【文章內(nèi)容簡介】 可用“熵產(chǎn)生”來判斷線性非平衡系統(tǒng)運動的方向？為什么可用“ 超熵產(chǎn)生”來判斷非線性非平衡系統(tǒng)運動的方向？這涉及人類關(guān)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究。 什么叫穩(wěn)定性？我們先從生物學研究開始討論。 十九世紀末和二十世紀初，法國生理學家貝納德發(fā)現(xiàn)，一切生命組織都有一個奇妙的共性，這就是它們的內(nèi)環(huán)境 (如體內(nèi)液床，血漿、淋巴 )在外界發(fā)生改變時能夠保持穩(wěn)定不變。貝納德曾以哲學家的口吻寫道：“內(nèi)環(huán)境的穩(wěn)定性乃是自由和獨立生命的條件”。 本世紀三十年代，穩(wěn)態(tài)對于生命系統(tǒng)的重要性再次由美國生理學家坎農(nóng)提出?？厕r(nóng)發(fā)現(xiàn)，象有機體這樣復雜的組織系統(tǒng)似乎是生活在一個奇怪的悖論之中。一方面有機體作為整體存 在需要一系列十分嚴酷的內(nèi)部條件。然而另一方面，這些維持生命所需的內(nèi)部條件卻又是處于一系列內(nèi)部和外部干擾之中的。然而生命卻可以有驚人的能力來克服條件的多變性和內(nèi)環(huán)境要求恒定之間的矛盾。 坎農(nóng)曾頗為感嘆地寫道：“當我們考慮到我們的機體的結(jié)構(gòu)的高度不穩(wěn)定性，考慮到機體對最輕微的外力所引起的紛亂的敏感性，以及考慮到在不利情況下它的解體的迅速出現(xiàn)等情況時，那么對于人能活幾十年這類情形似乎是令人不可思議的”。 由此，坎農(nóng)認為∶任何生命組織都必須具有一種基本的性質(zhì)。這就是組織內(nèi)部必須是“穩(wěn)態(tài)”。他指出，雖然有機體任何一部 分存在所必須的條件每時每刻處于干擾之中，但有機體具備這樣一種能力：那些條件一旦發(fā)生偏離，偏離會迅速得到糾正。比如動物體溫必須控制在36℃～ 40℃之內(nèi)，當動物體溫偏離正常值時，動物馬上出現(xiàn)一系列反應，可以使溫度重新回到恒定值。對于其他種種條件的恒定也是同樣，坎農(nóng)把它們稱為內(nèi)穩(wěn)態(tài)。 與生物學研究類似，在自動控制理論中，有關(guān)于“系統(tǒng)穩(wěn)定性”的研究。 所謂系統(tǒng)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)受到擾動后其運動能保持在有限邊界的區(qū)域內(nèi)或回復到原平衡狀態(tài)的性能。 這個問題在數(shù)學上，就變成微分方程的解的穩(wěn)定性研究。 14 關(guān)于微分方程的解的穩(wěn)定 性研究很多，其中有個好方法是 1892年由俄國人李雅普諾夫發(fā)明的，叫李雅普諾夫第二法。 李氏第二法是從能量觀點出發(fā)得來的。他指出：若系統(tǒng)有一個平衡點，則當系統(tǒng)運動至平衡點時，則系統(tǒng)積蓄的能量必達到一個極小值。由此，李亞普洛夫創(chuàng)造了一個輔助函數(shù)，可以用它來衡量系統(tǒng)儲存的能量，因此，應用李氏穩(wěn)定理論的關(guān)鍵在于能否找到一個合適的輔助函數(shù)，這一函數(shù)通常稱之為李亞普洛夫函數(shù)。 不過，尋找李亞普洛夫函數(shù)并沒有普適的方法 ,要靠經(jīng)驗和技巧，這在邏輯嚴密的數(shù)學中也算一件奇特的事。 在普里戈金尋找非平衡非線性區(qū)系統(tǒng)穩(wěn)定性 的普適性判據(jù)時，李亞普洛夫函數(shù)扮演了一個重要角色。因為廣義流和廣義力之間的關(guān)系可表述成一個微分方程，這個微分方程的解的穩(wěn)定性怎么樣呢？