【文章內(nèi)容簡介】 則堅持體現(xiàn)國家利益，堅持基礎(chǔ)教育課程改革的大方向，以課程改革的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果為基礎(chǔ)，針對實施過程中出現(xiàn)的問題和各方面提出的建議進行修改，力求《標準》更加完善：使《標準》表述更加準確、規(guī)范、明了、全面；使《標準》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰；進一步增加《標準》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學和學習評價。處理好四個關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學生自主學習和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系?！翱臻g與圖形”改為“圖形與幾何”：正如“數(shù)與代數(shù)”一樣，“圖形與幾何”代表了第一、二學段和第三學段的側(cè)重點：在第一、二學段中主要是通過觀察、操作等直觀、整體認識圖形及其某些特征，并通過操作等加以確認；第三學段，則主要是從數(shù)學上細致刻畫基本圖形的基本性質(zhì)，并通過邏輯推理加以證明，也就是“幾何”，過去提的“空間與圖形”的名稱沒有體現(xiàn)這一點。至于發(fā)展學生的空間觀念，仍然作為了核心詞，并沒有削弱。關(guān)注生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系?生活化：要求數(shù)學教學從生活中、從學生已有的現(xiàn)實背景出發(fā)，捕捉貼近學生的生活素材，選取學生生活中熟悉的人、事、物等數(shù)學實例，挖掘數(shù)學原型，讓學生體會到數(shù)學的生動有趣，從而激發(fā)學習的興趣。?情境化：從數(shù)學學習的認知本質(zhì)看，數(shù)學學習離不開情境。也就是說，學習中的建構(gòu)過程總是與知識賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即知識與學習總是具有情境性的。注重情境化設(shè)計，加強數(shù)學與學生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學課程及課堂教學改革的一個重要的切入點。?知識系統(tǒng)性：數(shù)學知識本身具有嚴謹性、系統(tǒng)性。數(shù)學化也可以說成是引導(dǎo)學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。生活化、情境化的最終目的是超出生活（生活數(shù)學）并上升到“數(shù)學模型”（書本數(shù)學）。對“數(shù)學問題情境”的認識（數(shù)學課堂）?一位德國學者曾舉過一個精妙的比喻：將15克鹽放在你面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你卻在享受佳肴的同時，將15克鹽全部吸收了。?問題好比鹽，情境猶如美味可口的湯。因此，我認為：可將”數(shù)學問題情境“理解為為了實現(xiàn)教學目標而設(shè)置的教學環(huán)境，它是數(shù)學學習、數(shù)學思維和數(shù)學活動產(chǎn)生的具體條件。三、修訂課程標準的主要內(nèi)容 ?體例與結(jié)構(gòu)的修訂 ?基本理念的修訂 ?課程設(shè)計思路的修訂 ?課程目標的修訂 ?課程內(nèi)容的修訂 ?實施建議的修訂體例與結(jié)構(gòu)的修訂（1）?1．重新撰寫“前言”部分“前言”明確了闡述了數(shù)學的價值，數(shù)學教育的意義，數(shù)學課程性質(zhì)，課程基本理念，以及數(shù)學課程設(shè)計思路。?2．整合三個學段的“實施建議”為了避免行文的重復(fù)、進一步突出義務(wù)教育階段教育的完整性，《標準》將原來分三個學段撰寫的實施建議進行了整合，三個學段統(tǒng)一撰寫了教學建議、評價建議和教材編寫建議。?3．將案例等統(tǒng)一放入附錄將《標準》課程目標中的“有關(guān)行為動詞的分類（即術(shù)語解釋）”和內(nèi)容標準中的“案例”統(tǒng)一放在附錄中，分別成為附錄1和附錄2。對案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。這樣大大減少了《標準》正文的篇幅。體例與結(jié)構(gòu)的修訂（2）總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標、內(nèi)容標準和課程實施建議。2011年版把其中的“內(nèi)容標準”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。關(guān)于數(shù)學觀的變化2001年版：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。2011年版：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。體例與結(jié)構(gòu)的修訂（3）?課程性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎(chǔ)?！?解讀：這一特征決定了義務(wù)教育階段的數(shù)學教育必須面向全體學生，為每一位學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。因此，遵循“育人為本”的教育理念，義務(wù)教育不僅要幫助學生掌握未來發(fā)展所需要的基礎(chǔ)知識和基本技能，還要關(guān)注學生個人道德修養(yǎng)和社會責任感的養(yǎng)成，幫助學生形成良好的學習方法，積累獨立思考和實踐的經(jīng)驗。基本理念的修訂（1）?什么是課程的基本理念？基本理念反映出我們對數(shù)學、數(shù)學課程、數(shù)學教學以及評價等方面應(yīng)具有的基本認識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學課程的指導(dǎo)思想?！稑藴省分械拿恳徊糠輧?nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學觀、數(shù)學課程觀、數(shù)學教學觀、評價觀等數(shù)學教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學實踐活動?；纠砟畹男抻啠?）基本理念的變化：“三句”變“兩句”、“6條”改“5條”2001年版“三句話”：人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2011年版“兩句話”：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學的認識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認識，此外，將“數(shù)學教學”與“數(shù)學學習”合并為數(shù)學“教學活動”。2001年版：數(shù)學課程——數(shù)學——數(shù)學學習——數(shù)學教學活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù)2011年版：數(shù)學課程——課程內(nèi)容——教學活動——學習評價——信息技術(shù)體現(xiàn)數(shù)學課程核心理念的三句話: ?人人學有價值的數(shù)學 ?人人都能獲得必需的數(shù)學 ?不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展 關(guān)于“人人都能獲得良好的數(shù)學教育” ?