[理學]第八講序列相關性(編輯修改稿)
2024-11-15 01:03 本頁面
【文章內容簡介】 則存在正自相關 dL.dU 不能確定 dU.4dU 無自相關 4dU.4dL 不能確定 4dL.4 存在負自相關 ? 可以看出， 當 2左右時，模型不存在一階自相關。 ? 為什么可以通過 ？ 從直觀上看，如果模型存在正自相關，即對于相鄰的樣本點，ie~都較大或較小，此時，1~~??iiee 較小， .統(tǒng)計量的分子較小， . 值較?。蝗绻Ｐ痛嬖谪撟韵嚓P，即對于相鄰的樣本點，若ie~較大則1~?ie 較小，若ie~較小則1~?ie 較大，此時，1~~??iiee 較大， . 統(tǒng)計量的分子較大， . 值也較大；如果模型不存在自相關，則ie~與1~?ie 呈隨機關系，此時，1~~??iiee 較為適中，則. 統(tǒng)計量取一個適中值。 （ 1） 從判斷準則看到 ， 存在兩個不能確定的 ， 這是這種檢驗方法的一大缺陷 。 （ 2） ， 但在實際計量經濟學問題中 ， 一階自相關是出現(xiàn)最多的一類序列相關； （ 3） 經驗表明 ， 如果不存在一階自相關 ， 一般也不存在高階序列相關 。 所以在實際應用中 ， 對于序列相關問題一般只進行 。 ? 注意： 四、具有序列相關性模型的估計 ? 如果模型被檢驗證明存在序列相關性，則需要發(fā)展新的方法估計模型。 ? 最常用的方法是 廣義最小二乘法 （ GLS: Generalized least squares）、 一階差分法 （ FirstOrder Difference)和 廣義差分法 (Generalized Difference)。 廣義最小二乘法 ? 對于模型 Y=XB+N ， 如果存在序列相關 ， 同時存在異方差 ， 即有 ??????????????????? ??????nnnnnEC ovE????21222111212)()(0)(?該模型具有同方差性和隨機誤差項互相獨立性： E E( ) ( )* *? ? ? ?? ? ? ?? ?D D1 1由于 ?為一實對稱矩陣，并且是正定矩陣，于是存在可逆矩陣 D，使得 ?=DD’ 用 D1左乘 模型 Y=XB+N 的兩邊，得到一個新的模型： D1 Y=D1 XB+D1 N 即 Y*=X*B+N* IDDDDDDDD 212112111 )( ??? ????????? ??? ?????? E? 于是，可以用 OLS法估計模型 D1 Y=D1 XB+D1N ，得 ? 這就是原模型 Y=XB+N 的 廣義最小二乘估計量(GLS estimators)，它是無偏的、有效的估計量。 ? ( )* * * *? ? ? ??X X X Y1YXXXYDDXXDDX 11111111 )()( ???????? ??????????? 如何得到矩陣 ?？ 仍然是對原模型 Y=XB+N 首先采用普通最小二乘法 ， 得到隨機誤差項的 近似估計量 ， 以此構成矩陣 ?的估計量 ， 即 ?~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~? ?????????????e e e e ee e e e ee e e e ennn n n121 2 12 1 2221 22????? 當我們應用包含有廣義最小二乘法的計量經濟學軟件包時，只要選擇廣義最小二乘法，輸入上述方差 — 協(xié)方差矩陣，估計過程即告完成。 ? 這樣，同樣引出了人們通常采用的經驗方法：即并不對原模型進行異方差性檢驗和序列相關性檢驗，而是直接選擇廣義最小二乘法。如果確實存在異方差性和序列相關性，則被有效地消除了；如果不存在，則廣義最小二乘法等價于普通最小二乘法。 一階差分法 一階差分法是將原模型 ikikiii XXXY ????? ?????? ?22110i=1,2,…,n 變換為 12211 ??????????? iikikiii XXXY ????? ?i=1,2,…,n 其中 1???? iii YYY… ? 即使對于非完全一階正相關的情況，只要存在一定程度的一階正相關，差分模型就可以有效地加以克服。 ? 如果原模型存在完全一階正自相關 ， 即在 ?i=??i1+?i 中 ， ?=1， ?i不存在序列相關 。 12211 ??????????? iikikiii XXXY ????? ?滿足應用 OLS法的基本假設，用 OLS法估計該差分模型得到的參數(shù)估計量，即為原模型參數(shù)的無偏、有效的估計量。 那么，差分模型 廣義差分法 該模型即為 廣義差分模型 ，它不存在序列相關問題。采用普通最小二乘法估計該模型得到的參數(shù)估計量，即為原模型參數(shù)的無偏的、有效的估計量。 如果原模型存在 ililiii ???????? ????? ??? ?2211那么，可以將原
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