這就要找一個李亞普洛夫函數(shù)，普里戈金學派發(fā)現(xiàn)∶在線性區(qū)，“熵產(chǎn)生”可以看作一個李亞普洛夫函數(shù)；而在非平衡非線性區(qū)，“超熵產(chǎn)生”可以看作一個李亞普洛夫函數(shù)，這樣，“熵產(chǎn)生”就可用來判斷線性非平衡系統(tǒng)運動的方向；“超熵產(chǎn)生”就可用來判斷非線性非平衡系統(tǒng)運動的方向。 第七節(jié) 遠離平衡與耗散結(jié)構(gòu) 耗散結(jié)構(gòu)只能存在于非線性非平衡系統(tǒng)中，但并不是所有非線性非平衡系統(tǒng)都可以出現(xiàn)耗散結(jié)構(gòu)。耗 散結(jié)構(gòu)只有在遠離平衡的時候才能出現(xiàn)。 什么叫遠離平衡？系統(tǒng)離開平衡態(tài)的距離該怎樣來恒量？ 系統(tǒng)離開平衡態(tài)的距離與“超熵產(chǎn)生”有關(guān)。“超熵產(chǎn)生”的正負性決定系統(tǒng)中的各種控制參數(shù)，而控制參數(shù)的值反映系統(tǒng)受外界控制的程度，因此也可反映系統(tǒng)離開平衡態(tài)的程度。 當控制參數(shù)為零或很小時，系統(tǒng)總是趨向于平衡態(tài)或與平衡態(tài)有類似行為的非平衡定態(tài)，并總是伴隨無序的增加。 當控制參數(shù)增長到某個臨界值時，系統(tǒng)狀態(tài)可以發(fā)生突變，導致宏觀結(jié)構(gòu)的形成和宏觀有序的增加。這就是耗散結(jié)構(gòu)。 在系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生突變時，系統(tǒng)可能發(fā)展到的有序狀態(tài)通常不 止一種，而是有兩種或多種，這些有序狀態(tài)叫耗散結(jié)構(gòu)分支，幾個分支組成的圖案很像一把叉子，故這類現(xiàn)象又叫分叉。 由上可見，系統(tǒng)離開平衡態(tài)的距離是用控制參數(shù)來恒量的，控制參數(shù)愈大，系統(tǒng)離開平衡態(tài)的距離就愈大，而耗散結(jié)構(gòu)只有在控制參數(shù)足夠大，并達到某個臨界值時才會出現(xiàn)，所以說遠離平衡是耗散結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的前提條件。 第八節(jié) 高級分支與系統(tǒng)適應能力的產(chǎn)生 15 如果系統(tǒng)進一步遠離平衡，系統(tǒng)將會出現(xiàn)高級分支。高級分支使系統(tǒng)出現(xiàn)復雜的時空行為，帶來了“歷史”和“記憶”以及系統(tǒng)在不同耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)間互相躍遷的現(xiàn)象。如果系統(tǒng)有自動調(diào)節(jié)控制 參數(shù)的能力，則不同耗散結(jié)構(gòu)狀態(tài)間的互相躍遷使系統(tǒng)具有某種適應外界環(huán)境的能力。 第九節(jié) 高級分支與混沌的出現(xiàn) 當系統(tǒng)足夠遠離平衡時，隨著高級分支的發(fā)生，系統(tǒng)會出現(xiàn)混沌區(qū)，關(guān)于混沌問題，以后還要講到。 此時的混沌當然是一種新的無序，這告訴人們，宏觀有序組織必須在遠離平衡時才會出現(xiàn)，但過份遠離平衡又會出現(xiàn)新的無序，故宏觀有序組織必須維持在適當遠離平衡的狀態(tài)。 第十節(jié) 關(guān)于結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和漲落的科學 雖然普里戈金發(fā)現(xiàn)在非線性非平衡系統(tǒng)中可能產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)，但在熱力學水平上，耗散結(jié)構(gòu)還僅僅是一種概念，僅僅是一種在遠離 平衡時可能出現(xiàn)的東西，要具體地證實它們的存在并揭示它們的行為必須涉及動力學過程。