與過去的提法相比：出發(fā)點不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點是數(shù)學教育而不是數(shù)學內(nèi)容；體現(xiàn)了更強的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的、可持續(xù)發(fā)展的教育）。什么是數(shù)學課堂教學最需要做的事？?數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。（改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式要從這些方面入手?。┗纠砟畹男抻啠?）理念中新增加了一些提法（老師們要多關(guān)注）數(shù)學課程基本理念（兩句）要處理好幾個關(guān)系數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合基本理念的修訂（4）課程基本理念1．數(shù)學課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應(yīng)學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應(yīng)激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應(yīng)當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應(yīng)該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應(yīng)建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，也要重視學習的過程；既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，也要重視學生在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我、建立信心。5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術(shù)對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。課程設(shè)計思路的修訂（1）；，增加了目標動詞的同義詞；例：了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。同類詞：知道，初步認識。實例：知道三角形的內(nèi)心和外心；能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)。；將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”。2011版課標十大關(guān)鍵詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識課程設(shè)計思路的修訂（1）“空間與圖形”改為“圖形與幾何”正如“數(shù)與代數(shù)”一樣，“圖形與幾何”代表了第一、二學段和第三學段的側(cè)重點：在第一、二學段中主要是通過觀察、操作等直觀、整體認識圖形及其某些特征，并通過操作等加以確認；第三學段，則主要是從數(shù)學上細致刻畫基本圖形的基本性質(zhì)，并通過邏輯推理加以證明，也就是“幾何”，過去提的“空間與圖形”的名稱沒有體現(xiàn)這一點。至于發(fā)展學生的空間觀念，仍然作為了核心詞，并沒有削弱?！稑藴省分袔缀沃庇^的含義《?標準》指出：幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。它表明：今后數(shù)學課程中有兩件事需要刻意去做，即針對較抽象的數(shù)學對象的圖形表示和圖形分析。前者指教學中要培養(yǎng)學生通過畫圖來表達數(shù)學問題的習慣，能畫圖時盡量畫；后者指引導(dǎo)學生借助圖形將相對抽象的、復(fù)雜的數(shù)學關(guān)系直觀、清晰地展示出來，通過對圖形的分析思考進而尋求解決問題的思路。幾何直觀的培養(yǎng) 使學生養(yǎng)成畫圖習慣,鼓勵用圖形表達問題?可以通過多種途徑和方式使學生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的便利。在教學中應(yīng)有這樣的導(dǎo)向：能畫圖時盡量畫，其實質(zhì)是將相對抽象的思考對象161。176。圖形化161。177。，盡量把問題、計算、證明等數(shù)學的過程變得直觀學會從數(shù)與形兩個角度認識數(shù)學數(shù)形結(jié)合首先是對知識、技能的貫通式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數(shù)與形之間的化歸與轉(zhuǎn)化的意識，這種對數(shù)學的認識和運用的能力，應(yīng)該是形成正確的數(shù)學態(tài)度所必需要求的。掌握、運用一些基本圖形解決問題把讓學生掌握一些重要的圖形作為教學任務(wù)，貫穿在義務(wù)教育階段數(shù)學教學、學習的始終。例如，除了前面指出的圖形，還有數(shù)軸，方格紙，直角坐標系等等。在教學中要有意識地強化對基本圖形的運用，不斷地運用這些基本圖形去發(fā)現(xiàn)、描述問題，理解、記憶結(jié)果，這應(yīng)該成為教學中關(guān)注的目標。?運算能力的特點：運算能力是一個綜合性的能力。它與記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力、以及空間想象等其他認識能力相互滲透、相互支撐著的 ；運算能力具有一定的層次性。在數(shù)學發(fā)展史上，不同類別的運算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的。?中學數(shù)學運算能力的要求大致以下幾個層次： ?①計算的準確性——基本要求；②計算的合理、簡捷、迅速——較高要求； ③計算的技巧性、靈活性——高標準要求。運算技能上升到能力的層次，就能把運算的技巧與發(fā)展思維融合在一起。運算能力的培養(yǎng)途徑經(jīng)歷過程，理解運算的意義 ； ?講究策略，優(yōu)化運算的過程； ?學會反思，提高運算的準確性。模型思想模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應(yīng)用意識。課程目標的修訂（1）2001實驗版 總目標● 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能；● 初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識；●體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心；● 具有初步的創(chuàng)新意識和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。2011年版：總目標 通過義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，學生能：、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。明確提出四基，提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，完善了一些具體目標的表述（比如：養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學習習慣）。