【文章內(nèi)容簡介】 正確答案：反思：對(duì)于函數(shù)來說，當(dāng)時(shí)，由于內(nèi)層函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)的單調(diào)性來解決；但當(dāng)時(shí)，內(nèi)層函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性正好相反，就不能按照函數(shù)的單調(diào)性來解決。一般來說，應(yīng)根據(jù)誘導(dǎo)公式將的系數(shù)化為正數(shù)加以解決，對(duì)于帶有絕對(duì)值的三角函數(shù)宜根據(jù)圖象從直觀上加以解決。易錯(cuò)點(diǎn)21 圖象變換的方向把握不準(zhǔn)【問題】: 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向左平移個(gè)單位錯(cuò)解一：C 剖析：知識(shí)殘缺，未將函數(shù)化成同名函數(shù)。錯(cuò)解二：D 剖析：基礎(chǔ)不牢，弄錯(cuò)了平移方向。正確答案：A反思：圖像的平移變換，伸縮變換因先后順序不同平移的量不同，平移的量為，平移的量為。易錯(cuò)點(diǎn)22 忽視平面向量基本定理的成立條件【問題】：下列各組向量中，可以作為基底的是①=（0，0），=（1，2）。 ②=（1，2），=（5，7）。③=（3，5），=（6，10）。 ④=（2，3），=（4，6）。錯(cuò)解：選①或③或④正確答案：②剖析：概念模糊，根據(jù)基底的定義，只有非零且不共線的向量才可以作為平面內(nèi)的基底。反思：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1，λ2，使=λ1+λ2。在平面向量知識(shí)體系中，基本定理是基石，共線向量定理是重要工具?？忌趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，務(wù)必要注意這兩個(gè)定理的作用和成立條件。易錯(cuò)點(diǎn)23 忽視“向量數(shù)量積運(yùn)算”與“實(shí)數(shù)運(yùn)算”區(qū)別【問題】：已知向量的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)x的取值范圍為錯(cuò)解： 剖析：概念模糊，錯(cuò)誤地認(rèn)為為鈍角正確答案：反思：為鈍角不共線 六、不等式易錯(cuò)點(diǎn)24不等式性質(zhì)應(yīng)用不當(dāng)【問題】：已知，β，求函的取值范圍。錯(cuò)解： ∵，β，∴，∴剖析：套用錯(cuò)誤，不等式具有同向相加性質(zhì)，但兩邊不能分別相減。正確答案：反思：不等式基本性質(zhì)是不等式的基礎(chǔ)，有些性質(zhì)是條件不等式，在使用這些性質(zhì)解題時(shí)，務(wù)必要檢驗(yàn)成立條件，不能想當(dāng)然套用，忽視了就會(huì)出錯(cuò)。易錯(cuò)點(diǎn)25 忽視等號(hào)同時(shí)成立的條件，擴(kuò)大了范圍【問題】：已知函數(shù)，且，求的取值范圍。錯(cuò)解：先由求出a，b的范圍，再用不等式性質(zhì)求出的范圍為[5，10]。剖析：知識(shí)殘缺，多次使用同向相加性質(zhì)，從而擴(kuò)大了取值范圍。正確答案：利用待定系數(shù)法或線性規(guī)劃求解，的范圍為[5，10]。反思：在多次運(yùn)用不等式性質(zhì)時(shí)，其等號(hào)成立的條件可能有所不同，造成累積誤差，結(jié)果使變量范圍擴(kuò)大。為了避免這類錯(cuò)誤，必須注意①檢查每次使用性質(zhì)時(shí)等號(hào)成立的條件是否相同；②盡可能多的使用等式。易錯(cuò)點(diǎn)26 去分母時(shí)沒有判斷分母的符號(hào)【問題】：解不等式錯(cuò)解：∵， ∴，解得 剖析：基礎(chǔ)不實(shí)，沒有考慮分母的符號(hào)，直接去分母，應(yīng)對(duì)進(jìn)行分類討論，或用數(shù)軸標(biāo)根法求解。正確答案：反思：解分式不等式的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)ab,c0a c b c；a b,c0a c b c。解分式不等式基本思想是通過去分母將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，但在去分母之前必須對(duì)分母的符號(hào)進(jìn)行判斷，必要時(shí)要對(duì)分母進(jìn)行討論。易錯(cuò)點(diǎn)27 解含參數(shù)不等式時(shí)分類討論不當(dāng)【問題】：解關(guān)于x的不等式錯(cuò)解一：原不等式等價(jià)于，解得剖析：基礎(chǔ)不實(shí)，直接利用絕對(duì)值不等式的解集公式，而忽視對(duì)a2進(jìn)行分類討論。錯(cuò)解二：當(dāng)時(shí)，原不等式不成立。