這就形成耗散結(jié)構(gòu)理論的第二個部分，即關(guān)于結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和漲落的科學。 結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和漲落的科學探討耗散結(jié)構(gòu)形成的條件和原因，這些條件和原因歸結(jié)如下∶ 。 。 。 。 。 。 什么叫漲落？漲落是系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，某些物理量值在其平均值附近做無規(guī)則的微小變動的現(xiàn)象。漲落是隨機的 ，沒有確定的方向，沒有準確的發(fā)生時間，隨時都可以發(fā)生。在遠離平衡時，微小漲落的放大有可能使系統(tǒng)突變而進入耗散結(jié)構(gòu)分支。 耗散結(jié)構(gòu)形成也可叫做合作現(xiàn)象或自組織現(xiàn)象，因為它們好象是體系內(nèi)部各單元自己組織起來合作行動的結(jié)果。在這種現(xiàn)象中，漲落行為起著決定性的作用。因此，結(jié)構(gòu)、穩(wěn)定性和漲落的研究是耗散結(jié)構(gòu)理論研究的核心問題。普里戈金學派對此進行了廣泛的研究。 第十一節(jié) 實踐與思考 ，不需要弄清楚耗散結(jié)構(gòu)理論發(fā)展的細節(jié)，而只需要知道耗散結(jié)構(gòu)理論的來歷，對各種名詞，不必深入去了解，先接納它們，然后理一理耗散 結(jié)構(gòu)理論發(fā)展的邏輯過程，從 16 而對耗散結(jié)構(gòu)有一個大體印象。 ，應盡可能熟悉耗散結(jié)構(gòu)形成的六個條件和原因，并盡可能將其與管理系統(tǒng)相聯(lián)系，因為這六個條件和原因是“系統(tǒng)科學應用于管理”要涉及的中心問題。 (1)什么叫耗散和耗散結(jié)構(gòu)？ (2)線性和非線性指的什么？ (3)什么叫平衡、非平衡？ (4)什么叫遠離平衡？系統(tǒng)離開平衡態(tài)的距離該怎樣來恒量？ (5)李亞普洛夫函數(shù)有什么用？ (6) 熵、熵產(chǎn)生和超熵產(chǎn)生可分別用來判斷什么系統(tǒng)的運動方向？ (7)什么叫分叉和高級分支？ (8)宏觀有序組織為 什么必須維持在適當遠離平衡的狀態(tài)？ (9)什么叫漲落？ (10)耗散結(jié)構(gòu)形成的六個條件和原因是什么？怎樣將其與管理問題相聯(lián)系？ 第五講 耗散結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)科學學科 在第四講中，已經(jīng)指出了耗散結(jié)構(gòu)形成的條件和原因，有以下幾方面∶ 。 。 。 。 。 。 另外，耗散結(jié)構(gòu)的發(fā)展與高級分支、非線性反饋、漲落和突變等密切相關(guān)。 我們就圍繞這些方面來對各系統(tǒng)科學 學科做介紹。從而明了各系統(tǒng)科學學科對于耗散結(jié)構(gòu)的形成、穩(wěn)定和發(fā)展規(guī)律作了哪些揭示，這些揭示對于人類了解耗散結(jié)構(gòu)有些什么啟示，從而為在企業(yè)管理中綜合應用它們準備條件。 第一節(jié) 耗散結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)學 1. 系統(tǒng)學 系統(tǒng)學創(chuàng)始人貝塔朗菲 1901年生于奧地利維也納一個富有家庭。