西南20xx春[0773]高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)讀作業(yè)答案(編輯修改稿)
2024-07-25 21:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的一串“數(shù)字運(yùn)算等式”。自主探究應(yīng)當(dāng)采用生動(dòng)活潑、真正發(fā)人深思的形式，教師與教材編寫者應(yīng)該不斷研究、不斷改進(jìn)教學(xué)的思想方法，創(chuàng)建富有個(gè)性特點(diǎn)的“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)方法。 4從若干方面論述教師知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的適應(yīng)性問(wèn)題。參考答案：新課標(biāo)對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)提出了新的要求，系列4的選修課程涉及大量的以往高中數(shù)學(xué)課程中沒(méi)有的知識(shí)。對(duì)稱與群，歐拉公式與必曲面分類，三等分角與數(shù)域擴(kuò)充，初等數(shù)論與密碼，球面幾何，矩陣與變換，統(tǒng)籌法與圖論，等等。這些知識(shí)雖然都是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)能夠覆蓋的，但是如何在中學(xué)階段、在中學(xué)生的知識(shí)背景和理解能力的條件之下實(shí)施課程教學(xué)，這是非常值得研究和探討的問(wèn)題。越是復(fù)雜高深的知識(shí)在知識(shí)背景比較淺近的人群之內(nèi)傳播，對(duì)于教師本人在知識(shí)理解和講授方法方面的要求越高。從這個(gè)意義上說(shuō)，對(duì)中學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)比在大學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)，教師所面臨的困難更大。 另外，新課程的教學(xué)法提倡啟發(fā)式、探究式教學(xué)，這樣的教學(xué)方式也對(duì)教師的知識(shí)和能力提出了更高的要求。我們認(rèn)為教學(xué)中的探究與真正的數(shù)學(xué)研究沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，我們難以想象完全缺乏研究能力的教師能夠啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。4（1）對(duì)下面有關(guān)函數(shù)概念教學(xué)的案例進(jìn)行分析，通過(guò)分析指出《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)。案例： 一個(gè)圓臺(tái)形物體的上底面積是下底面積的1/4，如果該物體放置在桌面上，下底面與桌面接觸，則物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)是200帕。若把物體翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，上底面朝下與桌面接觸，問(wèn)物體對(duì)桌面的壓強(qiáng)是多少？參考答案：案例分析：我們認(rèn)為該教學(xué)案例作為函數(shù)概念的教學(xué)內(nèi)容，這是一個(gè)構(gòu)思很好的實(shí)例，它好在以下四個(gè)方面：1）函數(shù)概念存在于問(wèn)題背景之中。題目條件中沒(méi)有明顯地給出函數(shù)關(guān)系，但是要求學(xué)生首先判斷所要求的變量壓強(qiáng)y應(yīng)是接觸面積x的函數(shù)。2）體積—質(zhì)量—壓強(qiáng)；代數(shù)—幾何—物理。強(qiáng)調(diào)了不同學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系。3）本題可以進(jìn)一步作擴(kuò)充為“桌面壓強(qiáng)y”作為“接觸面積x”的函數(shù)，與物體的形狀是否相關(guān)？4）把本案例與一些認(rèn)為制造的煩瑣的函數(shù)問(wèn)題對(duì)比不難看到：函數(shù)教學(xué)中兩種理念、兩種結(jié)果。函數(shù)教學(xué)的一個(gè)非常重要的方面是讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠作為反映現(xiàn)實(shí)世界客觀規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在函數(shù)的教學(xué)建議中要求：“在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不斷地體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界的變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用”。50、簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中的地位和作用。參考答案：縱觀近代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，可以看到數(shù)學(xué)科學(xué)是使科學(xué)技術(shù)取得重大進(jìn)展的一個(gè)重要因素，同時(shí)它提出了大量的富有創(chuàng)造性并卓有成效的思想。本世紀(jì)的數(shù)學(xué)成就，可以歸入數(shù)學(xué)史上最深刻的成就之列，它們已經(jīng)成為我們這個(gè)工業(yè)技術(shù)時(shí)代發(fā)展的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)科學(xué)的這些發(fā)展，已經(jīng)超出了它們?cè)S多實(shí)際應(yīng)用的范圍，而可載入人類偉大的智力成就的史冊(cè)。數(shù)學(xué)科學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性和創(chuàng)造力與想象力于一身的一門科學(xué)。這個(gè)領(lǐng)域已被稱作模式的科學(xué)。其目的是要揭示人們從自然界和數(shù)學(xué)本身的抽象世界中所觀察到的結(jié)構(gòu)和對(duì)稱性。無(wú)論是探討心臟中的血液流動(dòng)這種實(shí)際的問(wèn)題還是由于探討數(shù)論中各種形態(tài)的抽象問(wèn)題的推動(dòng)，數(shù)學(xué)科學(xué)家都力圖尋找各種模型來(lái)描述它們，把它們聯(lián)系起來(lái)，并從它們作出各種推斷。部分地說(shuō)，數(shù)學(xué)探討的目的是追求簡(jiǎn)單性，力求從各種模型提煉出它們的本質(zhì)。5你自己對(duì)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程教學(xué)“雙基”的認(rèn)識(shí)。參考答案：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求：一方面保持我國(guó)重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的傳統(tǒng)。另一方面，隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)課程設(shè)置和實(shí)施應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新的“雙基”。例如，高中數(shù)學(xué)課程增加“算法”內(nèi)容，把最基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。同時(shí)，應(yīng)刪減煩瑣的計(jì)算、人為的技巧化難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基”異化的傾向。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度形式化。數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，需要學(xué)習(xí)嚴(yán)格的、形式化的邏輯推理方式。但是數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅限于形式化數(shù)學(xué)，學(xué)生還必須接觸到生動(dòng)活潑、靈活多變的數(shù)學(xué)思維過(guò)程。要讓學(xué)生追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，體念數(shù)學(xué)的形成過(guò)程和數(shù)學(xué)中的思想方法。教師應(yīng)該把高度嚴(yán)格的學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生樂(lè)于思考的、興趣盎然的教學(xué)形態(tài)。5簡(jiǎn)述高中數(shù)學(xué)課程中平面向量數(shù)量積的定義及相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容。參考答案：答：數(shù)量積定義：平面上兩個(gè)向量a與b的數(shù)量積定義為ab=|a||b|cosq ，其中q是兩個(gè)向量之間的夾角。與平面向量相關(guān)的主要教學(xué)內(nèi)容包括以下三方面：1. 如果兩個(gè)向量垂直,那么它們之間的夾角是直角cosq=0,
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