【文章內(nèi)容簡介】 正確答案：反思：對于函數(shù)來說，當時，由于內(nèi)層函數(shù)是單調(diào)遞增的，所以函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性相同，故可完全按照函數(shù)的單調(diào)性來解決；但當時，內(nèi)層函數(shù)是單調(diào)遞減的，所以函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)的單調(diào)性正好相反，就不能按照函數(shù)的單調(diào)性來解決。一般來說，應根據(jù)誘導公式將的系數(shù)化為正數(shù)加以解決，對于帶有絕對值的三角函數(shù)宜根據(jù)圖象從直觀上加以解決。易錯點21 圖象變換的方向把握不準【問題】: 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位 B向右平移個單位 C向左平移個單位 D向左平移個單位錯解一：C 剖析：知識殘缺，未將函數(shù)化成同名函數(shù)。錯解二：D 剖析：基礎不牢，弄錯了平移方向。正確答案：A反思：圖像的平移變換，伸縮變換因先后順序不同平移的量不同，平移的量為，平移的量為。易錯點22 忽視平面向量基本定理的成立條件【問題】：下列各組向量中，可以作為基底的是①=（0，0），=（1，2）。 ②=（1，2），=（5，7）。③=（3，5），=（6，10）。 ④=（2，3），=（4，6）。錯解：選①或③或④正確答案：②剖析：概念模糊，根據(jù)基底的定義，只有非零且不共線的向量才可以作為平面內(nèi)的基底。反思：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對該平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2，使=λ1+λ2。在平面向量知識體系中，基本定理是基石，共線向量定理是重要工具。考生在學習這部分知識時，務必要注意這兩個定理的作用和成立條件。易錯點23 忽視“向量數(shù)量積運算”與“實數(shù)運算”區(qū)別【問題】：已知向量的夾角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍為錯解： 剖析：概念模糊，錯誤地認為為鈍角正確答案：反思：為鈍角不共線 六、不等式易錯點24不等式性質(zhì)應用不當【問題】：已知，β，求函的取值范圍。錯解： ∵，β，∴，∴剖析：套用錯誤，不等式具有同向相加性質(zhì)，但兩邊不能分別相減。正確答案：反思：不等式基本性質(zhì)是不等式的基礎，有些性質(zhì)是條件不等式，在使用這些性質(zhì)解題時，務必要檢驗成立條件，不能想當然套用，忽視了就會出錯。易錯點25 忽視等號同時成立的條件，擴大了范圍【問題】：已知函數(shù)，且，求的取值范圍。錯解：先由求出a，b的范圍，再用不等式性質(zhì)求出的范圍為[5，10]。剖析：知識殘缺，多次使用同向相加性質(zhì)，從而擴大了取值范圍。正確答案：利用待定系數(shù)法或線性規(guī)劃求解，的范圍為[5，10]。反思：在多次運用不等式性質(zhì)時，其等號成立的條件可能有所不同，造成累積誤差，結果使變量范圍擴大。為了避免這類錯誤，必須注意①檢查每次使用性質(zhì)時等號成立的條件是否相同；②盡可能多的使用等式。易錯點26 去分母時沒有判斷分母的符號【問題】：解不等式錯解：∵， ∴，解得 剖析：基礎不實，沒有考慮分母的符號，直接去分母，應對進行分類討論，或用數(shù)軸標根法求解。正確答案：反思：解分式不等式的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)ab,c0a c b c；a b,c0a c b c。解分式不等式基本思想是通過去分母將分式不等式轉化為整式不等式，但在去分母之前必須對分母的符號進行判斷，必要時要對分母進行討論。易錯點27 解含參數(shù)不等式時分類討論不當【問題】：解關于x的不等式錯解一：原不等式等價于，解得剖析：基礎不實，直接利用絕對值不等式的解集公式，而忽視對a2進行分類討論。錯解二：當時，原不等式不成立。當時，原不等式等價于，解得剖析：技能不熟，沒有對進行討論。正確答案：當時，不等式解集是；當時，不等式解集是反思：含參數(shù)不等式的解法是不等式問題的難點。解此類不等式時一定要注意對字母分類討論，討論時要做到不重不漏，分類解決后，要對各個部分的結論按照參數(shù)由小到大進行整合。易錯點28 忽視均值不等式應用條件【問題】1：若x0，求函數(shù)f(x) =的最值。 錯解:當x＝時，f(x)取得最小值2剖析：基礎不實，基本不等式≥2成立條件為，本題中x0，不能直接使用公式。正確答案：最大值為，無最小值?！締栴}】：設，求函數(shù)的最小值。錯解：剖析：知識殘缺，因為上述解法取等號條件是，而這是不可能的。正確答案：最小值為5【問題】3：設，且，求函數(shù)f(x) =的最小值。錯解：∵= ()≥＝4，∴函數(shù)f(x)的最小值為4。剖析：技能不熟，上述解法似乎很巧妙，但兩次使用均值不等式時取等號的條件不一樣，因此取不到。正確答案：最小值為反思：均值不等式≥2（）取等號的條件是“一正，二定，三相等”。在解題過程中，務必要先檢驗取等號的三個條件是否成立。常規(guī)的解法是①如果積或和不是定值，設法構造“定值”；② 若是不能保證，可構造“正數(shù)”或利用導數(shù)求解；③若是等號不能成立，可根據(jù)“對勾函數(shù)”圖象，利用單調(diào)性求解。易錯點28 平面區(qū)域不明【問題】：表示的平面區(qū)域是（ ）錯解一：選A 計算錯誤錯解二：選B 思維不縝密 錯解三：選D 審題粗心，未注意到不含等號。正確答案：C反思：一條直線把平面分成兩個半平面，在每個半平面內(nèi)的點（x，y）使值的符號一致。鑒于此，作不等式對應的平面區(qū)域方法是畫線定界，取點定域，若含等號畫實線，否則畫虛線。易錯點29 求目標函數(shù)最值時忽視的系數(shù)的符號【問題】：若變量滿足約束條件求目標函數(shù)的最大值。錯解：先作可行域，在平移直線得最優(yōu)解（1，1）,所以剖析：識記錯誤，當y的系數(shù)小于0時，使得直線在y軸上截距最大的可行解，是目標函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解。正確答案：3反思：解線性規(guī)劃問題的基本方法是圖解法。當B0時，動直線在y軸上的截距越大，目標函數(shù)值越大，截距越小，目標函數(shù)值越小；反之，當B0時，動直線在y軸上截距越大，目標函數(shù)值越小，截距越小，目標函數(shù)值越大。其中的系數(shù)的符號是解題的關鍵，也是同學們經(jīng)常忽略的地方。七、立體幾何易錯點30 不會將三視圖還原為幾何體【問題】：若某空間幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積。錯解： 如圖該幾何體是底面為邊長正方形，高為1的棱柱，∴該幾何體的體積為剖析：識圖能力欠缺，由三視圖還原幾何體時出錯。正確答案：V=1反思：在由三視圖還原空間幾何體時，要根據(jù)三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線為實線。在還原幾何體形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結合側視圖進行綜合考慮。易錯點31 空間點、線、面位置關系不清【問題】：給定下列四個命題： ①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行； ②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于