他的前半生也主要在維也 17 納度過，第一次世界大戰(zhàn)毀壞了他的家產(chǎn)，生活貧困。他在學術(shù)上也懷才不遇，他的著作被說成“信筆涂抹”，他被指責為“最愚蠢的人”。貝塔朗菲 1937年去美國工作，在芝加哥大學的一個講習班上，第一次宣布了“一般系統(tǒng)學”思想。但第二 次世界大戰(zhàn)使他又回到維也納，戰(zhàn)后生活很慘，戰(zhàn)火燒毀了他家的一切，許多手稿也都燒毀了。 1949 年他又去了加拿大，受聘于渥太華大學，重新開始系統(tǒng)學研究，時年 48 歲。五年后，他受聘于美國斯坦福大學，成為一生的轉(zhuǎn)折點，而后，他進一步研究系統(tǒng)學，與一些科學家一起創(chuàng)立了系統(tǒng)論學會、主編《一般系統(tǒng)》年鑒，進行心理生理學和神經(jīng)病學研究，成為國際著名科學家， 1972年逝世，享年 71歲。 系統(tǒng)學分為一般系統(tǒng)學和廣義系統(tǒng)學。 在西方科學發(fā)展史上，人們往往傾向于將一切現(xiàn)象最終歸結(jié)為基本單元的運動的組合。而貝塔朗菲認為：現(xiàn)象不能 分解為局部的事件。也就是說，現(xiàn)代科學中僅考察各自孤立的部分，不可能理解各級系統(tǒng)。 這些見解導致了一般系統(tǒng)論的提出。它的主題是尋找適用于一般化的系統(tǒng)或者它們的子級模型、原理和定律。 一般系統(tǒng)論可以定義為：關(guān)于整體的一般科學。 一般系統(tǒng)論有以下五條宗旨： ，包括自然科學和社會科學，有著走向綜合的普遍趨勢。 。 。 ，可使我們更接近于科學 大統(tǒng)一的目標。 。 一般系統(tǒng)論強調(diào)，描述一個系統(tǒng)，不僅要知道各個要素，而且還要知道它們之間的關(guān)系。知道要素和關(guān)系，就可能從組成部分的行為推導出這個系統(tǒng)的行為。因此，一般系統(tǒng)論認為，從系統(tǒng)的概念和一組合適的命題就能推導出系統(tǒng)的特性和原理。 一般系統(tǒng)論采用諸如微分方程等數(shù)學工具來討論體系的生長、競爭、結(jié)構(gòu)化、確定性、隨機性等一系列問題。 除了一般系統(tǒng)論，我國學術(shù)界還提出了廣義系統(tǒng)論。 廣義系統(tǒng)論包括整體性原理、開放性原理、層次性原理、目的性原理，分解協(xié)調(diào)原理、自組織原理、 穩(wěn)定性原理、突變性原理等八大原理。這些原理試圖對復雜性科學進行歸納和統(tǒng)一， 18 但基本上還屬一種思想。 從上述介紹可以看出，系統(tǒng)論對于系統(tǒng)科學的貢獻首先是方法論意義上的。以往的科學著重于考慮“單元”或“要素”，而系統(tǒng)論考慮兩者：“要素”和“關(guān)系”。 系統(tǒng)論對于系統(tǒng)科學的貢獻不僅是方法論意義上的，而且是對客觀世界的一個本質(zhì)現(xiàn)象的揭示，這個本質(zhì)現(xiàn)象就是“現(xiàn)象不能分解為局部的事件”，或整體不等于局部之和。 2. 耗散結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)學 對于耗散結(jié)構(gòu)的形成而言，耗散結(jié)構(gòu)形成的六個方面的條件和原因都可以進一步歸結(jié)為“要素”和“ 關(guān)系”。 “系統(tǒng)包含大量基元甚至多層次的組分”，即“系統(tǒng)包含大量要素”， 而“系統(tǒng)必須開放”，“系統(tǒng)處于遠離平衡狀態(tài)”“系統(tǒng)包含適當?shù)姆蔷€性反饋”，“系統(tǒng)漲落”，“系統(tǒng)突變”等都是要素間靜態(tài)和動態(tài)關(guān)系的不同體現(xiàn)。