當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于，解得剖析：技能不熟，沒有對(duì)進(jìn)行討論。正確答案：當(dāng)時(shí)，不等式解集是；當(dāng)時(shí)，不等式解集是反思：含參數(shù)不等式的解法是不等式問題的難點(diǎn)。解此類不等式時(shí)一定要注意對(duì)字母分類討論，討論時(shí)要做到不重不漏，分類解決后，要對(duì)各個(gè)部分的結(jié)論按照參數(shù)由小到大進(jìn)行整合。易錯(cuò)點(diǎn)28 忽視均值不等式應(yīng)用條件【問題】1：若x0，求函數(shù)f(x) =的最值。 錯(cuò)解:當(dāng)x＝時(shí)，f(x)取得最小值2剖析：基礎(chǔ)不實(shí)，基本不等式≥2成立條件為，本題中x0，不能直接使用公式。正確答案：最大值為，無最小值。【問題】：設(shè)，求函數(shù)的最小值。錯(cuò)解：剖析：知識(shí)殘缺，因?yàn)樯鲜鼋夥ㄈ〉忍?hào)條件是，而這是不可能的。正確答案：最小值為5【問題】3：設(shè)，且，求函數(shù)f(x) =的最小值。錯(cuò)解：∵= ()≥＝4，∴函數(shù)f(x)的最小值為4。剖析：技能不熟，上述解法似乎很巧妙，但兩次使用均值不等式時(shí)取等號(hào)的條件不一樣，因此取不到。正確答案：最小值為反思：均值不等式≥2（）取等號(hào)的條件是“一正，二定，三相等”。在解題過程中，務(wù)必要先檢驗(yàn)取等號(hào)的三個(gè)條件是否成立。常規(guī)的解法是①如果積或和不是定值，設(shè)法構(gòu)造“定值”；② 若是不能保證，可構(gòu)造“正數(shù)”或利用導(dǎo)數(shù)求解；③若是等號(hào)不能成立，可根據(jù)“對(duì)勾函數(shù)”圖象，利用單調(diào)性求解。易錯(cuò)點(diǎn)28 平面區(qū)域不明【問題】：表示的平面區(qū)域是（ ）錯(cuò)解一：選A 計(jì)算錯(cuò)誤錯(cuò)解二：選B 思維不縝密 錯(cuò)解三：選D 審題粗心，未注意到不含等號(hào)。正確答案：C反思：一條直線把平面分成兩個(gè)半平面，在每個(gè)半平面內(nèi)的點(diǎn)（x，y）使值的符號(hào)一致。鑒于此，作不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域方法是畫線定界，取點(diǎn)定域，若含等號(hào)畫實(shí)線，否則畫虛線。易錯(cuò)點(diǎn)29 求目標(biāo)函數(shù)最值時(shí)忽視的系數(shù)的符號(hào)【問題】：若變量滿足約束條件求目標(biāo)函數(shù)的最大值。錯(cuò)解：先作可行域，在平移直線得最優(yōu)解（1，1）,所以剖析：識(shí)記錯(cuò)誤，當(dāng)y的系數(shù)小于0時(shí)，使得直線在y軸上截距最大的可行解，是目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解。正確答案：3反思：解線性規(guī)劃問題的基本方法是圖解法。當(dāng)B0時(shí)，動(dòng)直線在y軸上的截距越大，目標(biāo)函數(shù)值越大，截距越小，目標(biāo)函數(shù)值越??；反之，當(dāng)B0時(shí)，動(dòng)直線在y軸上截距越大，目標(biāo)函數(shù)值越小，截距越小，目標(biāo)函數(shù)值越大。其中的系數(shù)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，也是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方。七、立體幾何易錯(cuò)點(diǎn)30 不會(huì)將三視圖還原為幾何體【問題】：若某空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積。錯(cuò)解： 如圖該幾何體是底面為邊長正方形，高為1的棱柱，∴該幾何體的體積為剖析：識(shí)圖能力欠缺，由三視圖還原幾何體時(shí)出錯(cuò)。正確答案：V=1反思：在由三視圖還原空間幾何體時(shí)，要根據(jù)三個(gè)視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線為實(shí)線。在還原幾何體形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮。易錯(cuò)點(diǎn)31 空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系不清【問題】：給定下列四個(gè)命題： ①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； ②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直； ③垂直于