梳理高中數(shù)學課程中幾何的結(jié)(編輯修改稿)
2025-07-04 20:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 個代數(shù)的東西，所以叫向量代數(shù)，可以算。向量是幾何的東西可以幫助我們刻畫點、直線和平面，它可以幫助我們?nèi)ヌ幚韼缀螁栴}，特別是位置關(guān)系的問題和度量關(guān)系的問題，第三，我們還需要認識到，向量有豐富的物理背景，一旦我們要考慮到向量的應(yīng)用的時候，我們一定要考慮到在具體的物理情景中，是一要素的矢量、兩要素的矢量、還是三要素的矢量，千萬不要搞錯，我們千萬不能出這樣的笑話，用南京的風速和北京的風速做平行四邊形法則這就大錯特錯了，這是不能合成的，就是說我們在考慮一個地區(qū)的風速的時候，是三要素。所以這些問題都是我們在教學中應(yīng)該特別注意的。要強調(diào)的是既然向量代數(shù)的內(nèi)容，又是幾何的內(nèi)容，那么向量就是連接代數(shù)和幾何的一座天然的橋梁，我們通常都說數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合要有載體，我覺得向量是最重要的載體，解析幾何也是載體，函數(shù)也是載體，因此對于向量這樣的認識，是重要的。向量為我們構(gòu)建了一個重要的數(shù)學模型，就是線性空間和線性賦范空間的初步。這在我們將來線性代數(shù)的學習中，泛函分析的學習中，都是非?；A(chǔ)的東西，所以我希望我們的老師，對于向量和向量的應(yīng)用有一個正確的認識，比如說在平面問題里，向量可以幫助我們解直角三角形，推出余弦定理、正弦定理等等，我想這些都是我們在教學中需要整體認識的一個內(nèi)容。關(guān)于解析幾何與傳統(tǒng)的內(nèi)容相差不大，只是我們把它分成兩個階段，一個是解析幾何初步，解析幾何初步是以圓和直線
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