而耗散結(jié)構(gòu)的存在需要這樣多的條件，這已經(jīng)說明了“現(xiàn)象不能分解為局部的事件”。 就管理學應用而言，從管理思維角度，將管理對象歸結(jié)為“要素”和“關(guān)系”，便于思考；若從具體管理方式的選擇角度，則要考慮耗散結(jié)構(gòu)形成的六個方面的條件和原因。 第二節(jié) 耗散結(jié)構(gòu)、控制論與信息論 控制論一詞在古希臘意 為“舵手”。古希臘的柏拉圖首先使用控制論一詞，并稱作管理國家的學問；法國人安培將控制論一詞定義為管理者的科學，可見，控制論與管理有悠久的歷史淵源。 控制論創(chuàng)始人是維納。 控制論直接產(chǎn)生于工程技術(shù)科學，它是在把自動調(diào)節(jié)、通訊工程、計算機和計算技術(shù)以及神經(jīng)生理學和病理學等等學科以數(shù)學為紐帶聯(lián)系在一起，在相互滲透的基礎(chǔ)上形成的。 控制論作為控制的科學，它并不是一般地研究一切系統(tǒng)，而只研究可控系統(tǒng)。摒棄個別可控系統(tǒng)的具體特點，找出在各種控制作用下狀態(tài)變化間的一般關(guān)系，就得到了抽象的控制論系統(tǒng)。 控制論系統(tǒng)有如下特征 ∶ (1)系統(tǒng)必須存在多種發(fā)展的可能性。如果事物的未來只有一種可能性，就無所謂控制而言。沒有選擇，就沒有控制。 (2)系統(tǒng)不僅必須存在多種發(fā)展的可能性，而且，人們可以在這些可能性中通過一定的手段進行選擇，這樣才談得上控制。能控性是控制論系統(tǒng)的一重要概念。 19 (3)在系統(tǒng)多種可能性中，必須具有期望目的的選擇。若讓系統(tǒng)在各種可能性中任意發(fā)展，那也就無所謂控制。 (4)控制系統(tǒng)應具有獲取、加工和利用信息的能力。因此，現(xiàn)代控制論中的一個基本概念 —— 可觀測性 —— 實際上就是對控制系統(tǒng)獲取信息能力的一種度量。 (5)閉環(huán)是 控制論系統(tǒng)的基本特征，反饋則是其核心。因為控制是獲取、處理和利用信息以實現(xiàn)控制目的的過程，這一過程的實現(xiàn)必定要求控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是閉環(huán)。 控制論系統(tǒng)的分類可以從不同側(cè)重點選擇不同方式來進行，如按信息的傳遞方式、學科性質(zhì)、 控制的目的性、受控對象的性質(zhì)、實現(xiàn)控制的手段和施控者的能力等等來劃分。 經(jīng)典控制論的數(shù)學方法采用傳遞函數(shù)和頻域法；現(xiàn)代控制論的數(shù)學方法采用時域法，它引入“狀態(tài)”的概念，用“狀態(tài)度量”及狀態(tài)方程描述動態(tài)系統(tǒng)。 耗散結(jié)構(gòu)形成的條件是“系統(tǒng)包含適當?shù)姆蔷€性反饋”，而控制論的核 心概念是反饋概念。因此，控制論關(guān)于反饋概念的研究為耗散結(jié)構(gòu)研究提供許多有益啟示。 所謂反饋，就是指系統(tǒng)輸出的全部或一部分通過一定的通道反送到系統(tǒng)的輸入端，從而對系統(tǒng)的輸入和再輸出施加影響的過程。 反饋作為一種技術(shù)思想早就被人們使用，特別是在近代蒸汽機的發(fā)明和改進中得到了運用。1920 年貝爾電話實驗室布朗克在電子學研究中首次引入反饋這個概念。意思是把電子放大器輸出信號“回輸”到放大器的輸入端。這種電子技術(shù)中的反饋概念，對自動控制理論和實踐的發(fā)展起了極其重要的作用。維納把這一概念推廣到生命機體和人類社會，并分析 了反饋與目的性的關(guān)系。隨著控制論的發(fā)展，反饋概念的外延不斷擴大?，F(xiàn)在認為，客觀事物之間，凡是甲方作為一種