 序列相關 ，同時存在 異方差 ，即有： Ωμμ,μμ, 22212222111221)()C o v ( ?????????????????????????????nnnnnE????????是一對稱正定矩陣 ， 存在一 可逆 矩陣 D， 使得： ?=DD’ 廣義最小二乘法（ GLS)是最具有普遍意義的最小二乘法，普通最小二乘法（ OLS）和加權最小二乘法（ WLS）是其特例 變換原模型 （ D1左乘 ） ： D1Y=D1X ? +D1? 即： Y*=X*? + ?* (*) 1211211111 )()()(????????????????????DDDDDΩDDμμDDμμDμμ **??EEEI2??(*)式的 OLS估計： **1*** )(? YXXXβ ??? ?YΩXXΩXYDDXXDDX11111111)()(????????????????此即原模型的 廣義最小二乘估計量 (GLSE)，是 無偏的、有效 的估計量。 (*) 模型具有 同方差性 和 無序列相關性 ， 因為： ＃ 如何得到矩陣 ?？ —— 近似估計 ? 矩陣 ?是原模型隨機誤差項的 方差－協(xié)方差陣 。 ? 獲得 ?的一種方法是采用隨機誤差項的近似估計量 構造 2v a r ( )iie? ? c o v ( , )i j i jee?? ?21 1 2 122 1 2 2212?nnn n ne e e e ee e e e ee e e e e????????????ie? 獲取 ?的更精確的方法是根據(jù)原模型 序列相關 的具體形式進行估計 ? 常見的是假設隨機誤差項具有 一階序列相關性 ， 即： ?i = ? ?i1 + ?i (－ 1 ? 1) 此時，可以證明： 122221211c o v ( )11nnnn???????? ? ????????????? ? ? ??????＃ 如何得到矩陣 ?？ —— 精確估計 證明： 由： ?i = ? ?i1 + ?i (－ 1 ? 1) 有： 21 2 1 2 1323 2 1() =t t t t t t t t tt t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?即： 212 it t t t t i? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?由： 2( ) 0 , v a r ( ) , c o v ( , ) 0i i i jE ?? ? ? ? ?? ? ?有： 212( ) ( ) 0it t t t t iEE ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?2122212 2 4 2 2 2 2v a r ( ) v a r ( ) = va r ( ) va r ( ) va r ( ) = ( 1 ) = ( 1 )it t t t t iit t t ii? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 1 ( , 0 , 1 , , 1 )s s st t s t s t t s t jf j s? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?c o v ( , ) c o v ( ( , 0 , 1 , , 1 ) , ) = va r ( ) c ov [ ( , , 1 , ) ,
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